2016-2017学年江西省赣州市高二上学期期末考试数学(文)试题.doc

.2016-2017学年江西省赣州市高二上学期期末考试数学（文）试题第卷（共60分）(考试时间120分钟.共150分钟)一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,答案填写在答题卷上.1. 命题“,总有”的否定是（ ）A“总有” B“，总有” C“，使得” D“，使得”2. .从编号001,002,003，300的300个产品中采用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中编号最小的两个编号是002,017，则样本中最大的编号应该是（ ）A285 B286 C287 D2883.在1,2,3,6这组数据中随机取出三个数，则数字3是这三个不同数字的中位数的概率是（ ）A B C D 4.下图是一个四棱锥的三视图，在所有侧面中直角三角形的个数有：（ ）A1 B 2 C. 3 D45.已知是空间四点，命题甲：四点不共面，命题乙：直线和不相交，则甲是乙成立的（ ）A必要不充分条件 B充分不必要条件 C. 充要条件 D既不充分也不必要条件6. 某学校举行的演讲比赛有七位评委，如图是评委们为某选手给出分数的茎叶图，根据规则去掉一个最高分和一个最低分. 则此所剩数据的平均数和方差分别为（ ）A. 84,4.84 B. 84,1.6 C. 85, 4 D. 85,1.67.利用计算机产生01之间的均匀随机数，则使关于的一元二次方程无实根的概率为（ ）A B C. D8.某程序框如图所示，若该程序运行后输出的值是，则（ ）A=4 B=5 C. =6 D=79. 若双曲线的焦距为，且双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的方程为（ ）A B C. D10.函数（e为自然对数的底）在（1，）点处的切线方程是（ ）A B C. D11.椭圆与直线交于两点，过原点与线段中点所在直线的斜率为，则的值为（ ）A B C. D12.若函数在单调递增，则的取值范围是（ ）A B C. D第卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.请阅读下面语句，写出该算法输出的结果是 14.已知函数的导函数，且满足，则=. 15.设，是椭圆的两个焦点，P是以为直径的圆和椭圆的一个交点，若，则椭圆的离心率等于 16. 分别是边长为1的正方形两对边，的中点，沿把折起，折成一个二面角是45的几何图形，下面命题中：；异面直线与所成角的正切值是；三棱锥的体积等于.正确命题的序号有： 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分10分）必修1至必修4四本数学课本任意地排放在书架的同一层上.（1）求必修2 在必修4的左边的概率；（2）求必修2在必修3的左边，并且必修3在必修4的左边的概率.18. （本小题满分12分）设命题：方程表示双曲线，命题：关于的方程有实数解.（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；（2）求使“”为假命题的实数的取值范围.19. （本小题满分12分）国庆期间，高速公路堵车现象经常发生.某调查公司为了了解车速，在赣州西收费站从7座以下小型汽车中按进收费站的先后顺序，每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40辆汽车进行抽样调查，将他们在某段高速公路的车速）分成六段后，得到如图的频率分布直方图.（1）求这40辆小型汽车车速的众数和中位数的估计值；（2）若从这40辆车速在的小型汽车中任意抽取2辆，求抽出的2辆车车速都在的概率20. （本小题满分12分）如图，是边长2的菱形，其中，垂直平面,，且.（1）求证：平面垂直平面；（2）求几何体的体积.21.（本小题满分12分）已知点在曲线上，到（1,0）的距离比它到直线的距离小1，直线与曲线交于两点.（1）求弦的长度；（2）若点在第一象限，且 面积为，求点的坐标.22.（本小题满分12分）设函数.（1）当时，求函数的极值；（2）令，其图像上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；（3）当时，方程在区间内恰有两个实数解，求实数m的取值范围.赣州市20162017学年第一学期期末考试高二文科数学参考答案一、选择题题号123456789101112答案DCCDBDCBAACD二、填空题13.； 14.； 15.； 16.三、解答题17.解：利用树状图可知共有基本事件总数为种2分(1)事件 “必修在必修的左边”的事件数共有种4分因此6分（2）事件 “必修在必修 的左边，并且必修在必修的左边”共有种8分因此10分18.解：（1）当命题为真命题时，方程表示双曲线，所以，解得4分（2）当命题为假命题时，解得7分当“”为假命题时，都是假命题，所以9分所以或11分所以的取值范围为12分19.(1)众数的估计值为最高的矩形的中点，即众数的估计值为2分由题图可知，中位数应该在之间，设为，则，解得：即中位数的估计值为6分(2)这辆车中，车速在 的共有 (辆)，其中车速在 的有(辆)，记为车速在 的有(辆)，记为8分从车速在 的这辆汽车中任意抽取辆的可能结果有种不同的结果，其中抽出的辆车车速都在 的结果有种10分因为抽到每种结果都是等可能的，所以从这辆车速在的汽车中任意抽取辆，抽出的辆车车速都在 的概率为12分20.解:（1）因为平面，平面，所以2分因为四边形是菱形，所以3分所以平面4分又平面，故平面平面6分（2）设连结，因为且所以四边形是平行四边形7分平面，可得，所以四边形是矩形因为平面所以点到平面的距离等于就是边上的高8分且高9分所以几何体的体积10分12分21.解：（1）依题意到的距离等于它到直线的距离1分根据抛物线的定义可知曲线为以为焦点的抛物线，其标准方程为3分设，由解得且4分由韦达定理有5分所以所以弦的长度为7分（2）设点，设点到的距离为，则8分所以，即9分所以，得10分又因为在第一象限，解得或11分所以点为或12分22.解：(1)依题意知的定义域为1分当