让学生在探索和感受中学习数学

让学生在探索和感受中学习数学让学生在探索和感受中学习数学 小数除法小数除法 教学案例教学案例 四年级下册四年级下册 教学内容 本内容是四年级下册第 61 64 页小数除法 一 教材分析 这节课主要教学内容是除数是整数的小数除法的法则 结合具体情景 学生将经历探索 小数除法计算方法的过程 初步体验转化的数学思想 会运用小数除法解决日常生活中的 简单问题 本节课是在学生掌握了整数除法和小数的意义和基本性质的基础上展开教学的 同时这节课也是下节课除数是小数的小数除法的基础 二 学生分析 小数的除法是在学生学习了小数乘法后进行学习的 学生已经掌握了小数的乘法的算法并 明白了它的算理 50 的学生都可以通过类比小数乘法的计算方法想到把小数除法先变成 整数除法去做 再利用商的变化规律去解决小数除法的问题 但这种方法有局限性 三 设计思路 有了小数乘法的基础 我在讲 小数除法 的数学课 设计思路是质疑 自主探究 根据 学生已有的认知 为学生创设观察 发现 探索的空间 让学生经历发现问题 引起探究 新困惑 再次探究 总结规律 达到高潮的过程 将抽象 枯燥的静态知识变成学生动态 的兴趣的探究对象 使学生感受到知识是发展 变化的 四 学习目标 1 通过 算一算平均每支笔的售价是多少元 的情况 进一步使学生体会小数除法在实际 生活中的应用 2 利用已有知识 自主探索小数除以整数的小数除法的计算方法 3 正确掌握已学的小数除法的计算方法 利用小数除法解决日常生活中的简单问题 本课的重点是 正确掌握除数是整数的小数除法的计算方法 难点是 正确掌握并理解小数除法的计算方法 五 教学过程 环节一 创设情景 例 1 开学了 超市发推出了买一盒 10 支 圆珠笔送 2 支的优惠活动 一盒笔售价是 14 76 元 在优惠活动期间 平均每支笔的售价是多少元 师 谁来解释一下题目的意思 生 在优惠活动期间 14 76 元可以买 12 支圆珠笔 师 那你们会列式了吗 生 会 14 76 10 2 14 76 12 设计意图 使学生体会小数除法在实际生活中的应用 环节二 自主探究 层次 1 师 你自己试着计算一下这道题 3 分钟 师 四人一组交流你们的方法 推选代表准备汇报 组 1 我们组类比小数乘法的方法 先将 14 76 扩大 100 倍 1476 1476 12 123 再将 123 缩小 100 倍 1 23 师 这种方法可以吗 生 可以 师 这种方法的理论依据是什么呢 生 商的变化规律 师 你们真聪明 用类比的方法解决了这道题 其他组还有不同的方法吗 这时 学生中无人举手 设计意图 先让学生独立计算 给学生提供了自主学习的时间 让学生经历了自主探索的 过程 感受到学生知识之间的联系并初步体验转化的数学思想 层次 2 师 我给大家介绍另外的方法吧 14 76 12 表示什么呢 生 它表示把 14 76 平均分成 12 份 求每份是多少 师介绍了书上的解法 并让学生思考了这几个问题 学生讨论解决了这几个问题 设计意图 介绍书上介绍这类题的方法后提出问题 让学生对新知有初步的了解后指导他 们对其中的重 难点进行深入的思考 以便理解新知 层次 3 练习题 18 75 15 大多数同学用的是他们自己探究的方法 层次 4 例 2 1 95 26 师 请同学们独立完成 3 分钟 师 没有完成的同学举手 这时 大约有一半的同学都举手了 师 说说你在计算过程中遇到了哪些困难 生 我先将 1 95 扩大 100 倍 195 再求 195 26 的商 这时 我发现有余数不能除尽 师 你们四人一组讨论解决这个问题吧 生 我们想的办法是在 195 后添 0 再继续除 得出商是 75 我们在 195 后添 0 195 又扩大了 10 倍变成了 1950 了 商 75 要变成 1 95 26 的商应缩小 1000 倍而不是 100 倍 师 从这道题中你们发现刚才你们自己探究出来的方法有什么缺点吗 生 我发现如果有余数不够除时 被除数已经变成整数了 我们在被除数后面添一个 0 它就扩大了 10 倍 商也扩大了 10 倍 要是还有余数 我又在被除数后面再添一个 0 它就又扩大了 10 倍 商就又扩大了 10 倍 要得到原来的商就得缩小 10X 10X 10X 2 商里面的小数点应该写在哪里呢 为什么 1 余下的 2 不够除以 12 怎么办 你是怎么思考的 3 商的位置应该怎样确定呢 X10 这么多倍 到后面我就不知道商到底应缩小多少倍了 师 想想在什么数后面添 0 不改变数的大小呢 生 在小数后面 师 那你们就别把被除数变成整数 用老师给你们讲解的第二种方法计算一下 师 你现在有什么感受 生 用第二方法就不会出现刚才的问题了 因为没有改变被除数 被除数是小数 在小数 末尾添 0 大小不变 所以如果除到被除数的末尾仍有余数 就在被除数后面添 0 再继续 除 设计意图 让学生经历发现问题 引起探究 新困惑 再次探究最后找到解决问题的最优 方法的过程 从而从内心中接受新知识然后主动去理解和应用它 教学反思 一 用数学 整个教学设计 先以超市优惠活动这一学生比较熟悉的情景引入 激发学生探究的兴趣 让学生把数学知识应用于生活实际 感受数学的作用 二 注重实践中体验 新课讲授时 以学生自主探索为主 注重展开知识的发生发展过程 重视展开学生的思维 过程 使学生真正成为学习的主人 在探究问题时 没有进行铺垫引导 而是先让学生自 己探索 转化为已有知识解决问题 从练习中反应出学生对自己探索的得到的东西记忆深 刻 但如何让学生接受教师讲授的第二种方法呢 这就要想办法让学生感受到第一种方法 的缺点 三 再次试验加深感悟 学生在解决例 2 时 发现用他