2020版八年级数学下册 第六章 平行四边形 6.3 三角形的中位线课件 （新版）北师大版

3三角形的中位线 知识再现 1 在三角形中 连接一个顶点与它 的线段叫做这个三角形的中线 一个三角形有 中线 2 一组对边 的四边形是平行四边形 对边中点 三条 平行且相等 新知预习 阅读教材p150 151 完成探究过程 归纳有关结论 1 三角形中位线定义 1 观察 如图1 在 abc中 点d e f分别是三边中点 则线段ae bf和cd是它的三条 线段de ef和df是它的什么呢 中线 2 结论 连接三角形两边 的线段叫做三角形的中位线 一个三角形有 条中位线 中点 三 2 三角形中位线定理文字叙述 三角形的中位线 于第三边 且等于第三边的 几何语言 如图2 ad bd ae ce de是 abc的中位线 de bc de bc 平行 一半 基础小练 请自我检测一下预习的效果吧 1 2019 盐城中考 如图 点d e分别是 abc边ba bc的中点 ac 3 则de的长为 a 2b c 3d d 2 如图 ef为 abc的中位线 b 50 则 efc为 50 知识点一三角形中位线定理 p152习题6 6t1拓展 典例1 如图 在 abc中 acb 60 ac 1 d是边ab的中点 e是边bc上一点 若de平分 abc的周长 则de的长是 学霸提醒 与中位线定理有关的辅助线作法 1 如果有中线可将中线延长一倍 2 如果有线段倍分问题时可考虑作中位线 3 如果有中点 可在同一三角形一边上取中点 作中位线 或构造一个三角形 使图形中的线段为所构造三角形的中位线 题组训练 1 如图 在rt abc中 acb 90 a 30 d e f分别为ab ac ad的中点 若bc 2 则ef的长度为 a b 1c d b 2 如图 abcd的对角线ac bd相交于点o e是ab中点 且ae eo 4 则 abcd的周长为 a 20b 16c 12d 8 b 3 如图 在四边形abcd中 ab cd e f g分别为ad bd bc的中点 若 feg 25 abd 20 则 bdc的度数为 70 4 如图 在四边形abcd中 ac与bd相交于点o ac bd e f分别是ab cd的中点 连接ef 分别交bd ac于点m n 判断 omn的形状 世纪金榜导学号 略 知识点二中点多边形 p152习题6 6第3题拓展 典例2 2019 南平建阳期中 如图 abcd的对角线ac bd相交于点o 且e f g h分别是oa ob oc od的中点 求证 四边形efgh是平行四边形 尝试解答 四边形abcd是平行四边形 ab ab 平行四边形的性质 e f g h分别是oa ob oc od的中点 ef ef cd cd ab ab gh gh 三角形中位线的性质 ef ef 平行公理的推论 等量代换 四边形efgh是平行四边形 平行四边形的判定 cd cd gh gh 题组训练 1 如图 点e f g h分别为四边形abcd的四边ab bc cd da的中点 则关于四边形efgh 下列说法正确的为世纪金榜导学号 a 一定不是平行四边形b 可能是轴对称图形 b c 一定不是中心对称图形d 以上说法都不对 2 如果三角形的两边分别为4和6 那么连接该三角形三边中点所得三角形的周长可能是 a 6b 8c 10d 12 b 3 如图 d是 abc内一点 bd cd ad 6 bd 4 cd 3 e f g h分别是ab ac cd bd的中点 则四边形efgh的周长是 11 我要做学霸 关于中点多边形的几个结论1 中点多边形与原多边形形状 2 中点多边形的各边与原多边形各边 且等于原多边形各边的 相同 平行 一半 3 中点多边形的周长等于原多边形周长的 面积等于原多边形面积的 一半 火眼金睛 在rt abc中 ac 5 bc 12 d为ac的中点 e为bc的中点 则de的长为 正解 当ac bc为直角边时 根据勾股定理得 ab 13 又 d为ac的中点 e为bc的中点 de ab 当bc为斜边 ac为直角边时 根据勾股定理得 ab 又 d为ac的中点 e为bc的中点 de ab 答案 或 一题多变 如图 在四边形abcd中 ab cd e f分别是ad bc的中点 连接fe并延长 分别与ba cd的延长线交于点m n 求证 bme c