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解析几何（辅优）专题四（1）PMN2 如图,圆O1与圆O2的半径都是1,O1O2=4,过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN（M、N分别为切点），使得试建立适当的坐标系，并求动点 P的轨迹方程.3在平面直角坐标系中，已知圆的圆心为，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点（）求的取值范围；（）是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由4已知点F（-2，0）在以原点为圆心的圆O内，且过F的最短的弦长为2， （I）求圆O的方程； （II）过F任作一条与两坐标标轴都不垂直的弦AB，若点M在轴上，且使得MF为的一条内角平分线，求M点的坐标。5设椭圆的离心率为e=（1）椭圆的左、右焦点分别为F1、F2、A是椭圆上的一点，且点A到此两焦点的距离之和为4,求椭圆的方程.（2）求b为何值时，过圆x2+y2=t2上一点M（2，）处的切线交椭圆于Q1、Q2两点，而且OQ1OQ26、已知圆C与两坐标轴都相切，圆心C到直线的距离等于.（）求圆C的方程.（）若直线与圆C相切，求证： 7在平面直角坐标系中，圆的圆心在直线上，半径为1，圆与直线的一个交点为，椭圆与直线的一个交点到椭圆的两个焦点距离之和为，椭圆的离心率为（1）求椭圆的方程；（2）记，问直线能否将圆分割成弧长的比值为的两段圆弧?若能，求出直线的方程，若不能，请说明理由8已知直线与曲线交于不同的两点，为坐标原点（）若，求证：曲线是一个圆；（）若，当且时，求曲线的离心率的取值范围 练习1将圆按向量a=（1，2）平移后得到O，直线l与O相交于A、B两点，若在O上存在点C，使 =a，求直线l的方程及对应的点C的坐标2.已知点,是抛物线上的两个动点,是坐标原点,向量,满足.设圆的方程为(I) 证明线段是圆的直径;(II)当圆C的圆心到直线X-2Y=0的距离的最小值为时，求P的值。3.已知动圆过定点F，且与直线相切，其中.（I）求动圆圆心的轨迹的方程；（II）设A、B是轨迹上异于原点的两个不同
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