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第4章 第5节一、选择题1(2010新课标文)若cos，是第三象限的角，则sin()()AB.C D.答案A解析本题考查了同角的三角函数关系和两角和的正弦公式，在解题时要注意正确计算各个三角函数的值，题目定位是中档题由题知，cos，是第三象限的角，所以sin，由两角和的正弦公式可得sin()sincoscossin()().2(2011济南模拟)sin15cos75cos15sin105等于()A0 B.C. D1答案D解析sin15cos75cos15sin105sin15cos75cos15sin75sin90.3已知，sin，则sin()A. B.C. D.答案A解析，0，tanC0，tanB0，tanB，B，即B的取值范围是，选D.二、填空题9(2011乐山模拟)已知cos，cos()，、，则_.答案解析、，(0，)，sin，sin()，coscos()cos()cossin()sin，0，.10函数ysinsin的最小正周期T_.答案解析解法1：f(x)sinsincos.T.解法2：ycosxsin2xcos2xsin，T.11若cos()，cos()，则tantan_.答案解析由题意知：coscos，sinsin，得：tantan.三、解答题12(2011北京海淀区模拟)已知tan2.求：(1)tan的值；(2)的值解析(1)tan，且tan2，tan3.(2)tan.13如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角、，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点已知A、B的横坐标分别为、.(1)求tan()的值；(2)求2的值解析由已知得cos，cos.、为锐角，sin，sin，tan7，tan.(1)tan()3.(2)tan2，tan(2)1.、为锐角，02，2.14(文)若sinA，sinB，且A，B均为钝角，求AB的值分析欲求AB，先求AB的一个三角函数值，然后再由A、B的范围求得AB的值解析A、B均为钝角且 sinA，sinB，cosA，cosB，cos(AB)cosAcosBsinAsinB又A，B，AB0)的最小正周期为.(1)求的值；(2)若函数yg(x)的图像是由yf(x)的图像向右平移个单位长度得到的，求yg(x)的单调增区间 解析(1)f(x)(sinxcosx)22cos2xsin2xcos2x2sinxcosx1cos2xsin2xcos2x2sin(2x)2，依题意得，故的值为.(2)依题意得g(x)sin2si
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