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凤阳县城北中学教学案 八年级数学 20092010学年度复习 一元二次方程课型：复 习 主备：郭宝先 审核：集体备课人员：罗宗卫 姜 淮 宫 巍 使用时间：第8周学习目标：了解一元二次方程及相关概念，会用适当的方法解一元二次方程，能用一元二次方程解决一些实际问题.学习重难点：应用一元二次方程解决实际问题.一.学前准备（一）梳理知识点：1.一元二次方程：2.一元二次方程的解法：（1）列举解法：（2）解法比较：3.一元二次方程根的判别式及应用：4.一元二次方程根与系数关系及应用：5.用一元二次方程解决问题（1）解决问题的思路：（2）列一元二次方程解应用题的步骤：预习疑难摘要： 。二.探究活动（一）独立思考解决问题 1.解下列方程：（1）2（x-1)2=32（用直接开平方法与因式分解法解） （2）-3x2+4x=2（用配方法与公式法）2.不解方程，利用根的判别式和韦达定理说明方程3x2+2x-9=0根的情况.3.某超市10月份的利润为2500元，要使12月份的利润达到3600元，平均每月的增长率是多少？4.用7m长的铝合金做成透光面积（矩形ABCD的面积）为2 m2的“日”型窗框（ABBC)，求窗框的宽度？（铝合金的宽度忽略不计）（二）师生探究合作交流1.关于x的一元二次方程x2-4x+2m=0无实数根，求m的取值范围.2.某产品的生产成本为1000元，进过两次改进技术后该产品的成本为720元，若第一次改进技术成本降低的百分率是第二次的2倍，求第二次成本降低的百分率？3.用7m长的铝合金改做做成透光面积为2 m2的如左图所示形状的窗框，若窗框的宽（BC）的长为xm,求x的值.（铝合金的宽度忽略不计，3）（只需列出方程）三.学习体会1.本节课你有哪些收获？2.预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？3.你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方？四.自我测试1.求方程（2x-3)2=x2两根差的平方.2.关于x的一元二次方程mx2-4x+2=0有实数根，求m的取值范围.3.某商场销售一批衬衫，每件成本为50元，如果按每件60元出售，可销售800件；如果每件提价5元出售，其销售量就减少100件.如果商场销售这批衬衫要获利润12000元，又使顾客获得更多的优惠，那么这种 衬衫售价应定为多少元？五.应用与拓展如图，A、B、C、D为矩形的4个顶点，AB=16cm，BC=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达点B为止；点Q以2cm/s的速度向点D移动.经过多长时间P
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