数学人教版六年级下册总复习：方程.doc

总 复 习：方 程江门市紫茶小学 王桦教学目标：1、复习列方程解答应用题的解题思路(找数量间相等的关系)。通过解答一组应用题，进一步认识顺向思考的与逆向思考的应用题的不同，进一步提高学生分析问题和灵活解答应用题的能力。 2、加深理解方程的意义，会解简易方程。 教学重难点：熟练的找到数量关系，列出方程 教学过程：一、复习方程的概念。 出示复习题：下列等式，哪些是方程，哪些不是方程?并说明理由。 18+25=43 a+4 5x+4x+8=35 x-2 43183 = 6 3y+57 x=0小结：含有未知数的等式叫做方程。方程的特征是：它含有未知数，同时又是个等式。二.复习解简易方程。 解方程：解决下面的方程，并说一说你是怎么解的。 9x-1.8=5.4 =25（完成后让学生说一说每一步是怎样来的，有什么依据）小结：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。我们要把“方程的解”和“解方程”这两个概念分辨清楚。三、复习列方程解应用题。在小学阶段学习方程到底有什么作用呢？下面我们就来看看方程的应用。我们在解答应用题时。除了可以用算术方法解答以外，还可以列方程来解答。列方程解答应用题时，你觉得关键是什么?（或者说感到最困难的是什么？）” 1、练习找等量关系。 教师出示题目问：“谁来说一说下列数量间的相等关系?” 男生人数是女生人数的2倍。男生人数=女生人数2 梨树比苹果树的3倍少15棵。梨树棵数=苹果树3 -15； 梨树棵数15=苹果树棵数3梨树棵数的和苹果树苹果树棵数的共25棵。 梨树棵数树苹果树棵数=25对于有的题目，学生回答后，教师还可以问：“这道题的等量关系，除了这样表示以外，还可以怎样表示?” 学生说出同一等量关系的不同表示方法以后，教师应引导学生找出其中最常用的。告诉学生在列方程解答应用题时应使用最常用的。或者是自己感到思维最顺最方便的等量关系来列方程。 2、列方程解应用题（含有两个未知量的应用题用方程解的处理方法）果园里有梨树和苹果树共140棵，已知梨树的棵数是苹果树棵数的3倍，问：梨树和苹果树各有多少棵？处理方法：a、读题，让学生找出题目中的已知量和未知量； b、这两个未知量到底哪一个用x表示比较好呢，为什么？另一个未知量怎样用同一个字母x表示呢？ c、说出题目中的等量关系。比较一下不同的等量关系后选择一个最简便的来列方程）。 学生完成后，小结列方程解答应用题的一般步骤（同桌的同学先互相说一说）。小结：列方程解应用题的一般步骤可以概括为五个字“审”、“设”、“列”、“解”、“答”。审：审清题意，找出已知量和未知量，找出表示相等关系的语句；设：用字母表示题目中的未知量；列：根据等量关系列方程；解：解所列的方程；答：检验所得的解是否符合题意，最后回答问题。果园里有梨树和苹果树共125棵，已知梨树比苹果树的3倍少15棵，果园里有梨树和苹果树各多少棵？处理方法：a、与刚才那道题比较有什么不同？b、设哪一个比较好呢？说说道理； c、说出等量关系； d、学生独立列出方程并解答；果园里有苹果树和梨树共110棵，由于发生病虫害，梨树的和苹果树的，共25棵果树没有开花结果。问果园里有梨树和苹果树各有多少棵？处理方法：a、让学生与第二题进行比较，有什么共同的地方。b、你打算设什么？c、说出等量关系式。 d、学生独立列出方程并解答学生完成后问一问：通过对刚才两道题的解答，你认为用列方程的方法来解答应用题有什么优势？（同桌的同学可以互相商量一下）3、列方程解应用题（直接设法与间接设法的处理方法）刚才这些题目都是问什么设什么，再看看下面这道题还能这样设吗？果园里有果树若干棵，由于打药不及时，发生病虫害的果树占果树总数的，后来由于采取了紧急措施，几天后情况有所好转，有6棵果树治好了，这时发生病虫害的果树占总数的，请问开始时有多少棵果树发生了病虫害？外理方法：a、这道题怎样设好，为什么？（像这种不直接设问题的方法叫“间接设法”。）b、说出等量关系式。c、列出方程。小结：列方程解应用题时要注意，设未知数时，要根据题目的具体情况进行判断，是直接设还是间接设。但一般要注意，通常单位“1”未知时要设单位“1”。四、知识升华果园里有果树若干棵，由于打药不及时，发生病虫害的果树占果树总数的，为了防止病情的进一步扩散，砍掉其中病情严重的10棵，这时发生病虫害的果树仍占果树总数总数的，请问开始时有多少棵果树发生了病虫害？处理方法：a、比较以上两题有什么不同？分率和分率的单位“1”相同吗？ b、怎么设？ c、说出等量关系式。 d、