8．3实际问题与二元一次方程组(1).doc

第八章 二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组（第一课时） 张翠芝 安新县第二中学 83实际问题与二元一次方程组(1)教学目标：（一）知识与技能1、会用二元一次方程组解决实际问题；2、用方程组的数学模型刻画现实生活中的实际问题.（二）过程与方法1、培养学生应用方程解决实际问题的意识和应用数学的能力；2、将解方程组的技能训练与解决实际问题融为一体，进一步提高解方程组的技能。（三）情感态度与价值观1、体会方程组是刻画现实世界的有效模型，培养应用数学的意识。2、在用方程组解决实际问题的过程中，体验数学的实用性，提高学习数学的兴趣。 教学重点：根据题意列二元一次方程组；根据题意找出等量关系.教学难点：分析、理解题意，把实际问题转化为数学问题，正确发现并找出问题中的两个等量关系列出二元一次方程组。教学过程一、 知识回顾（导入语：数学来源于生活，又服务于生活，而生活中的实际问题又和方程紧密联系，前面我们学了一元一次方程与实际问题，今天我们一起探究实际问题与二元一次方程组）你还记得列方程解应用题的步骤吗？（1）_审_（2）_设（找）_ （3）_列_ （4）_解_ （5）_验_ （6） 答 二、 自主探究（过渡语：我们根据以上步骤来分析探究1，齐读探究1并回答学案问题，组内交流，统一答案） 探究1：养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675 kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940 kg饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需要饲料1820 kg，每只小牛1天约需要78 kg你能否通过计算检验他的估计？想一想 ：问题1：你能用自己的语言清晰、条理的把问题叙述一遍吗？问题2：问题中有哪些已知量？哪些未知量？问题3：问题中等量关系有哪些？（学生展示答案，教师讲评）本题的等量关系是（1）30只大牛和15只小牛一天需用饲料为675kg （2）42只大牛和20 只小牛一天用饲料为940kg解：设每头大牛和每头小牛1天分别约用饲料x kg、y kg ，则：解得 所以平均每只母牛1天需用饲料20千克，小牛需用5千克答：饲养员大叔对大牛的食量估计 较准 ，对小牛的食量估计 偏高 . 问题4请你解这个方程组，并交流一下你是如何解这个方程组的？ 直接消元？还是先化简？（学生交流后，教师讲解）（1）直接消元解：4-3，得 代入，得所以，方程组的解是（2）先化简解：原方程组可化为： 由，得 把代入，得代入，得所以，方程组的解是说一说：1 你认为应用方程组求解实际问题应该怎么做？(1) 审：读懂题意，找出题中的两个相等关系；(2)设：根据题意设上未知数；(3)列：根据相等关系列方程组；(4)解：解方程组；(5)验：检验1、解是否正确，2、解是否符合实际意义；(6)答：作答。2结合探究一和你的经验谈一下估算在计算中的作用三、巩固提高（过渡语：下面我们一起来验证我们的学习成果并展示）小刚和小红一起在水果店买水果，小刚买了3千克香蕉，2千克苹果，共花了18元，小红买了2千克香蕉，3千克苹果，共花了17元.问每千克香蕉、苹果各多少元？四、小结经过本节课的学习，你有哪些收获？有哪些疑惑？请记录下来。收获： 疑惑： 五、 当堂检测1、初一（1）班买了35张电影票，共用250元，其中甲种票每张8元，乙种票每张 6元，问甲、乙两种票各买了多少张？设甲种票买了x张，乙种票买了y张，则可列方程组为 x+y=358x+6y=250 2、地震过后，灾区急需帐篷.某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置9000人，设该企业捐助甲种帐篷x顶，乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是（ D ）A. B. C. D. 3、有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货155吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨， 3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？解：设1辆大车与1辆小车一次分别可以运货x吨、y吨，y=2.5x=4 5x+6y=352x+3y=15.5 解这个方程组， 所以34+52.5=24.5（吨） 答：3辆大车与5辆小车一次可以运货24.5吨.4、某学校现有甲种材料35,乙种材料29,制作A、B两种型号的工艺品,用料情况如下表: 需甲种材料需乙种材料1件A型工艺品09031件B型工艺品041(1)利用这些材料能制作A、B两种工艺品各多少件?(2)若每公斤甲、乙种材料分别为8元和10元,问制作A、B两种型号的工艺品各需材料多少钱？六、作业布置 完成学案的当堂检测七、板书设计83实际问题与二元一次方程组(1) 探究1 例题分析八、教学反思在这节课之前的学习中，学生已经掌握了用方程组表示问题中的条件及解方程组的相关知识，而且探究了用方程组解决具有现实意义的实际问题。（比如97页例2、104页例4）.这一节共安排了三个实际问题，这些问题比前面的问题更接近现实，数量关系相对比较隐蔽，因此这些问题的分析解决难度比以前的问题也要大些。这节课更为关注建立二元一次方程组数学模型的“探索”过程。它不仅为解决实际问题提供了重要的策略，而且为数学交流提供了有效的途径，它的模型化的方法，合理优化的思想意识为学生解决实际问题提供了理论上的科学依据。所以我觉得设计此课的重点应该是使学生在探究如何用二元一次方程组解决实际问题的过程中，进一步提高分析问题中的数量关系、设未知数、列方程组并解方程组、检验结果的合理性等能力，感受建立数学模型的作用。教学中我应该根据学生的实际，选取学生熟悉的背景，让学生体会数学建模的思想。在教学中应发挥自主学习的积极性，引导学生先独立探究，再进行合作交流。基于以上原因，这节课的设计我选择了“学案导学”法，就是是以学案为载体，导学为方法的教学活动，其显著优点是发挥学生的主体作用，突出学生的自学行为，倡导学生自主学习，自主探索，自我发现，是学生学会学习，学会合作的有效途径。其操作要领主要表现为先学后教、问题教学、导学导练、当堂达标。我将学案精心编写好后，于课前发给学生，让学生在课前明确学习目标，并在学案的指导下对课堂学习内容进行自主的预习。同时教师要对学习方法进行适当的指导，如要控制自己的预习时间，以提高效率；可以要求学生用红笔划出书中的重点、难点内容；带着学案上的问题看书，并标出自己尚存的疑问，带着问题走进课堂；逐步掌握正确的自学方法，有意识地培养自主学习的能力等等。教师要有意识地通过多种途径获