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文档简介
6.3 三角形的中位线一、学生知识状况分析 本节课是在学生学习了全等三角形、平行四边形的性质与判定的基础上学习三角形中位线的概念和性质。三角形中位线是继三角形的角平分线、中线、高线后的第四种重要线段。三角形中位线定理所显示的特点既有线段的位置关系又有线段的数量关系,因此对实际问题可进行定性和定量的描述,在生活中有着广泛的应用。二、教学任务分析本节课以“问题情境建立模型巩固训练拓展延伸”的模式展开,引导学生从已有的知识和生活经验出发,提出问题与学生共同探索、讨论解决问题的方法,让学生经历知识的形成与应用的过程,从而更好地理解数学知识的意义。利用制作的多媒体课件,让学生通过课件进行探究活动,使他们直观、具体、形象地感知知识,进而达到化解难点、突破重点的目的。教学目标1、 认知目标(1) 知道三角形中位线的概念,明确三角形中位线与中线的不同。(2) 理解三角形中位线定理,并能运用它进行有关的论证和计算。(3) 通过对问题的探索及进一步变式,培养学生逆向思维及分解构造基本图形解决较复杂问题的能力2、 能力目标引导学生通过观察、实验、联想来发现三角形中位线的性质,培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力。3、 情感目标利用制作的Powerpoint课件,创设问题情景,激发学生的热情和兴趣,激活学生思维。教学重难点【重点】三角形中位线定理【难点】证明三角形中位线性质定理时辅助线的添法和性质的灵活应用三、教学过程分析本节课设计了七个教学环节:第一环节:创设情景,导入课题;第二环节:教师讲授、传授新知;第三环节:师生共析、证明定理;第四环节:灵活运用、自我检测;第五环节:回顾小结、共同提升;第六环节:分层作业,拓展延伸;第七环节:课后反思。第一环节:创设情景,导入课题、平行四边形有哪些性质和判定?2、思考:什么叫三角形的中线?下面图中画出的是三角形的中线吗? 连接两边中点的线段不是中线,那么它叫什么?从而引出中位线的概念,导入课题。第二环节:教师讲授,传授新知内容: 引入三角形中位线的定义和性质1定义三角形的中位线,强调它与三角形的中线的区别2、三角形中位线有什么性质?通过课件演示将图形放置在横格纸背景下以及用尺子测量的结果,从而得到猜想: 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半第三环节:师生共析,证明定理观察和测量的结果能做为推理的依据吗?(必须进行证明)已知:如图,DE是ABC的中位线.求证:DEBC,DE=12BC证明:,延长DE到F,使DE=EF,连接CF.在ADE和CFE中AE=CE,1=2,DE=FEADECFEA=ECF,AD=CFCFABBD=AD BD=CF四边形DBCF是平行四边形DFBC,DF=BCDEBC,DE=12BC目的:通过严密的几何证明将三角形中位线定理进行证明,由感性到理性,使学生经历定理的探究过程,积累数学活动的经验.第四环节:灵活运用,自我检测 5、如图,顺次连结四边形四条边的中点,所得的四边形有什么特点?学生容易发现:四边形ABCD是平行四边形已知:在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形分析:已知四条线段的中点,可设法应用三角形中位线定理,找到四边形EFGH的边之间的关系而四边形ABCD的对角线可以把四边形分成两个三角形,所以添加辅助线,连结AC或BD,构造“三角形的中位线”的基本图形第五环节:回顾小结,共同提升1教师提问引起学生思考: (1)这节课学习了哪些具体内容: (2)用什么思维方法提出猜想的? (3)应注意哪些概念之间的区别? 第六环节:分层作业,拓展延伸C组习题6.6 1, 2, 3题 B组习题6.6问题解决第4题 第七环节:课后反思本节课以探究三角形中位线的性质及证明为主线,开展教学活动。在三角形中位线定理探究过程中,学生先是通过观察、测量、猜想出三角形中位线的性质,然后师生共同尝试构造平行四边形进行证明。通过知识的形成过程,使学生体会探究数学问题的基本方法;通过定理的探究与证明,努力培养学生分析问题和解决问题的能力,提升学生数学的思维品质。同时,问题是创造性思维的起点,是兴趣的激发点。
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