数学人教版六年级下册圆柱体积.docx

解决问题圆柱的体积例7 定南县第二小学 任群花学情分析： 本节课的教学内容是圆柱体积例题7计算不规则容器矿泉水瓶的容积。这是在学生已经学习了圆柱的表面积、体积的基础上安排的，由于学生在五年级已经有过测量不规则物体体积的学习经验，知道通过把不规则物体转化为规则物体的学习方法，学生学习本节课的内容也有一定的基础。教学目标：1、使学生熟练运用圆柱的体积计算公式解决实际问题；2、使学生通过经历发现和提出问题，分析和解决问题的实际过程，掌握解决问题的策略；3、使学生在解决问题中体会转化、推理等数学思想。重点：培养问题意识，体会转化思想。难点：在解决问题的过程中，体会转化的数学思想。教学过程：一、问题引新。1、关于瓶子，你能提出什么数学问题？（怎样知道瓶子的高、底面积、体积等）2、这节课我们来看看能不能解决这些问题。（板书：问题解决）二、探究新知。1、你能用什么方法解决这些问题呢？（1） 学生汇报，知道用测量计算等方法知道瓶子的高、底面积。（2） 有什么办法解决瓶子的容积问题？ a、看瓶子的标签；（标签上的数据只是水的体积，比瓶子的容积小一些） b、瓶子装满水，再用量杯量水的体积；（瓶子是不规则物体，借助水的体积来求它的容积。） 师：现在没有其它的容器，你能求出瓶子的容积吗？ （教师演示：把瓶子内的水倒掉一部分，启发学生思考。） 1、小组合作探究方法：（1）三人一小组，由1名同学喝掉一部分，再把想法在小组内交流。（2）质疑：a、水应喝到哪？ b、为什么把瓶子倒过来？ c、倒过来什么没变，什么变了？（体积不变，形状变了）归纳：瓶子是不规则物，把水喝掉一部分，瓶子分成两部分：空气部分和水的部分，即瓶子的体积=水的体积+空气的体积；水的部分是圆柱体，空气部分是不规则，把瓶子倒过来，空气部分变成规则的圆柱了。学生结合老师的教具，展示求瓶子容积的方法。 3、测量相关数据，计算瓶子的容积：（1） 小组成员合作。（2人负责测量数据，1人记录，1人计算。）（2） 展示小组体积计算成果。（3） 质疑：为什么有些小组的计算结果不太一样。（测量的误差） 4、小结：瓶子的容积问题是怎样解决的？ 3、 对比反思，体会转化思想。 1、即时练习： 一个内直径是8厘米的瓶子，水的高度是7厘米，把瓶子倒置过来放平，无水部分是圆柱，高度是18厘米，求瓶子的容积。2、关于容积的问题还有疑问吗？老师这有个问题，请大家帮忙来解决一下。一瓶盛满的冰红茶，它的底面是边长6厘米的正方形，喝掉了一些，把瓶子倒过来了，空气部分高是10厘米，你知道喝掉了多少吗？ 3、归纳对比： （1）刚才解决的问题有什么共同特征？ 都要把容器倒过来，把不规则的物体转化为规则物体。 （2）我们在解决问题时，经常把不规则物体转化为规则物体。像这样的例子，小学阶段还有哪些？ 学生举例说一说。 （3）多媒体展示一组例子。 a、在计算小数乘法时，把小数乘法转化为整数乘法。 b、在推倒圆的面积公式时，把圆转化成长方形。 c、在推倒圆柱的体积公式时，将圆柱转化为长方体。 d、测量西红柿的体积时，把西红柿的体积转化为水的体积。 观察以上例子，有什么共同点？（都运用了转化的方法） 四、拓展延伸： 如果把刚才瓶子里的红茶再喝掉一些，你会如何求体积了呢？