【教学设计】《角的比较与运算》（人教）.docx

角的比较与运算歙县长陔中学 曹旺盛 教材分析本节课主要学习角的比较，角的和差，角平分线。角的比较，角的和差，角平分线是本章重要的几何基础知识，也是后续学习图形与几何必备的知识基础。 教学目标【知识与能力目标】理解掌握有理数的减法法则；会进行有理数的减法运算，能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成省略括号和加号和的形式。【过程与方法目标】1、通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想：通过有理数减法法则的推导发展学生的逻辑思维能力：2、通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。【情感态度价值观目标】通过解释有理数的减法法则，渗透事物间的普遍联系、相互转换的辩证唯物主义思想。 教学重难点【教学重点】角的比较方法、结合图形用数学符号写角之间的和、差、倍、分关系。【教学难点】结合图形对角的和、差、倍、分关系进行推理。 课前准备 收集相关文本资料，相关图片，相关动画等碎片化资源。 教学过程1、 复习回顾，引入新课1. 角是怎样形成的图形？2. 请同学们回忆一下，前面我们学习了线段的哪些内容？3. 如图，已知线段AB、CD,你有哪些办法比较它们的大小？问题1：下图的两副图中的两个角，如何能比较这两个角的大小？学生活动：小组合作探究教师总结：方法一：直接用量角器来量出两个角的度数。方法二：类似于比较两条线段的方法，即叠合。二、互动新授问题2：比较两个角的大小。学生活动：小组合作探究，用量角器以及叠合法来比较。教师总结：测出度数大的，角也大。（1）用用量角器量出角的度数FED7030ABC DEF（2）利用叠合法比较两个角的大小步骤：1. 将两个角的顶点及一边重合,2. 两个角的另一边落在重合一边的同侧,3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小。有三种可能AECBOD.AECBOD.AECBOD问题3：图中共有几个角？它们之间有什么关系？学生活动：小组合作探究教师总结：图中有三个角AOC是AOB与BOC的和，记作AOC=AOB+BOCAOB是AOC与BOC的差，记作AOB=AOC-BOC类似地，AOC-AOB=BOC问题4：利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？学生活动：思考并动手实验，小组合作讨论结果。教师总结：问题5： 如图，如果AOBBOC,那么 AOC2AOB2 BOC , AOBBOC AOC 。学生活动：学生独立完成师生合作探究：类比线段中点的定义，你能给角平分线下定义吗？教师总结：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个角的平分线。我们把射线OB叫做AOC的角平分线.类似地，角的三等分AOD3AO=3BOC=3COD.AO=BOC=COD=AOD四等分AOE4AO=4BOC=4COD=4DOEAO=BOC=COD=DOE=AOE应用新知：1.估计图中1与2的大小关系，并用适当的方法验证。2.如图，AOB90，OC平分AOB，OE平分AOD，若EOC60，AOC ， AOE ， EOD 。3.如图所示：（1）AOC是哪两个角的和？（2）AOB是哪两个角的差？（3）如果AOBCOD，则AOC与BOD的大小关系如何？4. 如图，（1）若AOC50，AOB30， 则 BOC ；2）若AOB50，BOC20， 则 AOC 。5. 如图，如果AOBBOC,那么AOC2AOB2 , AOBBOC 。三、典例讲解例1 如图，O是直线AB上一点，AOC5317，求BOC的度数。学生活动：学生独立完成，小组合作探究教师总结：解：由题意可知，AOB是平角，AOBAOCBOC,所以BOC AOBAOC180 531712643.例2 把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）?教师总结：解：360751+3751+18075126.答：每份是5126.例3 如图，已知AOB90，BOC60，OD是AOC的平分线，求BOD的度数。4、 课堂练习1.如图，把一个蛋糕等分成8份，每份中的角是多少度？如果要使每份中的角是15，这个蛋糕应等分成多少份？2.如图，O是直线AB上一点, OC是AOB的平分线，COD=3128，求AOD的度数。3. 如图，已知DOE70,DOB40,OD平分AOB，OE平分BOC,求AOC。 本题中如果去掉“DOB=40”的条件，还能求出AOC的度数吗？五、课堂小结1.角的两种比较方法：度量法、叠合法2.角的平分线以及三等分线等性质3.用角的和、差、倍、分、关系进行简单的推理六、作业1. 教科书习题4.3第9，10题。2.选