数学人教版九年级上册公式法解一元二次方程教学设计.doc

公式法解一元二次方程教学设计 西宁二十一中 何海霞教学内容 九年级上册22.2.2公式法解一元二次方程教学目标知识技能1.掌握公式法解一元二次方程的推导过程；2.掌握公式法解一元二次方程的公式并能够使用公式法解一元二次方程。过程与方法使学生经历探索求根公式的过程，培养学生抽象思维能力。情感态度在探索和应用求根公式中，使学生进一步认识特殊与一般的关系，渗透辩证唯物广义观点。教学重点 对文字系数二次三项式进行配方；求根公式的结构比较复杂，不易记忆；系数和常数为负数时,代入求根公式常出符号错误。教学难点掌握一元二次方程的求根公式，并应用它熟练地解一元二次方程教具多媒体课件学具无教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1 复习旧知，提出问题 活动2 类比联想 探究交流活动3 探索比较 呈现问题活动4 运用新知 拓展训练活动5 归纳总结 布置作业用所学“配方法”解次方程，达到“温故而知新”的目的师生互动，用配方法解一元二次方程ax2bxc0（a0）的根和学生共同完成用公式法解方程典例讲解，巩固新知回顾学习内容，增强学生学习数学的热情。教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动一 复习旧知引入新课教师提出问题给出三个一元二次方程：2x2+x6 = 0； x2+4x = 2；5x24x12 = 0；你能说出下列各相系数分别是多少吗？它们有解吗?如果有解，解为多少？ 是否还有其他解法呢？问题明确一元二次方程的各项系数为配方作准备；问题利用昨天所学“配方法”解次方程，达到“温故而知新”的目的；问题启发学生思考解法并不唯一。活动二呈现问题用配方法解一元二次方程的一般步骤是什么？共同完成前四步，到这步时，抛出问题:此时可以直接开平方吗？需要注意什么？等号右边的值有可能为负吗？说明什么？让小组交流、讨论达成共识。学生会对此进行讨论，应及时鼓励。分类思想也是今后常用的一种思想，应加以强化。最终总结出这里有个小结当这里有个小结当时，原方程有实数解，解是多少可以将a、b、c的值带入公式而得到，这个公式就称为“求根公式”。当时，原方程无实数解。紧接着回到开始的三个例题当中，用根的判别式的值来判断原方程解的情况。师生共同完成前四步，这样与利于减轻学生的思维负担，便于将主要精力放在后边公式的推导上。通过小组的讨论有利于发挥学生的互帮互助；有利于发挥集体的优势；有利于突破难点。对学生的出色表现应予以及时的鼓励。活动三：板演例题 总结步骤和学生共同完成用公式法解方程 例1、解下列方程： 2x2+x6 = 0； x2+4x = 2； 5x24x12 = 0； 利用求根公式解一元二次方程的一般步骤: 1. 找出a,b,c的相应的数值 2. 验判别式是否大于等于0 3. 当判别式的数值符合条件,可以利用公式求根.规范解题格式；体验用公式法解一元二次方程的步骤这一环节的设计是为了规范解题格式,让学生体会数学课中的严谨的逻辑推理不仅在几何问题中大量存在,也更广泛应用于代数中；从而更好地体会到用公式法解一元二次方程的步骤。比较配方法与公式法，发现对于这几道题公式法步骤较为简单，熟悉公式法，强化解题格式，及时发现错误及时解决。活动四巩固练习总结反思用公式法解下列方程：2.方程的根是（ ）D3.有一个直角三角形，已知它的三条边是连续的三个整数，请求出这个直角三角形的三条边长。这一环节放手习题让学生自己去做,选取对同一个方程利用配方法解的和公式法解的，让学生从简捷性与准确性去比较这几个题用哪种方法更好，并在小组内交流解方程过程中的得失，从而让学生在比较中加深对两种方法的认识,熟练这两种方法的应用。活动五归纳总结：本节课学习了哪些知识？你有什么收获？在知识应用过程中需要注意什么？作业：教师提出问题。学生自己整理与回顾。师生共同概括总结。教科书 第17页 第 5题 让学生体会比较两种方法，什么情况用配方法？什么情况用公式法？学了若干方法要有所选择。会用、巧用真正将所学知识