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高中物理 必修 讲义

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第五章 平抛运动 5-1 曲线运动 & 运动的合成与分解 1、 曲线运动 1.定义：物体运动轨迹是曲线的运动。 2.条件：运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。 3.特点：①方向：某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。 ②运动类型：变速运动（速度方向不断变化）。 ③F合≠0，一定有加速度a。 ④F合方向一定指向曲线凹侧。 ⑤F合可以分解成水平和竖直的两个力。 4. 运动描述 P 蜡块的位置 v vx vy 涉及的公式： θ 2、 运动的合成与分解 1. 合运动与分运动的关系：等时性、独立性、等效性、矢量性。 2. 互成角度的两个分运动的合运动的判断： ①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。 ②速度方向不在同一直线上的两个分运动，一个是匀速直线运动，一个是匀变速直线运动，其合运动是匀变速曲线运动，a合为分运动的加速度。 ③两初速度为0的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。 ④两个初速度不为0的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。当两个分运动的初速度的和速度方向与这两个分运动的和加速度在同一直线上时，合运动是匀变速直线运动，否则即为曲线运动。 3、 有关“曲线运动”的两大题型 （1） 小船过河问题 v v水 v船 θ ， d d v v水 v船 θ 当v水v船时，， ， θ v船 d [触类旁通]1．(2011 年上海卷)如图 5－4 所示，人沿平直的河岸以速度 v 行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进．此过程中绳始终与水面平行，当绳与河岸的夹角为α时，船的速率为（ C ）。 解析：依题意，船沿着绳子的方向前进，即船的速度总是沿着绳子的，根据绳子两端连接的物体在绳子方向上的投影速度相同，可知人的速度 v 在绳子方向上的分量等于船速，故 v船＝v cosα，C 正确． 2．(2011 年江苏卷)如图 5－5 所示，甲、乙两同学从河中O 点出发，分别沿直线游到 A 点和 B 点后，立即沿原路线返回到 O 点，OA、OB 分别与水流方向平行和垂直，且 OA＝OB.若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间 t甲、t乙的大小关系为(C) A．t甲t乙 D．无法确定 解析：设游速为v，水速为v0，OA＝OB＝l，则t甲＝＋；乙沿OB运动，乙的速度矢量图如图4所示，合速度必须沿OB方向，则t乙＝2，联立解得t甲>t乙，C正确． （2） 绳杆问题(连带运动问题) 1、实质：合运动的识别与合运动的分解。 2、关键：①物体的实际运动是合速度，分速度的方向要按实际运动效果确定； ②沿绳（或杆）方向的分速度大小相等。 模型四：如图甲，绳子一头连着物体B，一头拉小船A，这时船的运动方向不沿绳子。 B O O A vA θ v1 v2 vA 甲 乙 处理方法：如图乙，把小船的速度vA沿绳方向和垂直于绳的方向分解为v1和v2，v1就是拉绳的速度，vA就是小船的实际速度。 [触类旁通]如图，在水平地面上做匀速直线运动的汽车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若汽车和被吊物体在同一时刻的速度分别为 v1 和 v2，则下列说法正确的是( C） A．物体做匀速运动，且 v2＝v1 B．物体做加速运动，且 v2>v1 C．物体做加速运动，且 v2r，联立①②③式解得r＝v. 5-3 圆周运动 & 向心力 & 生活中常见圆周运动 一、匀速圆周运动 1.定义：物体的运动轨迹是圆的运动叫做圆周运动，物体运动的线速度大小不变的圆周运动即为匀速圆周运动。 2.特点：①轨迹是圆；②线速度、加速度均大小不变，方向不断改变，故属于加速度改变的变速曲线运动，匀速圆周运动的角速度恒定；③匀速圆周运动发生条件是质点受到大小不变、方向始终与速度方向垂直的合外力；④匀速圆周运动的运动状态周而复始地出现，匀速圆周运动具有周期性。 3.描述圆周运动的物理量： （1）线速度v是描述质点沿圆周运动快慢的物理量，是矢量；其方向沿轨迹切线，国际单位制中单位符号是m/s，匀速圆周运动中，v的大小不变，方向却一直在变； （2）角速度ω是描述质点绕圆心转动快慢的物理量，是矢量；国际单位符号是rad／s； （3）周期T是质点沿圆周运动一周所用时间，在国际单位制中单位符号是s； （4）频率f是质点在单位时间内完成一个完整圆周运动的次数，在国际单位制中单位符号是Hz； （5）转速n是质点在单位时间内转过的圈数，单位符号为r/s，以及r/min． 4.各运动参量之间的转换关系： 5. 三种常见的转动装置及其特点： A B r2 r1 r R O B A 模型一：共轴传动 模型二:皮带传动 模型三：齿轮传动 A B O r R O [触类旁通]1、一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定，有质量相同的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大，则( AC ) A．A球的角速度必小于B球的角速度 B．A球的线速度必小于B球的线速度 C．A球的运动周期必大于B球的运动周期 D．A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力 解析：小球A、B的运动状态即运动条件均相同，属于三种模型中的皮带传送。则可以知道，两个小球的线速度v相同，B错；因为RA>RB，则ωA<ωB,TA 小球固定在轻杆的一端在竖直平面内转动 杆对球可以是拉力也可以是支持力 ①若F＝0，则mg＝，v＝ ②若F向下，则mg＋F＝m，v> ③若F向上，则mg－F＝或mg－F＝0，则0≤v< 小球在竖直细管内转动 管对球的弹力FN可以向上也可以向下 依据mg＝判断，若v＝v0，FN＝0；若vv0，FN向下 球壳外的小球 在最高点时弹力FN的方向向上 ①如果刚好能通过球壳的最高点A，则vA＝0，FN＝mg ②如果到达某点后离开球壳面，该点处小球受到壳面的弹力FN＝0，之后改做斜抛运动，若在最高点离开则为平抛运动 六、有关生活中常见圆周运动的涉及的几大题型分析 （1） 解题步骤： ①明确研究对象； ②定圆心找半径； ③对研究对象进行受力分析； ④对外力进行正交分解； ⑤列方程：将与和物体在同一圆周运动平面上的力或其分力代数运算后，另得数等于向心力； ⑥解方程并对结果进行必要的讨论。 （2） 典型模型： I、圆周运动中的动力学问题 谈一谈：圆周运动问题属于一般的动力学问题，无非是由物体的受力情况确定物体的运动情况，或者由物体的运动情况求解物体的受力情况。解题思路就是，以加速度为纽带，运用那个牛顿第二定律和运动学公式列方程，求解并讨论。 a、涉及公式：① ②，由①②得：。 b、分析：设转弯时火车的行驶速度为v，则： （1） 若v>v0，外轨道对火车轮缘有挤压作用； （2） 若v

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