实际问题与二元一次方程组（1）.docx

实际问题与二元一次方程组（1）教学目标知识与技能1、 能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组.2、 会列方程组解决一般的实际问题.过程与方法经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型.情感、态度和价值观培养分析和解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值，感受数学文化.重点和难点重点：以方程组为工具分析和解决含有多个未知数的实际问题.难点：确定解题策略，比较估算与精确计算.教学设计1、 复习导入1、 复习回顾用一元一次方程解决实际问题的过程（ppt展示知识导图）：实际问题（转化）数学问题（解方程）数学问题的解（检验）实际问题答案2、 完成下列问题的解答并与同桌交流：相传有个人不讲究说话艺术常引起误会。一天他摆宴席请客，他看到还有几个人没来，就自言自语：“怎么该来的还不来呢？”客人听了，心想难道我们是不该来的，于是有一半客人走了，他一看十分着急，又说：“不该走的倒走了！”剩下的人一听，“是我们该走啊！”又有剩下的三分之二的人离开了。他着急地一拍大腿，连说：“我说的又不是他们。”于是最后剩下的四个人也都告辞走了。聪明的你能知道开始来了几位客人吗？设计意图：通过实际问题的解答过程，回顾以往知识并突出数学与实际的联系.2、 新课探究，解决问题前面我们复习并讨论了用一元一次方程怎样解决实际问题，本节我们继续探究如何用方程组解决实际问题.Ppt出示探究1.动物园原有30只大虎和15只小虎，1天大约需要吃肉675 kg；一周后又运进12只大虎和5只小虎，这时1天大约需要吃肉940 kg饲养员李大叔估计平均每只大虎1天约需肉1820 kg，每只小虎1天约需肉7 8 kg.你能否通过计算检验他的估计？1、学生自主学习，完成教材上面的填空：分析：设每只大虎和每只小虎1天的食肉量分别为x千克和y千克.根据两种情况的食肉量，找出相等关系，列方程组解这个方程组，得这就是说，每只大虎1天肉量约20千克，每只小虎1天的肉量约5千克.因此，饲养员李大叔对大虎的食量估计正确，对小虎的食量估计错误.2、 学生思考、讨论并归纳总结：问题1 估计和精算有什么不同？（学生讨论，后总结回答：估计会有误差，精算没有误差.）问题2 判断李大叔的估计是否正确的方法有几种？判断李大叔的估计是否正确的方法有两种：方法一：先假设李大叔的估计正确，再根据问题中给定的数量关系来检验.方法二：根据问题中给定的数量关系求出平均每只大虎和每只小虎1天的食量，再来判断李大叔的估计是否正确.（引导学生进一步巩固学习怎样用方程组解决实际问题）问题3饲养员李大叔的估计正确吗？（饲养员李大叔对大虎的食量估计正确，对小虎的食量估计错误）设计意图：引导学生探寻解题思路，并对各种方法进行比较，方法一主要是对估算的运用，而方法二是方程思想的运用.分步到位，渗透模型化的思想.规范解题步骤，培养学生有条理地思考、表达的习惯.让学生认识到检验的重要性，并学会正确作答.三、知识小归纳问题4 你认为列二元一次方程组解决实际问题和列一元一次方程解决实际问题有哪些相同点和不同点？（相同点：都可以解决实际问题. 不同点：1、未知数增加到两个；2、可以容易的解决更复杂的实际问题.）设计意图：归纳比较,加强知识的理解和掌握以及能力的提升.四、知识巩固和运用1、 探究2：餐厅就餐问题（看图对话题）PPT出示探究2分析：解决这个实际问题的关键在于求出每个大餐厅和每个小餐厅分别可以容纳多少人就餐.设每个大餐厅和每个小餐厅分别可以容纳x人和y人就餐.根据两种情况的就餐人数，找出相等关系，列方程组解这个方程组，得因为 59602360=55205300，所以7个餐厅同时开放可以容纳5300人同时就餐.2、探究3：一千零一夜中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食。树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了。”你知道树上、树下有多少只鸽子吗？（题目在导学案上面，作为课外练习，学生自主练习交流，讨论完成.）五、小结提高1、 本节知识导图（PPT展示）：实际问题（转化）数学问题（解方程组）数学问题的解（检验）实际问题答案2、用二元一次方程组解决实际问题的步骤： （1）、找等量关系-（找2个） （2）、设未知数 -（设2个 ） （3）、列方程组（4）、解方程组（5）、检验作答设计意图：引导学生梳理所学知识，建立起符合自身认知特点的知识结构，养成及时归纳总结的良好学习