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文档简介

16.4零指数幂与负整数指数幂1.零指数幂与负整数指数幂 2.科学记数法教学目标学习目标1、 掌握零指数幂和负整数指数幂的意义及其运算性质；2、 并能熟练地进行了整数指数幂的运算；3、 能将绝对值小于1的数用科学记数法表示出来并能用科学记数法解决有关的实际问题.4、经历将绝对值小于1的数用科学记数法表示的过程，进一步培养学生的数感.教学重点零指数幂和负整数指数幂的意义及科学记数法的应用.教学难点应用负整数指数幂和科学记数法解决实际问题.教学过程一、零指数幂1.问题1.在12.1节中介绍同底数幂的除法公式aman=am-n时，有一个附加条件：mn，即被除数的指数大于除数的指数.当被除数的指数不大于除数的指数，即m=n或mn时，情况怎样呢？2.探索.先考查被除数的指数等于除数的指数的情况.例如考查下列算式：5252，103103，a5a5(a0).一方面，如果仿照同底数幂的除法分式来计算，得5252=52-2=50,103103=103-3=100，a5a5=a5-5=a0(a0).另一方面，由于这几个式子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于1.3.概括.我们规定：50=1，100=1，a0=1(a0).这就是说：任何不等于零的数的零次幂都等于1.二、负整数指数幂1.探索.我们再来考查被除数的指数小于除数的指数的情况，例如考查下列算式：5255,103107.一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得另一方面，我们可利用约分，直接算出这两个式子的结果为2.概括.由此启发，我们规定：一般地，我们规定：.这就是说，任何不等于零的数的-n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数.三、例题讲解与练习巩固现在，我们已经引进了零指数幂和负整数指数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数.那么，在“幂的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢？与同学们讨论并交流一下，判断下列式子是否成立.概括：指数的范围扩大到了全体整数后，幂的运算法则仍然成立. 四、科学记数法1.回忆：我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成a10n的形式，其中n是正整数，1a10.例如，864000可以写成8.64105.2.类似地，我们可以利用10的负整数指数幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a10-n的形式，其中n是正整数，4.引进了零指数幂和负整数指数幂，指数的范围扩大到了全体整数，幂的性质仍然成立.科学记数法不仅可以表示一个绝对值大于1
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