19.1.2一次函数 (2).doc

八年级19.1.2一次函数第二课时一次函数的图象和性质课堂实录教学目标：1、知识与技能目标：理解正比例函数和一次函数图象之间的关系，会正确画出一次函数的图象，探讨一次函数的性质及其性质的应用。2、过程与方法目标：通过学生积极参与画图，思考、分析，总结出正比例函数图象与一次函数图象之间的关系，画出一次函数的图象的方法，并能利用一些基本的性质解决问题。3、情感与态度目标：学生通过积极参与感受学习数学的快乐。教学重点：一次函数的图象及其性质。教学难点：一次函数性质的应用。教学方法：“实践探究、启发引导、归纳概括”引导探究法教学过程：复习提问：师：我们学过正比例函数的图象和性质，回忆、思考并回答下列问题，说出你的理由：1、正比例函数y=-2x的图象经过_象限.2、已知正比例函数y=3x图象上有两点A(2,m),B(4,n)则m_n生：正比例函数y=-2x的图象经过二、四象限。因为k=-20，正比例函数y=kx(k0)图象经过一、三象限。师：2、已知正比例函数y=3x图象上有两点A(2,m),B(4,n)则m_n生：m0，正比例函数y=kx(k0)中，y随x的增大而增大，因为24，所以mn，因为k=-30，正比例函数y=kx(k0)中，y随x的增大而减小，因为2n.师：上面几个同学回答的非常好。我们上节课学习了一次函数y=kx+b(k0),那么一次函数y=kx+b(k0)它的图象是什么形状，它有哪些性质呢？这就是我们这节课要探讨的问题。（教师板演课题：14.2.2一次函数的图象和性质）师：要探讨一次函数y=kx+b(k0)的图象和性质，我们先来研究一下正比例函数图象和一次函数图象之间有什么关系。师：我们学过的画函数图象的方法是什么？共分哪几步？生：我们学过用描点法画函数的图象，分列表、描点、连线三步。师：回答正确，下面同学们在老师发给的备用坐标系中用描点法完成三个函数： y=x、y=x+2与y=x-2的图象并观察三个图象的形状及其之间有何联系？（教师分发备用直角坐标系，学生画图象，教师巡视，并对出现错误的同学指正）师：同学们都画完三个函数的图象，观察你们画的图象的形状如何？生：一次函数的图象和正比例函数的图象一样，都是直线。师：对，一次函数y=kx+b(k0)的图象就是一条直线，我们称它为直线y=kx+b（教师板书1、一次函数y=kx+b(k0)的图象就是一条直线，我们称它为直线y=kx+b）师：下面观察这位同学画的和你们一样吗？（教师在展台上展示学生将直线画成线段的图象）生：我画的和她不一样，因为自变量的取值范围是任意实数，所以它们的图象应该是直线而不是线段。师：回答的非常好，对于正比例函数和一次函数的图象，若自变量的取值范围是任意实数，那么它们的图象都是直线。师：你们观察出这三条直线之间有何位置关系吗？生：互相平行。师：你是怎么看出来它们是互相平行的？生：通过描点可以看出直线y=x上的每个点向上平移两个单位就可以得到y=x+2图象上的每一个点，直线y=x上的每个点向下平移两个单位就可以得到y=x-2图象上的每一个点。师：我们知道，线是由点组成的，直线y=x上的每个点都向上平移两个单位就可以得到y=x+2的图象，可以看成直线y=x向上平移两个单位得到直线y=x+2；直线y=x上的每个点都向下平移两个单位就可以得到y=x+2的图象，可以看成直线y=x向下平移两个单位得到直线y=x-2。（教师演示动画，学生观看动画，并能很好的理解三个函数图象间可以怎样平移得到）师：从图象我们看出它们可以通过点的平移得到平行，从解析式看，其图象的平行，必然是由解析式中的共同点所决定的，请思考你觉得是什么导致了他们平行？生：他们的k值是相同的。师：当两条直线的解析式中一次项系数相同时，两直线平行。师：你们能说出直线y=kx什么时候向上平移，什么时候向下平移得到直线y=kx+b吗？生：当b0时向上平移，当b0时，向上平移；当b0时，直线从左到右是上升的，并且y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而增大；当k0，所以y随x的增大而增大；2.函数y=2-3x，y随x的增大而减小，因为k=-30，所以a-4.师：上面的练习同学们回答的非常完整，说明你已经学会一次函数的性质，并且会运用啦，我们再接再厉，完成最后一道练习：4.已知一次函数y=(m-3)x-4.(1)当m=4时,y随x的增大而_(2)当m=2时,y随x的增大而_(3)当m为何值时，y随x的增大而增大？(4)当m为何值时，y随x的增大而减小？ 生：(1)因为当m=4时，4-3=10，所以y随x的增大而增大；(2)因为当m=2时，2-3=-10，所以m3；(4)因为y随x的增大而减小，所以m-30，所以m0时，向上平移；当b0时，y随x的增大而增大；当k0时， y随x的增大而减小。师：今天这节课我们通过和正比例函数的对比而得到了一次函数的图象和性质，这是类比的数学思想；我们通过算数值列表、描点而得到一次函数的图象，这是数形结合的数学方法，在以后的学习中我们会不断的用到更多的像这样