数学人教版五年级下册探索图形

课题 探索图形教学内容：教科书44页内容教学目标： 1、进一步认识和理解正方体的特征。 2、通过观察、列表、想象等活动经历“找规律”的全过程，获得“化繁为简”的解决问题的经验，培养学生的空间想象力，让学生体会分类、数形结合、归纳推理、模型等数学思想。积累数学思维的活动经验。 3、在相互交流中，学会倾听他人意见，及时自我修正，增强学好数学的信心。教学重点：学会从简单的情况找规律，解决复杂问题的化繁为简的思想方法。教学难点：探索规律的归纳方法。教学准备：小正方体学具和课件教学过程：1、 创设情境 在大千的世界，茫茫的宇宙中，蕴藏着无穷无尽的奥秘。自从远古时期有了人类，人类就踏上了漫漫的探索之路。在探索中 燧人氏开始了人工取火，在探索中，莱特兄弟把第一架飞机送上了天空，自此，人类翻开了探索世界的新篇章。如今人类已经乘坐宇宙飞船登上了月球，现在火星 探测器正在代替人类对火星进行探索。听了老师的介绍，你们想不想去探索呀？ 那好，今天老师就带你们一起进入数学王国探索，我们-一起来（生齐读）探索图形（板书课题）。 1、（出示正方体）这是什么图形？它 有什么特征？ 2、引出问题 ：出示大正方体（1） 师：用这样的小正方体（指小正方体）拼成一个大正方体（指大正方体）它要用多少个呢？说说你的想法。（2） 如果把这个大正方体的表面涂上颜色，需要涂几个面？（3） 师:同学们想象一下这些小正方体会有几个面涂上颜色？那你能根据涂色情况把这些小正方体进行分类吗？你想怎样分呢？（三面涂色、两面涂色、一面涂色和没涂色的）（4） 每一类小正方体分别有多少个呢？如果老师让你来数一数，你会有什么感觉？（5） 对，这个图形太复杂了，数起来太麻烦了。那我们怎样解决这个问题呢？有什么好办法吗？二、探索规律1、 发现规律 （1） 师：你认为什么样的图形比较简单，我们容易找到答案？（2） 下面我们先来研究这三个图形，看看有什么发现? (3)四人一组，大家一起来研究一下三个图形每个图形里小正方体涂色的情况。活动建议：A 用小正方体学具摆出相应的正方体。并根据需要涂上颜色。 B 观察每一类小正方体都摆在什么位置。 C 把结果填在表格里。 D 观察表格中记录的数据，看看有什么规律？三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数123（4）汇报交流 A 学生讨论时 ，找4个学生填表竖着填表格 ，便于引导学生发现规律。 B 汇报时指名刚才填表的同学说说自己的想法，配合课件演示 验证答案。 C 没有涂色的有多少块？你是怎样找出来的呢？在正方体的里边除去表层的位置。配合课件演示 验证答案。还有其他方法吗？总块数 - 三面涂色的块数 - 两面涂色的块数 - 一面涂色的块数还有其他方法吗？学生讨论 ：引导学生初步发现规律三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数1都是8个 0 0 02112=12116=121113212=24226=242222、验证猜想。（1）师：按照这样的规律摆下去，你能猜想一下第4个、第5个大正方体的结果吗？学生猜想。第4个大正方体：三面涂色的块数 8 两面涂色的块数 312=36 一面涂色的块数 336=54 没有涂色的块数 333 = 27 第5个大正方体： 三面涂色的块数 8 两面涂色的块数 412=48 一面涂色的块数 446=96 没有涂色的块数 444 = 64 （3） 课件演示，验证学生的猜想。3、 总结归纳。师：请同学们想一想这些正方体中，每一类小正方体的块数为什么会有这样的规律呢？师生共同归纳：（1） 三面涂色的正方体在什么位置？（顶点）因为有8个顶点，所以都有8个。师板书：8个（2） 两面涂色的正方体在什么位置？（棱上除去两个顶点的位置），因为有12条棱，所以有：师板书：（每条棱上上小正方体的总块数-2）12个用字母表示：（n-2）12个（3）一面涂色的正方体在什么位置？（在正方体每个面除去周边一圈的位置）因为正方体有6个面，所以有：师板书：（每条棱上上小正方体的总块数-2）26个用字母表示：（n-2）26个(4) 没有涂色正方体在什么位置？(在正方体的里边除去表层的位置，所以有： 师板书：（每条棱上上小正方体的总块数-2）312个。用字母表示：（n-2）3或者用 总块数 - 三面涂色的块数 - 两面涂色的块数 - 一面涂色的块数按照这样的规律摆下去，你能猜想一下第6个、第10个大正方体的结果吗4、应用规律师：现在我们再来看看之前遇到的问题，看看自己能否解决。出示前面的大正方体 三面涂色的块数 8 两面涂色的块数 （10-2）12=96 一面涂色的块数 (10-2)26=384 没有涂色的块数 (10-2) 3=5125、棱上有n个小正方体，它包含的小正方体的涂色情况是怎样呢？ 三面涂色的块数 8 两面涂色的块数 （n - 2）12 一面涂色的块数 （n- 2）26 没有涂色的块数 （n-2）36、 如图这个长方体中小正方体表面的涂色情况。 三面涂色的块数 8 两面涂色的块数 64+44+24=48 （6+4+2）4=48 一面涂色的块数 (64+62+42)2=88 没有涂色的块数 642 =48三、巩固迁移 1、师：如果摆成这样的几何体，你会数吗？图1 第一层 1个 第二层 （1+2） 个 总数 1 +（1+2）=4个图2 第一层 1个 第二层 （1+2） 个 第三层 （1+2+3）个 总数 1 +（1+2）+ （1+2+3）=10个图3 第一层 1个 第二层 （ 1+2 ）个 第三层 （ 1+2+3+4）个 总数 1 +（1+2）+ （1+2+3）+（1+2+3+4）=20个 四、小结 ：这节课同学们都表现很好，希望你们以后继续发扬大胆尝试，勇于探索的精神，