福建三明尤溪一中高三数学文科第五次月考人教

2006年福建省三明市尤溪一中高三数学文科第五次月考试卷考试时量：120分钟 试卷满分：150分说明：本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）第I卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的.1给出两个命题：p：|x|=x的充要条件是x为正实数；q：存在反函数的函数一定是单调函 数，则下列哪个复合命题是真命题（ ）Ap且q Bp或qCp且qDp或q2在钝角ABC中，已知AB=， AC=1，B=30，则ABC的面积是（ ）ABCD3已知两直线l1：y=kx3，和l2：x+3y6=0，设l1与x轴相交于A点，l2与y轴相交于C 点，l1与相l2交于B点，O为坐标原点，若O、A、B、C四点共圆，则k的值为（ ）A3B3CD4在等比数列an中a5a1=15,a4a2=6,且a10，则a3=（ ）A2BC4D5已知的值为（ ）ABCD6已知对称轴为坐标轴的双曲线的两渐近线方程为y=x,(a , b0), 若双曲线上有一点M(x0, y0), 使b|x0|b时在x轴上D当ab时在y轴上7已知f(x)是定义在在R上的奇函数，且当x0)的准线为l,将圆x2+y2=9按向量=(2,0)平移后恰与l相切，则p的值 为（ ）ABC2D410设a0为常数，若函数f(x)=x3ax在区间1，+上是单调函数，则a的取值范围是（ ）A（0，1B1，+C（0，3D3，+11某企业要从其下属6个工厂中抽调8名工程技术人员组成课题攻关小组，每厂至少调1人，则这8个名额的分配方案共有（ ）A15种B21种C30种D36种12球面上有三点，其中任意两点的球面距离都等于球的大圆周长的，经过这三点的小圆的周长为4，则这个球的表面积为（ ）A12B24C48D64第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，共16分，请把各题的正确答案填写在题中的横线上.13设a0为常数，已知(x+a)9和(ax+1)8这两个展开式中x4的系数相等，则a的值为 .14设为自然对数的底数），则 .15某射手每次射击中靶概率为0.9，则射击5次仅中靶2次的概率是 .16在正三棱锥PABC中，D为PA的中点，O为ABC的中心，给出下列四个结论：OD平面PBC； ODPA；ODBC； PA=2OD.其中正确结论的序号是 .三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本题满分12分）已知函数其中m为实常数 （1）求的最小正周期； （2）设集合已知当时，的最小值为2，当时，求的最大值.18（本题满分12分）在三棱锥PABC中，PA底面ABC，ABBC，M、N分别是PB、PC的中点. （1）求证：平面AMN平面PAB； （2）若直线PB与底面ABC成60角， 求二面角PMNA的大小.19（本题满分12分）设函数 （1）求证：对一切为定值； （2）记求数列的通项公式及前n项和.20（本题满分12分）如图，设OFP的面积为S，已知 （1）若的夹角的取值范围； （2）若取最小值时，建立适当的直角坐标系，求以O为中心，F为一个焦点且经过点P的椭圆方程.21（本题满分12分）在东西方向直线延伸的湖岸上有一港口O，一艘机艇以40km/h的速度从O港出发，先沿东偏北某个方向直线前进到达A处，然后改向正北方向航行，总共航行30分钟因机器出现故障而停在湖里的P处.由于营救人员不知该机艇的最初航向及何时改变的航向，故无法确定机艇停泊的准确位置，试划定一个最佳的弓形营救区域（用图形表示），并说明你的理由.22（本题满分14分）设二次函数f(x)=ax2+2bx+c(a0),已知f(1)=b.（1）求证：存在x1,x2R，且x1x2,使f(x1)=f(x2)=0; （2）对(1)中的x1, x2 ,若(ab)(ac)0，求|x1x2|的取值范围. 参考答案一、选择题：DBACAB DBDCBC二、填空题：13 14 150.0081； 16，三、解答题：17（1） （4） （6）18（1）PA底面ABC，PABC，又ABBC，BC平面PAB.MN/BC，MN平面PAB， 平面AMN平面PAB. （6）（2）MN平面PAB，MNMA，MNMP，PMA为所求二面角的平面角. （9）由已知PBA=60，APB=30，又AM是RtPAB的斜边PB上的中线，MA=MP，从而PMA为等腰三角形，PMA=120. （12）19（1） 20（1）由题设及已知 （4）（2）以O为原点所在直线为x轴建立直角坐标系.设|=c，P(x0 , y0).设椭圆方程为，则故椭圆方程为21以O为原点.湖岸线为x轴建立直角坐标系.设OA的倾