2016年秋人教版七年级数学上第一章有理数检测题含答案解析

1 第一章 有理数检测题 （ 本检测题满分： 100 分 ， 时间： 90 分钟 ） 一、选择题 （每小题 3 分，共 30 分） 1.(2015湖北宜昌中考 )陆地上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，高出海平面约 8 844 m，记为 +8 844 m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约 415 m，记为（ ） m B. 415 m C.415 m D. 8 844 m 2.（ 2016北京中考） 实数 a， b 在数轴上的对应点的位置如图 所示，则正确的结论是 ( ) 2 b b ) 一个有理数不是整数就是分数； 一个有理数不是正数就是负数； 一个整数不是正的，就是负的； 一个分数不是正的，就是负的 . .（ 2016福州 中考） A,B 是数轴上两点，在线段 的点表示的数中，有互为相反数的 是 ( ) A B C D 在数轴上对应的位置如图所示，则（ ） A. 0 B. 0 C. 0 D. 0 6.（ 2015重庆中考）在 4， 0， 1， 3 这四个数中，最大的数是（ ） A. 4 C. 1 .(2015江西中考 )2015 年初，一列 高速车组进行了 “300 000公里正线运营考核 ”，标志着中国高铁车从 “中国制造 ”到 “中国创新 ”的飞跃 00 000 用科学记数法表示 为 （ ） 9 分别取近似值，其中错误的是（ ） 确到 确到百分位） 确到千分位） （精确到 ） 9.（ 2015河北中考）计算 :3 2( 1)（ ） C. 1 !”是一种数学运算符号，且 1!=1， 2!=21=2， 3!=321=6， 4!=4321=24， ，则 100!98!的值为（ ） 00 第 5 题图 2 二、填空题 （每小题 3 分，共 24 分） 相反数 是 _；321的 倒 数是 _. 12.(2015 江苏连云港中考 )数轴上表示 2 的点与原点的距离是 . 1，则 a ， 2a ， 1 . 14.（ 2016山东威海中考） 蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为 73 米，将 73 用科学记数法表示为 . 个轮胎，则 51 个 轮胎至多能装配 辆汽车 . 16. 9， 6， 3 这三个数的和比它们绝对值的和小 . 00 台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入 38 台，调出 42 台，调入 27 台，调出 33 台，调出 40 台，则这个仓库现有电脑 台 . ，则 ( 4) 6 的值为 . 三、解答题 （共 46 分） 19.（ 6 分）计算下列各题 : （ 1） 1031 6； （ 2） 216141 12； （ 3） （ 2-（ 1 2 22. 20.（ 8 分）比较下列各对数的大小 ： （ 1）54与43； （ 2） 54 与 54 ； （ 3） 25 与 52 ； （ 4） 232 与 2)32( . 21.（ 6 分） （ 2016杭州中考） 计算 6 . 方方同学的计算过程如下： 原式 6 +6 12+18 6. 请你判断方方的计算过程是否正确 你写出正确的计算过程 . 22.（ 6 分）若 ，求 32 值 . 23.（ 6 分）小虫从某点 O 出发在一直线上来回爬行，假定 向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位： . 问：（ 1）小虫是否回到 出发 点 O ？ （ 2）小虫离开出发点 O 最远是多少厘米？ （ 3）在爬行过程中，如果每爬行 1 励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？ 24.（ 6 分）同学们都知道 ,|5 ( 2)|表示 5 与 2 之差的绝对值 ,实际上也可理解为 5 与 2 两数在数轴上所对 应 的两点之间的距离 . (1)求 |5 ( 2)|=_. (2)找出所有符合条件的整数 ，使得 =7. 3 25.（ 8 分） 一辆货车从超市出发，向东走了 1 千米，到达小明家，继续向东走了 3 千米到达小兵家，然后 向 西走了 10 千米，到达小华家，最后又向东走了 6 千米结束行程 （ 1）如果以超市为原点，以向东为正方向，用 1 个单位长度表示 1 千米，请你在下面的 数轴上表示出小明家、小兵家和小华家的具体位置 第 25 题图 （ 2）请你通过计算说明货车最后回到什么地方？ （ 3）如果货车行驶 1 千米的用油量为 ，请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升？ 4 第一章 有理数检测题参考答案 解析： “高出海平面 ”与 “低于海平面 ”具有相反意义 ,由于 “高出海平面约 8 844 m”记为+8 844 m,所以 “低于海平面约 415 m”应记为 m. 解析：观察数轴可得 ,a 而选项 A， B 均错误；观察数轴还可以得出 ,1 b 2，则 a 选项 C 错误，选项 D 正确 解析：整数和分数统称为有理数，所以 正确；有理数包括正数、负数和零，所以 不正确；分数包括正分数和负分数，所以 正确 . 解析：根据相反数的意义知 ,只有符号不同的两个数互为相反数，且互为相反数的两个数在数轴上的位置分别位于原点的左右两侧，由此可以判断只有 B 项符合题意 . 解析： 是负数， 是正数， 离原点的距离比 离原点的距离大， 所以 ，故选 A. 解析：在所给出的四个数中，有两个负数、一个 0 和一个正数， 由“正数大于零，零大于负数” 可知最大的数是 也可以利用数轴判断 . 解析： 科学记数法的表示形式为 a ，其中 1|a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 或等于 10 时， n 是正整数；当原数的绝对值小于 1 时， n 是负整数 300 000=3105 解析： C 选项 精确到千分位应该是 解析：根据有理数的混合运算法则直接求解， 3 )1(2 =3+2=5. 解析：根据题意可得： 100！ =100999897 1 ， 98！ =9897 1 ， 19798 1989910 0!98 !10 0 =10099=9 900，故选 C 据相反数和倒数的定义可知31的相反数为 13， 213=53，其倒数是 35. 解析： | 2| 2， 数轴上表示 2 的点与原点的距离是 2. 13 解析：当 0 1 时， 14. 解析： 解析： 514=12 3， 所以 51 个轮胎至多能装配 12 辆汽车 . 解析： ， ，所以 . 解 析 ： 将 调 入 记 为 “+” ， 调 出 记 为 “-” ， 则 根 据 题 意 有所以这个仓库现有电脑 50 台 . 18. 9 解析：根据 ，得 ( 4) 6 . （ 1）根据乘法交换律先交换位置，再利用乘法法则计算即可； （ 2）利用分配律（ a+b+c） m=am+bm+算即可； （ 3）根据运算顺序，有括号的先算括号里面的， 再算乘除，最后算加减 2. 5 （ 3）原式 = 1 6 1 9 2 4 = 1 6 8 2 4 = 1 6 1 6 4 = 3 2 4 = 8 . 1） 所以 （ 2） =1， =9， 所以 . （ 3） （ 4） 正确 6 =6 =6(= 所以原式 = 1. 1）若将爬过的路程（向右爬行记为正，向左爬行记为负）相加和为 0，则小虫回到出发点 . （ 2）可画图直观看出 . （ 3）将所给数的绝对值相加即为所奖励的芝麻数 . 解：（ 1） ， 小虫最后回到出发点 O. （ 2） 12 . （ 3） 5 + 3 + 10 + 8 + 6 + 12 + 10 =54， 小虫可得到 54 粒芝麻 . 1）直接去括号，再按照求绝对值的方法去 掉 绝对值符号就可以了 （ 2）要求整数 x 可以进行分段计算，令 或 ，分为 3 段进行计算，最后 确定 x 的值 解：（ 1） 7. （ 2）令 或 ，则 或 . 当 时， ， ， . 当 时， ， ， ， . 当 2 时， ， ， ， . 综上所述，符合条件的整数 有： 5， 4， 3， 2， 1， 0， 1， 2. 1） 已知 一辆货车从超市出发，向东走了 1 千米，到达小明家，继续向东走了 3 千米到达小兵家，然后向西走了 10 千米，到达小华家，根据 “ 以超市为原点， 向东为 正方向，用 1 个单位长度表示 1 千米 ”即可在数轴上表示 小明家、小兵家和小华家 6 （ 2）这辆货车一共行走 了 1+3+10+6=2