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文档简介

12.2中点问题 (1)中线倍长法教学目标：熟练掌握有中点为背景的全等三角形证明的方法.教学重点：在实际问题中能对中线倍长法模型的建立，利用中线倍长法解决问题.教学难点：利用中线倍长法构造全等三角形解决问题教学过程：一、引入1、如图，AD是ABC的中线，过点B作BEAD,交AD延长线于点E，过点C作CFAD于F，求证：CF=BE且CFBE2、如图，AD是ABC的中线，过点C作CEAB交AD延长线于点E，求证：CE=AB3、如图，AD是ABC的中线，根据题目意思自己动手补充好图形，过点作延长AD至E，使DE=AD，连CE，求证：AB=CE，且ABCE.二、例题讲解例1、ABC中，D为BC的中点（1）求证：AB+AC2AD（2）若AB=5，AC=3，求中线AD的取值范围练习：如图，在ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围是( )A.2AB12 B.4AB12 C.9AB19 D.10AB19 例2、AE是ABD的中线，AB=CD，BDA=BAD，求证：AC=2AE三、合作探究4、如图，AB=AE，ABAE，AD=AC，ADAC，点M为BC的中点，求证：DE=2AM且AMED.四、课堂小结五、课后练习1、如图，ABC中，O是BC的中点，点M为AB上一点，ONOM交AC于N，求证：BM+CNMN.2、已知AM为ABC的中线，AMB，AMC的平分线分别交AB于E、交AC于F求证：BE+CFEF 3、已知CD=AB，BDA=BAD，AE是ABD的中线，求证：C=BAE4、如图，点E是BC中点，BAE=CDE，CHDE于H，求证：AB=CD5、如图所示，BAC
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