北师大版数学七年级下册 第5章 生活中的轴对称单元测试卷

第5章 生活中的轴对称 单元测试卷一.选择题1. 一张菱形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是（）ABCD2直角三角形三边垂直平分线的交点位于三角形的（ ）A.形内 B.形外 C.斜边的中点 D.不能确定3. 以下叙述中不正确的是（ ）A等边三角形的每条高线都是角平分线和中线B其中有一内角为60的等腰三角形是等边三角形C等腰三角形一定是锐角三角形D在一个三角形中，如果两条边不相等，那么它们所对的角也不相等；反之，在一个三角形中，如果两个角不相等，那么它们所对的边也不相等4下列条件有一个角为60的三角形；三个外角都相等的三角形；一边上的高与中线重合的三角形；有一个角为60的等腰三角形能判定三角形为等边三角形的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个5. 如图，BD是ABC的角平分线，DEBC，DE交AB于E, 且AB BC，则下列结论中错误的是（ ） ABDAC BAEDA CBC2AD DBEED6. 如图，ABC中ACB90,CD是AB边上的高，BAC的角平分线AF交CD于E，则CEF必为（ ） A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 7.下列说法中不正确的是（ ）A.等边三角形是轴对称图形 B.若两个图形的对应点连线都被同一条直线垂直平分，则这两个图形关于这条直线对称 C.若ABC ,则这两个三角形一定关于一条直线对称 D.直线MN是线段AB的垂直平分线，若P点使PAPB，则点P在MN上，若，则不在MN上8如图所示,RtABC中，C90,AB的垂直平分线DE交BC于D，交AB于点E当B30时，图中不一定相等的线段有（ ）AACAEBE BADBD CCDDE DACBD二.填空题9. 如图，O是 ABC内一点，且 OAOBOC，若OBA20,OCB30，则OAC_.10.如图，将一个等腰三角形（底角大于60）沿对称轴对折后，剪掉一个60的角，展开后得到如图的形状，若ABD=15，则A= 11. 如图，ABC中，C90，D是CB上一点，且DADB4，B15,则AC的长为 12. 在ABC中，ABAC，若AB30则A_， B_.13. 点D、E分别在等边ABC的边AB、BC上，将BDE沿直线DE翻折，使点B落在B1处，DB1、EB1分别交边AC于点F、G若ADF80，则CEG 14一个汽车牌在水中的倒影为，则该车牌照号码_15. 等腰三角形的两边长分别为10，6，则它的周长为_.16. 三角形纸片ABC中，A60，B80，将纸片的一角折叠，使点C落在ABC内，如图所示130，则2_三.解答题17. 已知AOB，试在AOB内确定一点P，如图，使P到OA、OB的距离相等，并且到M、N两点的距离也相等.18. 如图1是33的正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，（要求：绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图2中的四幅图就视为同一种图案），请在图3中的四幅图中完成你的设计19如图所示，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分DAB，且ABAE，ACAD，求证：DBCDAB 20如图，在ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE（1）求证：DEF是等腰三角形；（2）当A=40时，求DEF的度数参考答案一.选择题1. 【答案】C2. 【答案】C；【解析】直角三角形斜边的中点到三顶点的距离相等.3. 【答案】； 【解析】等腰三角形还有钝角三角形和直角三角形4. 【答案】；【解析】均能判定三角形为等边三角形.5. 【答案】C；【解析】因为BD是ABC的角平分线，DEBC，所以EBDDBCEDB，故B、D成立，由等腰三角形三线合一的性质知A成立.6. 【答案】A；【解析】CFABBAF，CEFECAEAC，而BECA，BAFEAC，故CEF为等腰三角形.7. 【答案】C；【解析】全等的两个三角形不一定关于一条直线对称.8. 【答案】D； 【解析】由角平分线的性质结合B30，可知A、B、C均成立.二.填空题9. 【答案】40； 【解析】AOB与BOC与AOC均为等腰三角形,OAC40.10.【答案】30【解析】连接AD，由题意可得出：ACD=B=15，BDC=60，则ADB+ADC=36060=300，B+BAC+ADB+ADC+C=360，BAC=3603001515=30 11.【答案】2； 【解析】ADC30，.12.【答案】 80，50； 【解析】AB30，A2B180，解方程组得A80，B50.13.【答案】40； 【解析】BDE，BEDDEG180506070，所以CEG40.14.【答案】M17936【解析】只需将倒影沿垂直旋转180即可，因此该车的牌照号码为：M17936.15.【答案】 26或22 ； 【解析】没有指明腰和底边，要分类讨论.16.【答案】50；【解析】C40，根据折叠图形对应角相等及三角形内角和定理，250.三.解答题17.【解析】MN的中垂线与AOB 的平分线的交点即为所求；如图所示： 18.【解析】解：如图所示19.【解析】证明：AC平分DAB， DAECAB在DAE和CAB中， DAECAB（SAS）， BDAACB， 又AEDCEB， ADEAEDACBCEB， DAE180（ADEAED），DBC180（ACBCEB）， DAEDBC， DAEDAB，DBCDAB