广州市南沙区2012-2013学年八年级上期末测试数学试题及答案.doc

南沙区2012-2013学年第一学期期末学业水平测试八年级数学本试卷分第一部分(选择题)和第二部分（非选择题），总分100分。考试时间90分钟。注意事项：1答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写学校、姓名、试室号和座位号；填写自己的考号，再用2B铅笔把对应该两号码的标号涂黑。2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。3非选择题答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域；除作图可用2B铅笔外，其他都必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答。不准使用涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4考生必须保持答题卡的整洁。5全卷共23小题，请考生检查题数。第一部分(选择题)一、选择题（本题有10个小题，每小题2分，满分20分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）19的平方根是 （ ） A. B3 C3 D812. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A B C D3下列运算正确的是（ ）A B CD4的绝对值是（）A2 B2 C4 D 45是一个无理数，则下列判断正确的是（ ）.A1-12 B2-1 3 C3-14 D4-156在一定条件下，若物体运动的路程S（米）与时间t（秒）的关系式为S=5t2+2t，则当t=4秒时，该物体所经过的路程为（ ）. A28米 B48米 C68米 D88米7在ABC中，AB=AC，B=50，A的度数为（ ）.ABC D 8对x21分解因式的结果为（ ）.A(x1)2 B. (x+1)2第9题C(x+1)(x1) D. x(x1)9如图，已知，增加下列条件：；其中能使的条件有（ ）.个个个个OxyAB2第10题10如图，一次函数图象经过点，且与正比例函数 的图象交于点，则该一次函数的表达式为（ ）.ABCD 第二部分（非选择题）二、填空题（本题有6个小题，每小题2分，共12分）11计算： = 12若函数解析式有意义，则自变量的取值范围是 第15题13点关于轴的对称点的坐标为 14如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是 15如图，ABCDCB，A、B的对应顶点分别为点D、C，如果AB7cm，BC12cm，AC9cm，DO2cm，那么OC的长是 cm16已知，。则求值：= ；= 。三、解答题（本题共8个小题，共68分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17（本题满分8分）化简求值：，其中 18（本题满分8分）如图，已知1=2，AC=AD，求证：3=4.第18题19（本题满分8分）（1）已知5x+4的立方根是4，求2x1的算术平方根。（2）一个正数m的平方根是与，求这个正数m。第20题20（本题满分10分）如图，四边形ABCD是长方形.（1）作ABC关于直线AC对称的图形；（2）试判断（1）中所作的图形与ACD重叠部分的三角形形状，并说明理由.第21题图1图2DCEAB21（本题满分10分）如图，两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B,C,E在同一条直线上，连结DC请找出图2中的全等三角形，并给予证明(不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母)解：（1）你找到的全等三角形是： ； （2）证明：22（本题满分12分）在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x（张），总费用为y（元）。现有两种购买方案：方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购买门票的价格为每张60元；（总费用=广告赞助费+门票费）方案二：购买方式如图2所示。解答下列问题：分别求出方案一中y与x的函数关系式和方案二中当x100时y与x的函数关系式.（2）如果购买本场足球赛门票超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由。23（本题满分12分）如图，直线OC，BC的函数关系式分别y1=x和y2=-x+6，动点P（x，0）在OB上运动（0x6），过点P作直线m与x轴垂直。（1）求点C的坐标，并回答当x取何值时y1y2？（2）猜想COB是什么三角形？并用所学的几何知识证明你的结论。（3）设在COB中位于直线m左侧部分的面积为S，求出S与x之间函数关系式？南沙区2012-2013学年第一学期期末学业水平测试八年级数学参考答案与评分标准一、 选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分） 题号12345678910答案CACAADDCBC二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分）题号111213141516答案x1 （，）15cm71；0第14题没有括号得0分，16题第一空1分，第二空2分。三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题满分8分） 解：= 4分= 6分 当时，原式= 8分 18（本题满分8分） 证明：AB=AB，1=2，AC=AD，。3分ABC=ABD5分又3=180ABC ，4=180ABD3=4。 8分（或C=D，又3=1+D ，4=2+C，3=4。）19（本题满分8分，每小题4分） （1）1分2分3分4分（2） 2分（或）3分（或）4分20（本题满分10分） 解：（1）如图，ABC关于直线AC对称的图形为ACE3分（2）ACE与ACD重叠部分为OAC是等腰三角形5分方法1：OEABC关于直线AC对称的图形为ACEABCACE6分OAC=BAC7分DCABOCA=BAC8分OAC=OCA9分OA=OC,即OAC是等腰三角形10分方法2：OEABC关于直线AC对称的图形为ACEABCACE6分D=B=E=90AD=BC=EC又AC=ACADCAEC8分OAC=OCA9分OA=OC,即OAC是等腰三角形10分21（本题满分10分） 解：（1）ABE、ACD2分（2）证明：ABE和DAE是等腰直角 AB=AC，AE=AD，BAC=DAE=905分BAC+CAE =DAE+CAE7分BAE=DAC8分在ABE和ACD中ABEACD（SAS）10分22（本题满分12分）解：（1）方案一：；3分 方案二：设，如图，把点（100，10000）和（150，14000）代入得：5分解得：7分（2）当时，可得：；8分当时，可得：；9分当时，可得：。10分答：当购买足球门票数为400张时，选择方案一和方案二一样省钱；当购买足球门票数少于400张时，选择方案二较省钱；当购买足球门票数多于400张时，选择方案一较省钱。12分23（本题满分12分）解：（1）由题意得：，解得：，点C的坐标为（3，3）；2分当时；3分（2）COB是等腰直角三角形4分证明：直线BC的解析式为：，B（6，0），过点C作CD轴，垂足为D，点C（3，3），OD=CD，COD=OCD=45，5分又点B（6，0）OB=6BD=6-3=3BD=CD=3CBD=BCD=45COD=CBD=45OCB=180454