数学人教版七年级下册不等式的性质.docx

课题： 9.1.2不等式的性质(一)授课时间：教学目标：知识与技能：1、经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质；过程与方法：2、初步体会不等式与等式的异同；情感态度和价值观：3、通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性教学重点：理解并掌握不等式的性质。教学难点：正确运用不等式的性质。教学方法：启发式学习方法：发现法、探究法教具准备：常规教具课时安排：1课时教学过程：一、问题导入1.下列哪些是不等式x36的解？哪些不是？ 4，2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，122、直接说想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：（1）x36（2）2x8（3）x20对于比较简单的不等式，我们可以直接想出它们的解集，但是对于比较复杂的不等式，要直接想出解集来就困难了。因些，有必要讨论怎样解不等式。和学习一元一次方程先讨论等式的性质一样，我们先来探索不等式有什么性质。二、不等式的性质做一做：用“”、 “3 , 5+2 3+2, 5-2 3-2；（2)-12, 65 25, 6(-5) 2(-5)；（4)-23, (-2)6 36, (-2)(-6) 3(-6)。观察（1）（2），类比等式的性质，你发现了什么规律？性质1 不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变。 即 如果ab，那么acbc.观察（3），类比等式的性质，你发现了什么规律？性质2 不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变. 即 如果ab，c0，那么acbc(或 c).观察（4），类比等式的性质，你发现了什么规律？性质3 不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。 即 如果ab，c0，那么acbc(或a/cb/c).思考：比较上面的性质2与性质3，看看它们有什么区别？性质2的两边乘或除的是一个正数，不等号的方向没有变；而性质3的两边乘或除的是一个负数，不等号的方向改变了。比较等式的性质与不等式的性质，它们有什么异同？等式的性质与不等式的性质1、2，除了一个说“等式仍然成立”，一个说“不等号方向不变”的说法不同外，其余都一样；而不等式的性质3说“不等号方向改变”，这与等式的性质说法不同。三、例题讲解例1、判断正误：（1）a b ab bb（2）a b a/3b/3（3）a b 2a 0 a 0例2、利用不等式的性质填“”, “b,则2a 2b;(2)若-2y b3 （2） （3）4a 4b （4）四、课堂巩固:1用“”填空：（1）若x2y2，则x_y；（2）若xy，则； （3）已知x5y5，则x _ y；（4）若ab，则1a _ 1b。 2若m，则下列各式中正确的是（ ）Am33 B.3m3n C.3m3n D.3.若x，则axay，那么a一定为（ ）AaBC0 Da04.在下列各不等式中，错误的是（ ）A、若，则 B、若，则 C、若，则 D、若，则5填空（1） 2a 3a a是 数（2） a是 数（3）ax 1 a是 数五、随堂小结：1、不等式有些什么性质？2、比较等式的性质与不等式的性质，它们有什么异同？六、布置作业 练习七、板书设计：练习例题练习 8、 课后反思： 本节课用类比的思想，先复习等式的性质，然后类比着学习不等式的性质，得出不等式的三条性质，让学生总结等式