河南省西峡县2016年中考第一次模拟考试数学试题及答案

西峡县 2016 年中考 第 一次模拟考试数学试卷 注意事项： 1. 本试卷分试题卷和答题卡两部分。试题卷共 4 页，三个大题，满分 120 分，考试时间 100 分钟 . 2. 试题卷上不要答题，请用 米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效 . 3. 答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上 . 一、选择题 （每小题 3 分，共 24 分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的 ，将正确答案的代号字母填在题后括号内。） 1、 下列各数中最小的数 是 （ ） A2B 2 C 0 D 1 2、 2015 年河南省 参加高考的 考生数量 为 772325 人，比 2014 年增加了 数据 772325 精确到千位用科学记数法表示为 （ ） A B C D 3、 将一个螺栓 按如 右下图放置，则螺栓的左视图可能是（ ） 4、 某小组 5 名同学一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于劳动时间这组数据，下列说法正确的是（ ） 劳动时间（小时） 1 2 3 4 人数 1 1 2 1 A众数是 2，平均数是 B中位数是 3，平均数是 2； C众数和中位数都是 3； D 众数是 2，中位数是 3 5、 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） 6、 如图，已知 0361 ， 0362 ， 01403 ，则 4 的度数等于 （ ） A. 040 . B. 036 . C 044 . D. 0100 . 7、 已知关于 x 的一元二次方程 0142 两个不相等的实数根，则 2x 6， 2x 1 5 4321的非负整数值的个数 是 （ ） （ A） 5； （ B） 4； （ C） 3； (D) 2 8、 如图，四边形 O 的内接四边形， O 直径 ,点 P 在 延长线 上， O 的切线， 延长 点 E则下列说法不正确的是 （ ） A ； B ； C B1 ； D 二、填空题 （每小题 3分，共 21分） 9、 16 的平方根 等于 _. 10、 已知点 ),( 11 ),( 22 在二次函数 1)2(2 2 图象 上，且 1x 2x 2 ，则 1y 、 2y 的大小关系是 _. 11、 如图， 在 中， 060 3 在 分别截取 使 分别以 D 、 E 为圆心、以大于 为半径作圆弧， 在 内两弧交于点 O ； 作射线 点 F 若点 P 是 的动点，则 最小值为 _ 12、 将二次函数 221 图象沿直线 向上平移 22 个单位，所得图象的函数关系式是 _. 13、 在一个不透明的袋子中有 1个黑球、 一个红球和 2个白球，它们除颜色外其他均相同，充分搅匀后，先摸出 1个球，放回并充分搅匀 后 ，再摸出 1个球，那么 摸出的两个球 恰为一红一白 的概率是 _. 14、 如图，扇形 圆心角为直角，四边形 正方形， 交 延长线于点 D ，若扇形的半径为 2 ， 则阴影部分的面积为 _. 15、 如图，矩形 ， 1 2点 E 是边 的一个动点，把 沿 叠，点 A 落在 A 处，如果 A 恰在矩形的对称轴上，则 长为 _. 三、解答题 （ 8个题，共计 75分） 16、 （ 8 分） 先化简，再求值：ab )( ，其中 21a ，21b 17、 （ 9 分） 如图， 半圆 O 的直径，点 P 是半圆上不与点 A 、 B 重合的动点， ， 1 A 1）求证：四边形 平行四边形； （ 2）若 4填空： 当 _， 四边形 菱形； 当 _， 四边形 正方形 18、 （ 9 分） 某校为了解全校学生最喜欢的学习方式， 随机抽取了本校部分学生，对他们最喜欢的学习方式进行了调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题： （ 1）补全条形统计图； （ 2）计算扇形圆心角 的度数； （ 3）已知该校有 1500名学生，估计全校最喜欢自主探究的学生有多少名？ （ 4）为了了解学生对合作交流学习方式的体会，从被调查的学生最喜欢的学习方式为“合作交流”的学生中随机抽取 12 名参加校长召开的座谈会， 被抽样调查的九年级学生王华最喜欢的学习方式恰好是“合作交流”，求王华被邀请参加校长座谈会的概率 . 19、 （ 9 分） 如图，河流的两岸 相平行，河岸 有一排小树，已知相邻两树之间的距离 50 米，某人在河岸 A 处测的 35，然后沿河岸走了 130 米到达 的 60， 求河流的宽度 果保留整数）（参考数据： ） 20、 （ 9分） 如图，反比例函数图象与正比例函 数 图象相交于点 M 、 N ，已知点 )3,3(B ，作 轴于 A ， 过点 M 作 交 点 C ，且 （ 1） 求正比例函数和反比例的关系式 （ 2）若点 ),( 反比例函数图象上的一动点， A 0 %自主探究合作交流动手实践048362412听老师讲 自主探究 合作交流 动手实践类别人数 最喜欢的学习方式条形统计图60 35 A x y 时 x 的取值范围 21、 （ 10分） 某手机店销售一部 机 比销售一部 售相同数量的 型手机获得的利润分别为 3000 元和 2000元 （ 1）求每部 A 型手机 和 （ 2）该商店计划一次购进两种型号的手机共 110部，其中 进货量不超过 倍。设购进 n 部，这 110部手机的销售总利润为y 元。 求 y 关于 n 的 函数 关系式； 该手机店购进 机 各多少部，才能使销售 总 利润最大？ （ 3） 实际进货时，厂家对 m（ 30 m 100）元，且限定商店最多购进 B 型手机 80台。若商店保持两种手机的售价不变，请你 根据 以上信息及（ 2）中的条件，设计出使这 110 部手机销售总利润最大的进货方案。 22、 （ 10分） 问题发现 :如图 1， 是等边三角形，点 D 是边 的一点，过点 D 作 交 E ,则线段 何数量关系？ 拓展探究： 如图 2，将 绕点 A 逆时针旋转角 00( )3600 ，上面的 结论 是否仍然成立？如果成立，请就图中给出的情况加以证明。 问题解决 :如果 的边长等于 32 ， 2直接写出当 旋转到 在的直线垂直时 长。 23、 （ 11分） 如图，抛物线 8312 x，直线 43 与 x 、 y 轴分别相交于点 )0,4(A 、 B 点点 P 是直线 方抛物线上的一动点（点 P 不与 直线和抛物线的交点 重合），过点 P 作直线 交 ，作 轴于点 D ，交直线 点 E 设点 P 的横坐标为 n 备用图图 2图 11）求 a 、 b 的值； （ 2）设 的周长为 l ，求 l 关于 n 的函数关系式； （ 3）过点 P 、 E 、 C 作平行四边形 直接写出平行四边形 周长 O 峡县 2016年第一次中招模拟考试 数学试题答案及评分建议 一、选择题 （每小题 3分，共 24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的 ，将正确答案的代号字母填在题后括号内。） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A B B C D A B C 二、填空题 （每小题 3分，共 21分） 9、 4 ； 10、 1y 2y 1 （或 1y 2y ）； 11、 1 ； 12、 2)2(21 2 3、41； 14、 12 ； 15、 1 或33. 三、解答题（ 8个题，共计 75分） 16、解：原式 =( （ 2分） =2)()( ba （ 4分） =ba （ 6分） 当 21a ， 21b 时， 原式 =22222)21(212121 （ 8 分） 17、（ 1）证明方法一： ， 四边形 平行四边形（ 2分） , 四边形 平行 四边形（ 5分） 证明方法二： （ 3分） A O 四边形 平行四边形（ 5分） （ 2） 2 ；（ 7分） 22 （ 9分） 18、解：（ 1）如图（ 2分） （ 2）抽样调查的学生总数： 120%2024 （人） 扇形圆心角 的度数为： 004 分 （ 3） 估计全校最喜欢自主探究的学生数为： 450120361500 （人）（ 7分） （ 4） 王华被邀请参加校长座谈会的概率为：4148112 （ 9分） 19、解：如图，过点 C 作 交 点 F 四边形 平行四边形 50 80501 3 0 （ 1分） 设 ，则依题意，得： 360 （ 4分） 035ta 即： （ 7分） 解得， 95x （米）（ 8分） 答： 河流的宽度 5米（ 9分） 20、 解：（ 1） )3,3(B 33 2 k ， 12 k 正比例函数的关系式为： （ 1分） 483624120最喜欢的学习方式条形统计图人数类别动手实践合作交流自主探究听老师讲35 60 35 3 轴 2333 22 233232 22 2245s 过点 M 作 轴于点 D , 则： 22 22245s )2,2(M （ 6分） 4221 反比例函数的关系式是（ 7分） （ 2） 2 x 0 或 x 2 （ 9分） 21、 解：（ 1）设销售一部 x 元，则销售一部 50( x 元，依题意，得 000503000 解得， 100x 检验：当 100x 时， 0)50( 100x 是原分式方程的解，此时，15050 x . 每部 型手机的销售利润分别为 150元和 100元 .（ 4分） （ 2） 依题意，得： 1650050100)110(150 依题意，得： 110 ，解得3236n 165 0050 50 0， y 随 n 的增大而减小 . n 为正整数，当 37n 最小时， y 取得最大值，此时 73110 n . 即商店购进 A 型手机 73部， 7部，才能使销售总利润最大7分） （ 3）根据题意，得 1 6 5 0 0)50()100()110(150 n 为正数， 8037 n 当 30 m 50 时， 50m 0， y 随 n 的增大而减小， 当 37n 最小时， y 取得最大值 （ 8 分） 即商店购进 73 部 7部 8分 当 m=50时， m 50=0， y 16500 即商店购进 B 型手机 数最满足 37 n 80 的整数时，均获得最大利润； 9分 当 50 m 100时， m 50 0， y 随 n 的增大而增大 n =80时， y 取得最大值 即商店购进 30 部 0部 10分 22、解：（ 1） （ 2分） （ 2） 仍然成立 （ 3分）（如果没有判断，但后续证明正确的不扣分） 证明： 是等边三角形 , 为等边三角形 在 和 中， , , （ 8分） （ 3） 2 72 （ 11分） 图 1图 223、 解