2016年河北省中考数学一轮复习试卷含答案：一次方程(组)

1 一次方程 (组 ) 1 (2013 滨州 )把方程 12x 1 变形为 x 2， 其依据是 （ ） A 等式 的性质 1 B等式的性质 2 C 分式的基本性质 D 不等式的性质 1 2. (2015 石家庄十八县大联考一 )已知x 1，y 2 是二元一次方程组 3x 2y m，y 1 的解 ， 则 m n 的值是 （ ） A 0 B 2 C 1 D. 3 3 (2013 山西 )王先生到银行存了一笔三年期的定期存款 ， 年利率是 若到期后取出得到本息和 (本金利息 )33 825 元设王先生存入的本金为 x 元 ， 则下面所列方程正确的是 （ ） A x 3x 33 825 B x x 33 825 C 3 x 33 825 D 3(x x) 33 825 4 (2014 保定一模 )2013 年 6 月 26 日 ， 保定市气象台继续发布高温橙色预警 ， 提醒有关部门和单位按照职责落实防暑降温保障措 施 为促进销 售 ， 某商场把某品牌空调按成本价提高 30%后标价 ， 再打 8 折 (标价的 80%)销售 ， 售价为 2 080 元设该空调的成本价为 x 元根据题意 ， 下面所列方程正确的是 （ ） A x(1 30%)80 % 2 080 B x 30% 80% 2 080 C 2 080 30% 80% x D x 30% 2 08080 % 5. (2015 石家庄 42 中一模 )小明用 20 元钱去买钢笔和铅笔 ， 一支钢笔 5 元钱 ， 一支铅笔 1 元钱 ， 如果将这 20元都买成铅笔和钢笔 ， 购买方案共有 （ ） A 3 种 B 4 种 C 5 种 D 6 种 6 (2013 漳州 )如图 ， 10 块相同的长方形墙砖拼成一个矩形 ， 设长方形墙砖的长和宽分别为 x 厘米和 y 厘米 ， 则依题意所列方程组正确的是 （ ） A.x 2y 75y 3x B.x 2y 75x 3y C.2x y 75y 3x D.2x y 75x 3y 7 (2013 西宁 )在关于 x、 y 的方程组x m 6，y 3 m 中 ， x y _ 8. (2015 石 家庄 28 中一模 )根据下图提供的信息 ， 可知一个杯子的价格是 _元 9 (2013 安顺 )如果 42 b 5 2b 3 8 是二元一次方程 ， 那么 a b _ 2 10. (2015 石家庄 42 中一模改编 )若关于 x， y 的二元一次方程组x y 5k，x y 9k 的解也是二元一次方程 2x 3y 6的解 ， 求 k 的值 . 11 (2015 石家庄 41 中一模 )定义一种新运算 “ ： a b a 2b， 比如： 2 ( 3) 2 2( 3) 2 6 8. (1)求 ( 3) 2 的值； (2) 若 (x 3) (x 1) 1， 求 x 的值 12 (2013 资阳 )在关于 x、 y 的二元一次方程组x 2y a，2x y 1 中 ， (1)若 a 3， 求方程组的解； (2)若 S a(3x y)， 当 a 为何值时 ， S 有最值？ 13 (2014 宁波 )用正方形硬纸板做三棱柱盒子 ， 每个盒子由 3 个矩形侧面和 2 个正三角形底面组成 ， 硬纸板以如图两种方法裁剪 (裁剪后边角不再利用 ) A 方法：剪 6 个侧面； B 方法：剪 4 个侧面和 5 个底面 现有 19 张硬纸板 ， 裁剪时 x 张用 A 方法 ， 其余用 B 方法 (1)用 x 的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面个数； 3 (2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完 ， 问能做多少个盒子？ 14 (2013 凉山 )根据图中给出的信息 ， 解答下列问题： (1)放入一个小球水面升高 _放入一个大球水面升高 _ (2)如果要使水面上升到 50 应放入大球、小球各多少个？ 15 (2015 株洲 )P 表示 n 边形的对角线的交点个数 (指落在其内部的交点 )， 如果这些交点都不重合 ， 那么 P 与 P n（ n 1）24 (b)(其中 ， a， b 是常数 ， n 4) (1)填空：通过画图可得： 四边形时 ， P _(填数字 )， 五边形时 ， P _(填 数字 )； (2)请根据四边形和五边形对角线交点的个数 ， 结合关系式 ， 求 a， b 的值 (注：本题的多边形均指凸多边形 ) 4 参考答案 1 B x y 5k，x y 9k 得 x 7k，y x 3y 6 中得 k34. 11.(1)( 3) 2 ( 3) 22 3 4 7. (2)(x 3) (x 1) 1， (x 3) 2(x 1) 1. x 6. 12.(1)方程组x 2y a，2x y 1. 2 ， 得 5x a 2. 当 a 3 时 ， x 1.把 x 1 代入 ， 解得 y 1. 所以若 a 3， 方程组的解为x 1，y 1. (2)解方程组 x 2y a，2x y 1. 2 ， 得 xa 25 . 把 代入 ， 得 y2a 15 . S a(3x y) a(3 a 25 2a 15 ) a (a 12)2 14. 当 a 12时 ， S 有最小值 13.(1)裁出的侧面个数为 6x 4(19 x) (2x 76)个 ， 裁出的底面个数为 5(19 x) ( 5x 95)个 (2)由题意得 2x 763 5x 952 . 解得 x 7.当 x 7 时 ， 2x 763 30. 答：能做 30 个盒子 14.(1)2 3 (2)设应放入大球 m 个 ， 小球 n 个由题意得m n 10，3m 2n 50 m 4，n 6. 答：如果要使水面上升到 5