【金榜学案】2014年秋七年级数学上册第五章一元一次方程复习课件（新版）北师大版

阶段专题复习第五章 请写出框图中数字处的内容 只含有一个未知数 且未知数的指数都是1的方程 等式两边同时加上 或减去 同一个代数式 所得结果仍是 等式 等式两边同时乘同一个数 或除以同一个不为0的数 所得 结果仍是等式 去分母 去括号 移项 合并同类项 方程两边都除以未知数的系数 考点1等式的基本性质 知识点睛 用等式的基本性质进行等式恒等变形应注意的三点1 等式的基本性质1和等式的基本性质2是等式恒等变形的重要依据 2 利用等式的基本性质1 必须在等式的两边同加或同减一个数 或式子 3 利用等式的基本性质2 等式两边同除以的数不能为0 例1 判断下列说法是否成立 并说明理由 1 由a b 得 2 由x y y 得x 3 由 2 x 得x 2 思路点拨 根据 1 等式的基本性质2 2 等式传递性 3 等式的对称性作答 自主解答 1 不一定成立 需有x 0 2 成立 根据等式的传递性 3 成立 根据等式的对称性 中考集训 1 2012 银川模拟 下列运用等式的基本性质变形正确的是 A 若x y 则x 5 y 5B 若a b 则ac bcC 若 则2a 3bD 若x y 则 解析 选B A项根据等式的基本性质1 x y两边同时加5得到的应是x 5 y 5 B项根据等式的基本性质2 等式两边都乘以c 即可得到ac bc C项根据等式的基本性质2 等式两边同时乘以2c应得2a 2b D项根据等式的基本性质2 a 0时 等式两边同时除以a 才可以得到因此A C D三项变形错误 2 2012 郑州模拟 已知a b 则下列等式不成立的是 A a 1 b 1B C 4a 1 1 4bD 1 2a 2b 1 解析 选D 由等式的基本性质得 若a b 则 2a 2b 1 2a 1 2b 3 2012 福州模拟 下列方程的变形中 正确的是 3x 6 0 变形为x 2 0 x 7 5 3x 变形为4x 2 4x 2 变形为x 2 3 变形为2x 15 A B C D 解析 选C 3x 6 0 两边同时除以3 得到x 2 0 故正确 x 7 5 3x 两边同时加上3x 得到4x 7 5 两边再同时减去7 即可得到4x 2 故正确 4x 2 两边同时除以4 得到x 故错误 3 两边同时乘以5 得到2x 15 故正确 综上可得正确的是 4 2012 梧州模拟 在等式3y 6 5两边都 得到3y 11 解析 对比3y 6 5与3y 11可发现 是在等式两边都加上了6 即在等式3y 6 5两边都加上6 得到3y 11 答案 加上6 5 2012 抚州模拟 已知m an 当a 时 有m n成立 解析 根据等式的基本性质2 等式m an变形为m n 等式左边除以1 右边同时除以1 等式仍成立 所以a 1 答案 1 考点2求解一元一次方程 知识点睛 1 解一元一次方程的步骤一般有 去分母 去括号 移项 合并同类项 方程两边同除以未知数的系数 对于一个具体的一元一次方程而言 这5个步骤不一定都有 用哪些步骤要视方程而定 2 易错点 例2 2011 湛江中考 若x 2是关于x的方程2x 3m 1 0的解 则m的值为 思路点拨 把x 2代入方程 解关于m的一元一次方程 结果 自主解答 把x 2代入2x 3m 1 0得 4 3m 1 0 解得 m 1 答案 1 中考集训 1 2011 江津中考 已知3是关于x的方程2x a 1的解 则a的值是 A 5B 5C 7D 2 解析 选B 把x 3代入方程得6 a 1 所以a 5 2 2011 泉州中考 已知方程 x 2 那么方程的解是 解析 原方程可化为x 2 或 x 2 所以x 2或x 2 答案 x 2或x 2 3 2011 遵义中考 3x 1 x的解为 解析 移项 得3x x 1 合并同类项 得2x 1 方程两边同除以2 得x 答案 x 4 2011 滨州中考 依据下列解方程的过程 请在前面的括号内填写变形步骤 在后面的括号内填写变形依据 解 原方程可变形为 去分母 得3 3x 5 2 2x 1 去括号 得9x 15 4x 2 得9x 4x 15 2 合并同类项 得5x 17 得x 解析 原方程可变形为 分式的基本性质 去分母 得3 3x 5 2 2x 1 等式的基本性质2 去括号 得9x 15 4x 2 去括号法则或乘法分配律 移项 得9x 4x 15 2 等式的基本性质1 合并同类项 得5x 17 方程两边同除以5 得x 等式的基本性质2 考点3一元一次方程的应用 知识点睛 列一元一次方程解应用题1 步骤 审题 确定等量关系 设元列方程 解方程 作答 2 关键 确定题目的等量关系 3 注意 验证所求解是否满足实际意义 例3 在以 开放崛起 绿色发展 为主题的第七届 中博会 上 作为东道主的湖南省一共签订了境外与省外境内投资合作项目共348个 其中境外投资合作项目个数的2倍比省外境内投资合作项目多51个 1 求湖南省签订的境外 省外境内的投资合作项目分别有多少个 2 若境外 省外境内投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元 7 5亿元 求在这次 中博会 中 东道主湖南省共引进资金多少亿元 思路点拨 1 利用等量关系 境外与省外境内投资合作项目共348个 及 其中境外投资合作项目个数的2倍比省外境内投资合作项目多51个 列方程 2 总计引进资金 境外引进资金 省外境内引进资金 其中境外引进资金 境外项目数 6 省外境内引进资金 省外境内项目数 7 5 自主解答 1 设湖南省签订的境外投资合作项目有x个 则湖南省签订的省外境内的投资合作项目有 348 x 个 由题意得2x 348 x 51 解得x 133 348 x 348 133 215 答 湖南省签订的境外投资合作项目有133个 省外境内投资合作项目有215个 2 133 6 215 7 5 798 1612 5 2410 5 亿元 答 在这次 中博会 中 东道主湖南省共引进资金2410 5亿元 中考集训 1 2012 眉山中考 某学校有80名学生 参加音乐 美术 体育三个课外小组 每人只参加一项 这80人中若有40 的人参加体育小组 35 的人参加美术小组 则参加音乐小组的有 人 解析 设参加音乐小组的人数为x 则由题意得 80 40 80 35 x 80 解得 x 20 即参加音乐小组的有20人 答案 20 2 2012 自贡中考 某公路一侧原有路灯106盏 相邻两盏灯的距离为36米 为节约用电 现计划全部更换为新型节能灯 且相邻两盏灯的距离变为54米 则需更换新型节能灯 盏 解析 设需更换新型节能灯x盏 则54 x 1 36 106 1 54x 3834 x 71 则需更换新型节能灯71盏 答案 71 3 2012 聊城中考 儿童节期间 文具商店搞促销活动 同时购买一个