11.2三角形全等的判定.doc

11.2 三角形全等的判定(“SAS”)宁晋六中-李欣花1、 教学目标1. 经历探究两个三角形全等条件的过程，体会利用操作、观察获得数学三角形全等的“边角边”判定方法。2. 能够较为灵活运用“边角边”判定方法解决生活中的一些实际问题。3. 渗透分类讨论思想，建模思想。2、 教学重点判定两个三角形全等的方法“SAS”3、 教学难点 探究三角形全等条件“SAS”及其灵活应用.4、 教学过程设计（一）复习回顾三角形全等的判定方法1是什么？（二）创设情境，引入新知思考：若ABC和ABC相似记为：ABC ABC则AB= AB,BC= BC,AC= AC; A=A, B=B, C=C反之，若要证明ABC ABC需要几个条件呢。（引入课题）A 问题1：只给定三角形的一个元素，能够确定一个三角形的形状和大小吗？ AB尝试1:已知线段AB，画三角形ABC尝试2: 已知A,画ABC （几何画板演示）归纳：可以发现只给一个条件画出的三角形不唯一问题2只给定三角形的两个元素，能够确定一个三角形的形状和大小吗？探究1: （两边）两根长度不一的短棍AB，AC，如图，自由转动, 随着夹角的变化，ABC的形状,大小在改变,那么还需要增加什么条件才可以确定ABC的形状和大小呢?探究2: （两角）将两块直角三角形的一条直角边放置在同一直线上平移,如图获得的ABC能唯一确定吗?探究3：（一边一角）（几何画板演示）通过上述操作：我们发现只给定三角形的一个或两个元素，不能完全确定一个三角形的形状、大小。归纳结论：确定一个三角形的形状、大小至少需要有三个元素。学生活动：已知：ABC，如图求作： ABC，使得 AB= A B ，B= B, BC = B C完成后将两个三角形剪下来，进行重合比较，你能得出什么结论？ （尺规作图：教师和学生一起画图，画完图后学生动手操作叠合图形，教师巡视）三角形全等判定方法1:BACBAC两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。简记为“边角边”或“SAS”（S表示边，A表示角）。几何方式表达判定：在ABC和ABC中， AB=AB B=B BC=BC ABC ABC(SAS) 探索边边角：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?已知：AC=10cm,BC=8cm, A=45 ，ABC的形状与大小是唯一确定的吗?（二） 例题应用，巩固新知动脑用一用：例题：如图:己知ADBC, AF=CE, AD=BC（1） ADECBF吗？ （2） DE=BF吗？ （3） 试说明.（三）课堂练习某校八年级一班学生到野外活动，为测量一池塘两端A、B的距离。设计了如下方案：如图，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，再连结AC、BC并分别延长AC至E，使DC=BC，EC=AC，最后测得DE的距离即为AB的长.你认为这种方法是否可行？为什么？（四）师生互动，课堂小结1、今天我们学习了哪种方法判定两三角形全等？ （两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。简记为“边角边”或“SAS”）2、全等三角形判定的书写要求如何？（指明范围，列齐条件，得出结论。）3、在一些几何图形中要证