惯性与惯性系

惯性与惯性系摘要：对于地球来说，惯性系就是围绕地球分布的一系列同心球面，在同一个球面上的所有点，其引力势都相等。只有静止或沿着等势面作匀速圆周运动的物体，才能看作不受外力的作用。关键词：惯性系、等势面、惯性定律早在古希腊时期，亚里士多德就建立起了自然主义的宇宙体系，大地是球形的，地球是宇宙的中心，这是第一个没有上下区分，空间各方等价的参照系。他认为，一切物体都有达到它天然位置的倾向，重物要向地心运动，天上的物体，如太阳、月亮、星星等都处于它们天然位置上作完美的圆周运动，表明了认识到自然界物体位置和空间存在有某种最佳分布状态，这是承认绝对参照系存在的思想萌芽。伽利略提出的相对性原理表明，凡是相对于某一惯性系作匀速直线运动的参照系都是惯性系，不可能判明哪一个惯性系是处于绝对运动状态或绝对静止状态，每个惯性系就是一个特定的无限延伸的空间。所以伽利略相对性原理实质上是提出了一个无限延伸的平直空间体系，在这个空间中，没有特殊的点和特殊点方向，选择任何一点作为参照系原点都是等价的，不影响物理定律的性质。指出了在惯性运动范围内是不存在绝对空间和绝对运动的。牛顿在创立他的经典力学时引进了绝对空间和绝对时间作为有效参照系，牛顿的时空是完全脱离物质独立存在的，他的绝对空间是一个欧几里德无限空间，它是均匀的各向同性的，是一个没有边界的大容器，宇宙间的所有物体通过万有引力分散悬放在这个大容器内。但是，牛顿引进的空间同伽利略的空间是有区别的，枷利略的空间里不存在绝对参照系，而在牛顿的空间里却存在一个绝对参照系。相对这个参照系的空间是绝对空间，相对这个参照系的运动就是绝对运动。由于把物体的运动同空间的性质看成毫无关系，所以，牛顿最终也没有找到绝对参照系的起始原点。因为，对于一个无限的平直空间来说，所有的点都是等价的，不可能找到一个特殊的坐标原点。只有在以引力中心为原点的球面坐标系里，才会有一个特殊的坐标系存在。牛顿在自然哲学和数学原理一书中是这样来描述惯性定律的：“外力是施加于某物借以改变其现状的一种作用，无论该现状是静止的或匀速直线运动的”，也就是通常所说的：“物体在不受外力作用时保持其静止或匀速直线运动状态。”牛顿的惯性定律必须在平直的空间内才能成立。因为只有在平直空间里，物体在不受外力的作用下，才可以一直沿着直线作匀速运动维持到无穷远处。问题就出在牛顿所要求的脱离物质作用的绝对空间实际上是不存在的，空间的特性总是同物质作用联系着的，只有在物质的相互作用之中才能显示出来。因此，牛顿的平直空间同万有引力定律之间存在着一个逻辑矛盾：按万有引力定律，宇宙间一切物体都具有万有引力，那么，围绕着每个物体周围都存在着引力场。对于一个单独物体，它的引力场无法显示出来，如果在引力场里有一个相对物体很小的单位质量的物体，这时，物体周围的空间性质立即就显示出来了。实际显示的空间并不是如牛顿所描述的平直的绝对空间，物体的引力场同电荷场的分布是一样的，引力作用随着离开物体的距离r的增加而以m/r2形式不断减小，而与物体的质量m成正比，密度愈高质量愈大的物体，周围空间引力场强度愈大，弯曲也愈厉害。可以引入引力势-m/r的概念来表示物体周围的空间分布，对于一个单独的物体来说（可看成物质均匀分布的对称球体），引力势分布是一系列从引力中心向外连续分布的同心球面（实际上两个相邻球面的能量差至少为一个量子数h），各球面上的引力势随离中心的距离增加而增加。处在同一个球面上的所有点，其引力势都相等。引力势相等的曲面称为等势面。所以，当一个物体在引力场中运动时，只要物体作跨越等势面的运动，也就是作变速运动，就必定受到了力的作用。如果物体不受外力的作用，则物体将保持静止或作沿等势面的匀速圆周运动。对于只有一个单独的中心体来讲，物体将围绕中心体作圆周运动。如地球围绕太阳，电子围绕原子核的运动。它们各自稳定在相应的轨道上，只有在受到外力作用时，物体才会作跨越等势面的运动，而这种运动则必然要改变物体的惯性能。对于由多个物体构成的引力中心系统，它们的引力势会相互叠加会改变等势面的形状，成为不是同心球面，如果再考虑到系统外物体的影响，则等势面的空间结构会变得较为复杂，沿等势面运动更是复杂的曲线运动。我们以上推断的结论同牛顿的惯性定律有着显著差别。牛顿惯性定律认为：物体在不受外力作用时，物体将保持静止或匀速直线运动状态。但我们可以看到，在处处存在着万有引力的宇宙空间里，空间不再是欧几里德的平直空间，物体在弯曲的空间里运动，匀速直线运动必定会与引力等势面相交，因此，不受到外力作用的匀速直线运动是不可能永远继续下去的，要使不受外力作用的物体匀速运动能持续维持，物体必须沿着引力等势面运动。只有当离引力中心的曲率半径相当大时，沿曲面的运动才能近似看作直线运动。也就是说，牛顿第一定律的正确描述应该是：物体在不受外力作用情况下，将保持静止和沿引力等势面的匀速运动。对于地球上的物体运动，由于地球的半径较大，在小范围内，沿地表的匀速圆周运动可以近似看成匀速直线运动。这条定律大至天体，小至以高速绕核运动的电子都是适用的，这些物体之所以能稳定地在各自的轨道上运行，都可以用这条定律来解释。如果物体作跨越引力等势面的运动，则必须要吸收或放出对抗引力的能量；反过来，物体要能够吸收或释放对抗引力的能量，则物体必须要作跨越引力等势面的位移运动（注：这里不涉及到转化热的讨论），这个能量值等于相应的两个等势面的惯性系能量差。这两个过程是同时完成的。牛顿的惯性定律和他的万有引力定律存在的内在逻辑矛盾，惯性定律只能在平直的空间里成立，而万有引力定律却表明存在着一个弯曲的空间。这恰恰是由于牛顿把空间同物质割裂开来造成的，所以惯性运动在有万有引力存在的弯曲空间里，只能是近似成立，只有在远离引力中心的无穷远处，那里的引力作用已趋近零，空间才成为平直的空间，牛顿的惯性定律叙述才可以真正成立。所以，对空间和惯性系的重新审查，使我们认识到牛顿第一定律的近似本质和适用范围。这样看来，牛顿力学中的惯性系必定是一个平直空间的直角坐标系，这个坐标系的原点不管选在哪里，都不会改变物理定律的形式。而客观存在的惯性系却是以某引力中心为原点向外无限扩展的一系列同心球面，每一个球面都有确定的相对地面的势能值和能量速度V，当h值不大，离地面较近处，重力加速度g可近似看作常量，宇宙间存在无数个大大小小的星球，因此就有无数个引力中心，每个引力中心都是一个惯性系列的中心，而与其相邻的引力中心之间，则有着引力影响相对无限小的特征。就象太阳对地表物体运动的影响有时可以忽略一样。人们一直认为，牛顿定律的近似意义在于把物体运动质量看作不变这点上；其实，牛顿定律的近似意义很重要的方面是在于，它用理想中的平直空间替代了现实中的球面空间，所以，牛顿定律只能在平直空间中适用。但是，牛顿认为存在有一个特殊的惯性系的思想还是很有道理的。事实上，对于整个宇宙来说，地球不过是无数星球中的一个普通天体，宇宙中的每个星体都可以是一个引力中心，都可以成为一个区域参照系，这些参照系相互之间具有着相对的意义。但是，对于人类，地球就是一个特殊的参照系，也就是绝对参照系。以地球引力中心的参照系就是这种绝对惯性参照系。由于人们总是在地球表面进行观测的，所以，近似于球面的地表也是一个特殊的惯性参照系。可以通过数学证明，地球对地表物体的引力和把整个地球物质浓缩在地心对地表物的引力，两者是近似相等的。因此，对于人类，这两个惯性系是相等的。牛顿是这样来看待绝对运动的：“绝对运动是物体从一个绝对场所向另一个绝对场所的平移”。因此，判断绝对运动存在的条件首先是必须存在一个绝对的参照系，在牛顿力学中存在一个绝对不动的空间，他把这个绝对空间称为特殊的惯性参照系，相对绝对空间的运动就是绝对运动。牛顿为了证明绝对运动存在，曾经提出了著名的水桶实验。让一个盛水的水桶旋转，水桶内的水面开始是平的，随着水的旋转，水桶内的水会沿桶壁向上爬升，水面呈凹型曲面。牛顿认为，这表明有一种力图使水脱离运动轴倾向的作用，这种作用就是导致绝对运动的作用力。“导致绝对运动不同于相对运动的种种效果就是脱离圆周运动轴的种种力”。水桶实验用围绕地球引力