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8 1二元一次方程组 问题 篮球联赛中 每场比赛都要分出胜负 每队胜一场得2分 负一场得1分 某队为了争取较好名次 想在全部16场比赛中得到28分 那么这个队胜负场数分别是多少 等量关系 胜的场数 负的场数 总场数 胜场积分 负场积分 总积分 设胜X场 负Y场 可得 X y 16 2x y 28 观察上面两个方程 是否为一元一次方程 如果不是 那么这两个方程有什么共同特点 每个方程都含有两个未知数 并且含有未知数的项的次数都是1 像这样的方程叫二元一次方程 试一试 1 判断下列各式是不是二元一次方程 如果不是请说明理由 2x 5y 3x 5 2y 5 x y 7 x y x y 3z 否 是 否 是 否 2 2 已知方程是二元一次方程 则m n 是 方程组与二元一次方程组 方程组中有两个未知数 含有每个未知数的项的次数都是1 并且一共有两个方程 这样的方程组叫做二元一次方程组 判断的条件 1 方程组中一共有两个未知数2 含有未知数的项的次数都是13 每个方程都是整式方程4 只有两个方程 把方程和写在一起 写成 X y 16 2x y 28 就组成了一个方程组 X y 16 2x y 28 二元一次方程组的定义 试一试 1 判断下列方程组是不是二元一次方程组 E X Y 4 X 1 0 16 2 1 3 6 4 5 7 9 8 12 10 13 15 14 15 16 11 0 2 1 3 6 4 5 7 9 12 10 13 14 11 8 探究 二元一次方程的解与二元一次方程组的解 1 方程x y 16中 符合实际意义的x y的值有哪些 把它们填入表格中 20 28 22 26 24 0 2 1 3 6 4 5 7 9 8 12 10 13 14 11 0 2 8 4 6 10 14 16 18 12 2 再找出方程2x y 28的符合实际意义的解 并用表格罗列 12 4 4 12 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值 叫做二元一次方程的解 x y 16 2x y 28 二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解 练一练 1 填表 使每对x y的值是方程3x y 5的解 2 已知下列三对数值 是方程x y 7的解 是方程2x y 9的解 是方程组的解 11 5 3 8 1 1 8 2 1 x 2y 5 x 1y 7 x 1y 6 X y 72x y 9 x 2y 5 x 1y 6 x 2y 5 x 1y 7 x 2y 5 1 5 小结 1 本节课主要学习了 二元一次方程 二元一次
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