运筹学作业 2.doc

一、 实验内容及步骤（包含简要的实验步骤流程）问题：大学生值班问题东方大学计算机实验室聘用4名大学生（代号1、2、3、4）和2名研究生（代号5、6）值班答疑。已知每人从周一至周五每天最多可安排的值班时间及每人每h值班报酬如下表所示：表学生代号报酬（元/h）每人最多可安排的值班时间周一周二周三周四周五110.060607210.00606039.94830549.855604510.830480611.306063该实验室开放时间为上午8：00至晚上10：00，开放时间内须有且仅须有一名学生值班。规定大学生每周值班不少于8h，研究生每周值班不少于7h，每名学生每周值班不超过3次，每次值班不少于2h，每天安排值班的学生不超过3人，且其中必须有一名研究生。施为该实验室安排一张人员值班表，使总支付的报酬为最少。模型建立：解：设为学生i在周j的值班时间，用代表学生i在周j最对可安排的值班时间，为学生i的每h的报酬，则本题的数学模型为：四、实验结果（包括程序或图表、结论陈述、数据记录及分析等，可附页）运用LINGO软件求解：程序：model:!大学生值班问题;sets:students1/stu1.stu4/:;students2/stu5,stu6/:;students/stu1.stu6/:;weeks/w1.w5/:;sw(students,weeks):c,times,yi,ai;endsets!目标函数;min=sum(sw: c*times);!约束条件;!不超过可安排时间;for(weeks(J):for(students(I):times(I,J)=2*yi(I,J);for(weeks(J):for(students(I):times(I,J)=8);!研究生每周值班不少于7h;sum(weeks(J):times(5,J)=7;sum(weeks(J):times(6,J)=7;!实验室每天开放14h;for(weeks(J):sum(students(I):times(I,J)=14);!每名学生一周值班不超过3次;for(students(I):sum(weeks(J):yi(I,J)=3);!每天值班不超过3人;for(weeks(J):sum(students(I):yi(I,J)=1);!非零约束;for(weeks(J):for(students(I):times(I,J)=0);!0-1变量;for(sw:bin(yi);data:c=10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 9.9 9.9 9.9 9.9 9.9 9.8 9.8 9.8 9.8 9.8 10.8 10.8 10.8 10.8 10.8 11.3 11.3 11.3 11.3 11.3;ai=6 0 6 0 7 0 6 0 6 0 4 8 3 0 5 5 5 6 0 4 3 0 4 8 0 0 6 0 6 3;enddataend运行结果：根据结果我们可以得到下面这张安排表：表2：最终安排表学生代号报酬（元/h）每人最多可安排的值班时间周一周二周三周四周五110.0667210.04639.98549.856510.8325611.30232根据这张安排表安排，最终需要支付的最低报酬 min=713.6五、实验总结（包括心得体会、问题回答及实验改进意见，可附页）1、实验所得的结果比原始结果更优化，原始结果中，周五的安排值班时间综合大于14h，不满足约束条件，不是最优解。2、经过这次试验之后，可以很轻松的发现用LINGO软件做优化问题可以大大减少人为的计算时间，并且LINGO软件输入的方法也是很简单易懂的，很容易就能够被我们所掌握。六、教师评语评语评语等级优良中及格不合格1.实验态度认真，实验目的明确2.实验方案、程序设计合理3.实