信号与系统实验1报告.doc

一、实验目的1熟悉常见信号的意义、特性及波形2学会使用MATLAB表示信号的方法并绘制信号波形3. 掌握使用MATLAB进行信号基本运算的指令4.熟悉连续时间系统的单位冲激响应、阶跃响应的意义及求解方法5.熟悉连续（离散）时间系统在任意信号激励下响应的求解方法6.熟悉应用MATLAB实现求解系统响应的方法二、实验原理信号一般是随时间而变化的某些物理量。按照自变量的取值是否连续，信号分为连续时间信号和离散时间信号，一般用和来表示。若对信号进行时域分析，就需要绘制其波形，如果信号比较复杂，则手工绘制波形就变得很困难，且难以精确。MATLAB强大的图形处理功能及符号运算功能，为实现信号的可视化及其时域分析提供了强有力的工具。1.连续时间系统对于连续的LTI系统，当系统输入为f(t)，输出为y(t)，则输入与输出之间满足如下的线性常系数微分方程：，当系统输入为单位冲激信号(t)时产生的零状态响应称为系统的单位冲激响应，用h(t)表示。若输入为单位阶跃信号(t)时，系统产生的零状态响应则称为系统的单位阶跃响应，记为g(t)。系统的单位冲激响应h(t)包含了系统的固有特性，它是由系统本身的结构及参数所决定的，与系统的输入无关。我们只要知道了系统的冲激响应，即可求得系统在不同激励下产生的响应。2.离散时间系统LTI离散系统中，其输入和输出的关系由差分方程描述： （前向差分方程） （后向差分方程）当系统的输入为单位序列(k)时产生的零状态响应称为系统的单位函数响应，用h(k)表示。当输入为(k)时产生的零状态响应称为系统的单位阶跃应，记为g(k)。如果系统输入为e(k)，冲激响应为h(k)，系统的零状态响应为y(k)，则有：。与连续系统的单位冲激响应h(t)相类似，离散系统的单位函数响应h(k)也包含了系统的固有特性，与输入序列无关。我们只要知道了系统的单位函数响应，即可求得系统在不同激励信号作用下产生的响应。三、实验内容、步骤及原始记录指数信号：A=1;a=-0.4;t=0:0.01:10;ft=A*exp(a*t); plot(t,ft)正弦信号：A=1;w0=2*pi;phi=pi/6;t=0:0.001:8;ft=A*sin(w0*t+phi); plot(t,ft)ylim(-1.5 1.5) 抽样函数：t=-3*pi:pi/100:3*pi;ft=sinc(t/pi); plot(t,ft)ylim(-0.4 1.2) 矩形脉冲：t=0:0.001:4;T=1;ft=rectpuls(t-2*T,2*T); plot(t,ft)ylim(0 1.5) 三角波脉冲：t=-3:0.001:3;ft=tripuls(t,4,0.5); plot(t,ft)指数序列：k=0:10;A=1;a=-0.6;fk=A*a.k; stem(k,fk) 正弦序列：k=0:39;fk=sin(pi/6*k);stem(k,fk)单位脉冲序列：k=-50:50;delta=zeros(1,50),1,zeros(1,50);stem(k,delta)ylim(0 1.2) 单位阶跃序列：k= -50:50;uk= zeros(1,50),ones(1,51); stem(k,uk)ylim(0 1.2) Example2-13t=-3:0.001:3;ft1=tripuls(2*t,4,0.5);subplot(2,1,1)plot(t,ft1)title(f(2t)t=-3:0.001:3;ft2=tripuls(2-2*t),4,0.5);subplot(2,1,2)plot(t,ft2)title(f(2-2t)Example2-14k=0:10;A=1;a=-0.6;fk=A*a.k; W=sum(abs(fk).2)W =1.5625Example2-15定义函数：function yt=f2_2(t)yt=tripuls(t,4,0.5);h=0.001;t=-3:h:3;y1=diff(f2_2(t)*1/h;figure(1);plot(t(1:length(t)-1),y1) title(df(t)/dt)t=-3:0.1:3;for x=1:length(t) y2(x)=quad(f2_2,-3,t(x);endfigure(2);plot(t,y2) title(integral of f(t)Example3-34ts=0;te=5;dt=0.01;sys=tf(1,1 2 100); t=ts:dt:te;f=10*sin(2*pi*t);y=lsim(sys,f,t); plot(t,y);xlabel(Time (sec)ylabel(y (t)Example3-35ts=0;te=5;dt=0.01;sys=tf( 10,1 2 100 ); t=ts:dt:te;y=impulse(sys,t); plot(t,y);xlabel(Time (sec)ylabel(y (t)Example3-36R=51;d=rand(1,R)-0.5;k=0:R-1;s=2*k.*(0.9.k);f=s+d;figure(1);plot(k,d,r-.,k,s,b-,k,f,g-);、xlabel(Time index k);legend(dk,sk,fk);M=5;b=ones(M,1)/M;a=1;y=filter(b,a,f); figure(2);plot(k,s,b-,k,y,r-);xlabel(Time index k);legend(sk,yk);Example3-37k=0:10;a=1 3 2;b=1;h=impz(b,a,k); subplot(2,1,1)stem(k,h)title(近似值 );hk=-(-1).k+2*(-2).k;subplot(2,1,2)stem(k,hk)title(理论值);Example3-38x=1,2,3,4;y=1,1,1,1,1;z=conv(x,y); N=length(z);stem(0:N-1,z);zz = 1 3 6 10 10 9 7 4四、实验总结通过这次实验，不仅体会到matlab这款软件的强大功能，还让我知道即使是发杂的序列的卷积和