新泰市龙廷镇中心学校2014-2015年中考数学模拟试题.doc

山东省新泰市龙廷镇中心学校2014-2015学年中考数学模拟试题（解析版）一选择题（共20小题）1（2014日照）下列运算正确的是（） A 3a32a2=6a6 B （a2）3=a6 C a8a2=a4 D x3+x3=2x62（2014烟台）下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A B C D 3（2014泰安）PM2.5是指大气中直径0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（） A 2.5107 B 2.5106 C 25107 D 0.251054（2014德州）下列计算正确的是（） A （3）2=9 B =3 C （2）0=1 D |3|=35（2014烟台）如图是一个正方体截去一角后得到的几何体，它的主视图是（） A B C D 6（2014泰安）如图是一个直角三角形纸片，A=30，BC=4cm，将其折叠，使点C落在斜边上的点C处，折痕为BD，如图，再将沿DE折叠，使点A落在DC的延长线上的点A处，如图，则折痕DE的长为（） A cm B 2cm C 2cm D 3cm7（2014临沂）如图，在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15方向的A处，若渔船沿北偏西75方向以40海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处观测到B在C的北偏东60方向上，则B、C之间的距离为（） A 20海里 B 10海里 C 20海里 D 30海里8（2014聊城）如图，点P是AOB外的一点，点M，N分别是AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上若PM=2.5cm，PN=3cm，MN=4cm，则线段QR的长为（） A 4.5 B 5.5 C 6.5 D 79（2014淄博）如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况则这些车的车速的众数、中位数分别是（） A 8，6 B 8，5 C 52，53 D 52，5210（2014日照）如图，是抛物线y=ax2+bx+c（a0）图象的一部分已知抛物线的对称轴为x=2，与x轴的一个交点是（1，0）有下列结论：abc0；4a2b+c0；4a+b=0；抛物线与x轴的另一个交点是（5，0）；点（3，y1），（6，y2）都在抛物线上，则有y1y2其中正确的是（） A B C D 11（2014莱芜）如图，AB为半圆的直径，且AB=4，半圆绕点B顺时针旋转45，点A旋转到A的位置，则图中阴影部分的面积为（） A B 2 C D 412（2014济南）学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率是（） A B C D 13（2014德州）如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：四边形CFHE是菱形；EC平分DCH；线段BF的取值范围为3BF4；当点H与点A重合时，EF=2以上结论中，你认为正确的有（）个 A 1 B 2 C 3 D 414（2014泰安）某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（） A （3+x）（40.5x）=15 B （x+3）（4+0.5x）=15 C （x+4）（30.5x）=15 D （x+1）（40.5x）=1515（2014菏泽）如图，RtABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上，设CD的长度为x，ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（） A B C D 16（2014泰安）若不等式组有解，则实数a的取值范围是（） A a36 B a36 C a36 D a3617（2014潍坊）如图，已知正方形ABCD，顶点A（1，3）、B（1，1）、C（3，1）规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，如此这样，连续经过2014次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为（） A （2012，2） B （2012，2） C （2013，2） D （2013，2）18（2014东营）若函数y=mx2+（m+2）x+m+1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为（） A 0 B 0或2 C 2或2 D 0，2或219（2014烟台）如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO若DAC=28，则OBC的度数为（） A 28 B 52 C 62 D 7220（2014济宁）如果圆锥的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆锥的侧面积为（） A 10cm2 B 10cm2 C 20cm2 D 20cm2二填空题（共4小题）21（2014青岛）如图，AB是O的直径，BD，CD分别是过O上点B，C的切线，且BDC=110连接AC，则A的度数是22（2014东营）如果实数x，y满足方程组，那么代数式（+2）的值为23（2014枣庄）图所示的正方体木块棱长为6cm，沿其相邻三个面的对角线（图中虚线）剪掉一角，得到如图的几何体，一只蚂蚁沿着图的几何体表面从顶点A爬行到顶点B的最短距离为cm24（2014东营）在O中，AB是O的直径，AB=8cm，=，M是AB上一动点，CM+DM的最小值是cm三解答题（共5小题）25（2014日照）为了进一步落实“节能减排”措施，冬季供暖来临前，某单位决定对7200平方米的“外墙保温”工程进行招标，现有甲、乙两个工程队参与投标，比较这两个工程队的标书发现：乙队每天完成的工程量是甲队的1.5倍，这样乙队单独干比甲队单独干能提前15天完成任务问甲队每天完成多少平方米？26（2014枣庄）如图，一次函数y=ax+b与反比例函数y=的图象交于A、B两点，点A坐标为（m，2），点B坐标为（4，n），OA与x轴正半轴夹角的正切值为，直线AB交y轴于点C，过C作y轴的垂线，交反比例函数图象于点D，连接OD、BD（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求四边形OCBD的面积27（2014淄博）如图，在直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点C是x轴上的一个动点，点C在x轴上移动时，始终保持ACP是等边三角形当点C移动到点O时，得到等边三角形AOB（此时点P与点B重合）（1）点C在移动的过程中，当等边三角形ACP的顶点P在第三象限时（如图），求证：AOCABP；由此你发现什么结论？（2）求点C在x轴上移动时，点P所在函数图象的解析式28（2014淄博）如图，四边形ABCD中，ACBD交BD于点E，点F，M分别是AB，BC的中点，BN平分ABE交AM于点N，AB=AC=BD连接MF，NF（1）判断BMN的形状，并证明你的结论；（2）判断MFN与BDC之间的关系，并说明理由29（2014潍坊）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A和点B，其中点A的坐标为（2，0），抛物线的对称轴x=1与抛物线交于点D，与直线BC交于点E（1）求抛物线的解析式；（2）若点F是直线BC上方的抛物线上的一个动点，是否存在点F使四边形ABFC的面积为17，若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由；（3）平行于DE的一条动直线l与直线BC相交于点P，与抛物线相交于点Q，若以D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标山东省新泰市龙廷镇中心学校2014-2015学年九年级下学期中考数学模拟试题参考答案与试题解析一选择题（共20小题）1（2014日照）下列运算正确的是（） A 3a32a2=6a6 B （a2）3=a6 C a8a2=a4 D x3+x3=2x6解答： 解：A、3a32a2=6a5，故A选项错误；B、（a2）3=a6，故B选项正确；C、a8a2=a6，故C选项错误；D、x3+x3=2x3，故D选项错误故选：B点评： 此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方等知识，解题要注意细心2（2014烟台）下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A B C D 分析： 根据中心对称图形的定义旋转180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出解答： 解：A、此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故A选项错误；B、此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故B选项错误；C、此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故C选项错误；D、此图形旋转180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故D选项正确故选：D点评： 此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键3（2014泰安）PM2.5是指大气中直径0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A2.5107B2.5106C25107D0.25105专题： 常规题型分析： 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定解答： 解：0.0000025=2.5106，故选：B点评： 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4（2014德州）下列计算正确的是（） A （3）2=9 B =3 C （2）0=1 D |3|=3专题： 计算题分析： A平方是正数，相反数应为负数，B，开立方符号不变C.0指数的幂为1，1的相反数是1D任何数的绝对值都0解答： 解：A、（3）2=9，故A选项错误，B、=3，故B选项正确，C、（2）0=1，故C选项错误，D、|3|=3，故D选项错误故选：B点评： 本题主要考查立方根，绝对值，零指数的幂，解本题的关键是确定符号5（2014烟台）如图是一个正方体截去一角后得到的几何体，它的主视图是（） A B C D 分析： 根据主视图是从正面看到的图形判定则可解答： 解：从正面看，主视图为故选：C点评： 本题考查了三视图的知识，根据主视图是从物体的正面看得到的视图得出是解题关键6（2014泰安）如图是一个直角三角形纸片，A=30，BC=4cm，将其折叠，使点C落在斜边上的点C处，折痕为BD，如图，再将沿DE折叠，使点A落在DC的延长线上的点A处，如图，则折痕DE的长为（） A cm B 2cm C 2cm D 3cm分析： 根据直角三角形两锐角互余求出ABC=60，翻折前后两个图形能够互相重合可得BDC=BDC，CBD=ABD=30，ADE=ADE，然后求出BDE=90，再解直角三角形求出BD，然后求出DE即可解答： 解：ABC是直角三角形，A=30，ABC=9030=60，沿折痕BD折叠点C落在斜边上的点C处，BDC=BDC，CBD=ABD=ABC=30，沿DE折叠点A落在DC的延长线上的点A处，ADE=ADE，BDE=ABD+ADE=180=90，在RtBCD中，BD=BCcos30=4=cm，在RtBDE中，DE=BDtan30=cm故选：A点评： 本题考查了翻折变换的性质，解直角三角形，熟记性质并分别求出有一个角是30角的直角三角形是解题的关键7（2014临沂）如图，在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15方向的A处，若渔船沿北偏西75方向以40海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处观测到B在C的北偏东60方向上，则B、C之间的距离为（）A20海里B10海里C20海里D30海里专题： 几何图形问题分析： 如图，根据题意易求ABC是等腰直角三角形，通过解该直角三角形来求BC的长度解答： 解：如图，ABE=15，DAB=ABE，DAB=15，CAB=CAD+DAB=90又FCB=60，CBE=FCB，CBA+ABE=CBE，CBA=45在直角ABC中，sinABC=，BC=20海里故选：C点评： 本题考查了解直角三角形的应用方向角问题解题的难点是推知ABC是等腰直角三角形8（2014聊城）如图，点P是AOB外的一点，点M，N分别是AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上若PM=2.5cm，PN=3cm，MN=4cm，则线段QR的长为（） A 4.5 B 5.5 C 6.5 D 7专题： 几何图形问题分析： 利用轴对称图形的性质得出PM=MQ，PN=NR，进而利用MN=4cm，得出NQ的长，即可得出QR的长解答： 解：点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上，PM=MQ，PN=NR，PM=2.5cm，PN=3cm，MN=4cm，RN=3cm，MQ=2.5cm，即NQ=MNMQ=42.5=1.5（cm），则线段QR的长为：RN+NQ=3+1.5=4.5（cm）故选：A点评： 此题主要考查了轴对称图形的性质，得出PM=MQ，PN=NR是解题关键9（2014淄博）如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况则这些车的车速的众数、中位数分别是（） A 8，6 B 8，5 C 52，53 D 52，52专题： 计算题分析： 找出出现次数最多的速度即为众数，将车速按照从小到大顺序排列，求出中位数即可解答： 解：根据题意得：这些车的车速的众数52千米/时，车速分别为50，50，51，51，51，51，51，52，52，52，52，52，52，52，52，53，53，53，53，53，53，54，54，54，54，55，55，中间的为52，即中位数为52千米/时，则这些车的车速的众数、中位数分别是52，52故选：D点评： 此题考查了频数（率）分布直方图，中位数，以及众数，弄清题意是解本题的关键10（2014日照）如图，是抛物线y=ax2+bx+c（a0）图象的一部分已知抛物线的对称轴为x=2，与x轴的一个交点是（1，0）有下列结论：abc0；4a2b+c0；4a+b=0；抛物线与x轴的另一个交点是（5，0）；点（3，y1），（6，y2）都在抛物线上，则有y1y2其中正确的是（） A B C D 专题： 推理填空题分析： 先根据抛物线开口方向、对称轴位置、抛物线与y轴交点位置求得a、b、c的符号，再根据有理数乘法法则即可判断；把x=2代入函数关系式，结合图象即可判断；根据对称轴求出b=4a，即可判断；根据抛物线的对称性求出抛物线与x轴的另一个交点坐标，即可判断；先求出点（3，y1）关于直线x=2的对称点的坐标，根据抛物线的增减性即可判断y1和y2的大小解答： 解：二次函数的图象开口向上，a0，二次函数的图象交y轴的负半轴于一点，c0，对称轴是直线x=2，=2，b=4a0，abc0故正确；把x=2代入y=ax2+bx+c得：y=4a2b+c，由图象可知，当x=2时，y0，即4a2b+c0故错误；b=4a，4a+b=0故正确；抛物线的对称轴为x=2，与x轴的一个交点是（1，0），抛物线与x轴的另一个交点是（5，0）故正确；（3，y1）关于直线x=2的对称点的坐标是（7，y1），又当x2时，y随x的增大而增大，76，y1y2故错误；综上所述，正确的结论是故选：C点评： 此题考查了二次函数图象与系数的关系，二次函数y=ax2+bx+c（a0），a的符号由抛物线的开口方向决定；b的符号由对称轴的位置与a的符号决定；c的符号由抛物线与y轴交点的位置决定；抛物线与x轴有交点时，两交点关于对称轴对称，此外还要根据图象判断x=2时对应函数值的正负及二次函数的增减性11（2014莱芜）如图，AB为半圆的直径，且AB=4，半圆绕点B顺时针旋转45，点A旋转到A的位置，则图中阴影部分的面积为（） A B 2 C D 4专题： 几何图形问题分析： 根据题意可得出阴影部分的面积等于扇形ABA的面积加上半圆面积再减去半圆面积，即为扇形面积即可解答： 解：S阴影=S扇形ABA+S半圆S半圆=S扇形ABA=2，故选：B点评： 本题考查了扇形面积的计算以及旋转的性质，是基础知识，难度不大12（2014济南）学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率是（） A B C D 分析： 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与征征和舟舟选到同一社团的情况，再利用概率公式即可求得答案解答： 解：画树状图得：共有9种等可能的结果，征征和舟舟选到同一社团的有3种情况，征征和舟舟选到同一社团的概率是：=故选：C点评： 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比13（2014德州）如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：四边形CFHE是菱形；EC平分DCH；线段BF的取值范围为3BF4；当点H与点A重合时，EF=2以上结论中，你认为正确的有（）个 A 1 B 2 C 3 D 4专题： 压轴题分析： 先判断出四边形CFHE是平行四边形，再根据翻折的性质可得CF=FH，然后根据邻边相等的平行四边形是菱形证明，判断出正确；根据菱形的对角线平分一组对角线可得BCH=ECH，然后求出只有DCE=30时EC平分DCH，判断出错误；点H与点A重合时，设BF=x，表示出AF=FC=8x，利用勾股定理列出方程求解得到BF的最小值，点G与点D重合时，CF=CD，求出BF=4，然后写出BF的取值范围，判断出正确；过点F作FMAD于M，求出ME，再利用勾股定理列式求解得到EF，判断出正确解答： 解：FH与CG，EH与CF都是矩形ABCD的对边AD、BC的一部分，FHCG，EHCF，四边形CFHE是平行四边形，由翻折的性质得，CF=FH，四边形CFHE是菱形，（故正确）；BCH=ECH，只有DCE=30时EC平分DCH，（故错误）；点H与点A重合时，设BF=x，则AF=FC=8x，在RtABF中，AB2+BF2=AF2，即42+x2=（8x）2，解得x=3，点G与点D重合时，CF=CD=4，BF=4，线段BF的取值范围为3BF4，（故正确）；过点F作FMAD于M，则ME=（83）3=2，由勾股定理得，EF=2，（故正确）；综上所述，结论正确的有共3个故选：C点评： 本题考查了翻折变换的性质，菱形的判定与性质，勾股定理的应用，难点在于判断出BF最小和最大时的两种情况14（2014泰安）某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（） A （3+x）（40.5x）=15 B （x+3）（4+0.5x）=15 C （x+4）（30.5x）=15 D （x+1）（40.5x）=15专题： 销售问题分析： 根据已知假设每盆花苗增加x株，则每盆花苗有（x+3）株，得出平均单株盈利为（40.5x）元，由题意得（x+3）（40.5x）=15即可解答： 解：设每盆应该多植x株，由题意得（3+x）（40.5x）=15，故选：A点评： 此题考查了一元二次方程的应用，根据每盆花苗株数平均单株盈利=总盈利得出方程是解题关键15（2014菏泽）如图，RtABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上，设CD的长度为x，ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（） A B C D 专题： 数形结合分析： 分类讨论：当0x1时，根据正方形的面积公式得到y=x2；当1x2时，ED交AB于M，EF交AB于N，利用重叠的面积等于正方形的面积减去等腰直角三角形MNE的面积得到y=x22（x1）2，配方得到y=（x2）2+2，然后根据二次函数的性质对各选项进行判断解答： 解：当0x1时，y=x2，当1x2时，ED交AB于M，EF交AB于N，如图，CD=x，则AD=2x，RtABC中，AC=BC=2，ADM为等腰直角三角形，DM=2x，EM=x（2x）=2x2，SENM=（2x2）2=2（x1）2，y=x22（x1）2=x2+4x2=（x2）2+2，y=，故选：A点评： 本题考查了动点问题的函数图象：通过看图获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力用图象解决问题时，要理清图象的含义即会识图也考查了等腰直角三角形的性质16（2014泰安）若不等式组有解，则实数a的取值范围是（） A a36 B a36 C a36 D a36专题： 计算题分析： 先求出不等式组中每一个不等式的解集，不等式组有解，即两个不等式的解集有公共部分，据此即可列不等式求得a的范围解答： 解：，解得：xa1，解得：x37，方程有解，a137，解得：a36故选：C点评： 本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断还可以观察不等式的解，若x大于较小的数、小于较大的数，那么解集为x介于两数之间17（2014潍坊）如图，已知正方形ABCD，顶点A（1，3）、B（1，1）、C（3，1）规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，如此这样，连续经过2014次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为（） A （2012，2） B （2012，2） C （2013，2） D （2013，2）专题： 压轴题；规律型分析： 首先由正方形ABCD，顶点A（1，3）、B（1，1）、C（3，1），然后根据题意求得第1次、2次、3次变换后的对角线交点M的对应点的坐标，即可得规律：第n次变换后的点M的对应点的为：当n为奇数时为（2n，2），当n为偶数时为（2n，2），继而求得把正方形ABCD连续经过2014次这样的变换得到正方形ABCD的对角线交点M的坐标解答： 解：正方形ABCD，顶点A（1，3）、B（1，1）、C（3，1）对角线交点M的坐标为（2，2），根据题意得：第1次变换后的点M的对应点的坐标为（21，2），即（1，2），第2次变换后的点M的对应点的坐标为：（22，2），即（0，2），第3次变换后的点M的对应点的坐标为（23，2），即（1，2），第n次变换后的点M的对应点的为：当n为奇数时为（2n，2），当n为偶数时为（2n，2），连续经过2014次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为（2012，2）故选：A点评： 此题考查了对称与平移的性质此题难度较大，属于规律性题目，注意得到规律：第n次变换后的对角线交点M的对应点的坐标为：当n为奇数时为（2n，2），当n为偶数时为（2n，2）是解此题的关键18（2014东营）若函数y=mx2+（m+2）x+m+1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为（） A 0 B 0或2 C 2或2 D 0，2或2专题： 分类讨论分析： 分为两种情况：函数是二次函数，函数是一次函数，求出即可解答： 解：分为两种情况：当函数是二次函数时，函数y=mx2+（m+2）x+m+1的图象与x轴只有一个交点，=（m+2）24m（m+1）=0且m0，解得：m=2，当函数是一次函数时，m=0，此时函数解析式是y=2x+1，和x轴只有一个交点，故选：D点评： 本题考查了抛物线与x轴的交点，根的判别式的应用，用了分类讨论思想，题目比较好，但是也比较容易出错19（2014烟台）如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO若DAC=28，则OBC的度数为（） A 28 B 52 C 62 D 72分析： 根据菱形的性质以及AM=CN，利用ASA可得AMOCNO，可得AO=CO，然后可得BOAC，继而可求得OBC的度数解答： 解：四边形ABCD为菱形，ABCD，AB=BC，MAO=NCO，AMO=CNO，在AMO和CNO中，AMOCNO（ASA），AO=CO，AB=BC，BOAC，BOC=90，DAC=28，BCA=DAC=28，OBC=9028=62故选：C点评： 本题考查了菱形的性质和全等三角形的判定和性质，注意掌握菱形对边平行以及对角线相互垂直的性质20（2014济宁）如果圆锥的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆锥的侧面积为（） A 10cm2 B 10cm2 C 20cm2 D 20cm2专题： 数形结合分析： 圆锥的侧面积=底面周长母线长2解答： 解：圆锥的侧面积=2252=10故选：B点评： 本题考查了圆锥的计算，解题的关键是知道圆锥的侧面积的计算方法二填空题（共4小题）21（2014青岛）如图，AB是O的直径，BD，CD分别是过O上点B，C的切线，且BDC=110连接AC，则A的度数是35专题： 几何图形问题分析： 首先连接OC，由BD，CD分别是过O上点B，C的切线，且BDC=110，可求得BOC的度数，又由圆周角定理，即可求得答案解答： 解：连接OC，BD，CD分别是过O上点B，C的切线，OCCD，OBBD，OCD=OBD=90，BDC=110，BOC=360OCDBDCOBD=70，A=BOC=35故答案为：35点评： 此题考查了切线的性质以及圆周角定理此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用22（2014东营）如果实数x，y满足方程组，那么代数式（+2）的值为1专题： 计算题分析： 原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出方程组的解得到x与y的值，代入计算即可求出值解答： 解：原式=（x+y）=xy+2x+2y，方程组，解得：，当x=3，y=1时，原式=3+62=1故答案为：1点评： 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键23（2014枣庄）图所示的正方体木块棱长为6cm，沿其相邻三个面的对角线（图中虚线）剪掉一角，得到如图的几何体，一只蚂蚁沿着图的几何体表面从顶点A爬行到顶点B的最短距离为（3+3）cm专题： 压轴题；数形结合分析： 要求蚂蚁爬行的最短距离，需将图的几何体表面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果解答： 解：如图所示：BCD是等腰直角三角形，ACD是等边三角形，在RtBCD中，CD=6cm，BE=CD=3cm，在RtACE中，AE=3cm，从顶点A爬行到顶点B的最短距离为（3+3）cm故答案为：（3+3）点评： 考查了平面展开最短路径问题，本题就是把图的几何体表面展开成平面图形，根据等腰直角三角形的性质和等边三角形的性质解决问题24（2014东营）在O中，AB是O的直径，AB=8cm，=，M是AB上一动点，CM+DM的最小值是8cm分析： 作点C关于AB的对称点C，连接CD与AB相交于点M，根据轴对称确定最短路线问题，点M为CM+DM的最小值时的位置，根据垂径定理可得=，然后求出CD为直径，从而得解解答： 解：如图，作点C关于AB的对称点C，连接CD与AB相交于点M，此时，点M为CM+DM的最小值时的位置，由垂径定理，=，=，=，AB为直径，CD为直径，CM+DM的最小值是8cm故答案为：8点评： 本题考查了轴对称确定最短路线问题，垂径定理，熟记定理并作出图形，判断出CM+DM的最小值等于圆的直径的长度是解题的关键三解答题（共5小题）25（2014日照）为了进一步落实“节能减排”措施，冬季供暖来临前，某单位决定对7200平方米的“外墙保温”工程进行招标，现有甲、乙两个工程队参与投标，比较这两个工程队的标书发现：乙队每天完成的工程量是甲队的1.5倍，这样乙队单独干比甲队单独干能提前15天完成任务问甲队每天完成多少平方米？专题： 工程问题分析： 设甲队每天完成x米2，乙队每天完成1.5x米2则依据“乙队单独干比甲队单独干能提前15天完成任务”列出方程解答： 解：设甲队每天完成x米2，乙队每天完成1.5 x米2，根据题意得=15，解得x=160，经检验，x=160，是所列方程的解答：甲队每天完成160米2点评： 本题考查了分式方程的应用分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键26（2014枣庄）如图，一次函数y=ax+b与反比例函数y=的图象交于A、B两点，点A坐标为（m，2），点B坐标为（4，n），OA与x轴正半轴夹角的正切值为，直线AB交y轴于点C，过C作y轴的垂线，交反比例函数图象于点D，连接OD、BD（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求四边形OCBD的面积专题： 代数几何综合题；压轴题；待定系数法分析： （1）根据正切值，可得OE的长，可得A点坐标，根据待定系数法，可得反比例函数解析式，根据点的坐标满足函数解析式，可得B点坐标，根据待定系数法，可得一次函数解析式；（2）根据面积的和，可得答案解答： 解：（1）如图：，tanAOE=，得OE=6，A（6，2），y=的图象过A（6，2），即k=12，反比例函数的解析式为 y=，B（4，n）在 y=的图象上，解得n=3，B（4，3），一次函数y=ax+b过A、B点，解得，一次函数解析式为y=1；（2）当x=0时，y=1，C（0，1），当y=1时，1=，x=12，D（12，1），sOCBD=SODC+SBDC=+|12|2|=6+12=18点评： 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，待定系数法求解析式的关键，利用面积的和差求解四边形的面积27（2014淄博）如图，在直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点C是x轴上的一个动点，点C在x轴上移动时，始终保持ACP是等边三角形当点C移动到点O时，得到等边三角形AOB（此时点P与点B重合）（1）点C在移动的过程中，当等边三角形ACP的顶点P在第三象限时（如图），求证：AOCABP；由此你发现什么结论？（2）求点C在x轴上移动时，点P所在函数图象的解析式专题： 代数几何综合题分析： （1）由等边三角形的性质易证AO=AB，AC=AP，CAP=OAB=60；然后由图示知CAP+PAO=OAB+PAO，即CAO=PAB所以根据SAS证得结论；（2）利用（1）中的结论PBAB根据等边三角形的性质易求点B的坐标为B（，）再由旋转的性质得到当点P移动到y轴上的坐标是（0，3），所以根据点B、P的坐标易求直线BP的解析式解答： （1）证明：AOB与ACP都是等边三角形，AO=AB，AC=AP，CAP=OAB=60，CAP+PAO=OAB+PAO，CAO=PAB，在AOC与ABP中，AOCABP（SAS）COA=PBA=90，点P在过点B且与AB垂直的直线上或PBAB或ABP=90故结论是：点P在过点B且与AB垂直的直线上或PBAB或ABP=90；（2）解：点P在过点B且与AB垂直的直线上AOB是等边三角形，A（0，3），B（，）当点C移动到点P在y轴上时，得P（0，3）设点P所在的直线方程为：y=kx+b（k0）把点B、P的坐标分别代入，得，解得 ，所以点P所在的函数图象的解析式为：y=x3点评： 本题综合考查了待定系数法求一次函数解析式，旋转的性质，全等三角形的判定与性质等知识解答（2）题时，求得点P位于y轴负半轴上的坐标是解题的关键28（2014淄博）如图，四边形ABCD中，ACBD交BD于点E，点F，M分别是AB，BC的中点，BN平分ABE交AM于点N，AB=AC=BD连接MF，NF（1）判断BMN的形状，并证明你的结论；（2）判断MFN与BDC之间的关系，并说明理由专题： 几何综合题；压轴题分析： （1）根据等腰三角形的性质，可得AM是高线、顶角的角平分线，根据直角三角形的性质，可得EAB+EBA=90，根据三角形外角的性质，可得答案；（2）根据三角形中位线的性质，可得MF与AC的关系，根据等量代换，可得MF与BD的关系，根据等腰直角三角形，可得BM与NM的关系，根据等量代换，可得NM与BC的关系，根据同角的余角相等，可得CBD与NMF的关系，根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，可得答案解答： （1）答：BMN是等腰直角三角形证明：AB=AC，点M是BC的中点，AMBC，AM平分BACBN平分ABE，EBN=ABNACBD，AEB=90，EAB+EBA=90，MNB=NAB+ABN=（BAE+ABE）=45BMN是等腰直角三角形；（2）答：MFNBDC证明：点F，M分别是AB，BC的中点，FMAC，FM=ACAC=BD，FM=BD，即BMN是等腰直角三角形，NM=BM=BC，即，AMBC，NMF+FMB=90FMAC，ACB=FMBCEB=90，ACB+CBD=90CBD+FMB=90，NMF=CBDMFNBDC点评： 本题考查了相似三角形的判定与性质，利用了锐角是45的直角三角形是等腰直角三角形，两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似29（2014潍坊）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A和点B，其中点A的坐标为（2，0），抛物线的对称轴x=1与抛物线交于点D，与直线BC交于点E（1）求抛物线的解析式；（2）若点F是直线BC上方的抛物线上的一个动点，是否存在点F使四边形AB