2019-2020学年高中数学课时跟踪检测十八两条直线的交点苏教版必修.doc

教学资料范本2019-2020学年高中数学课时跟踪检测十八两条直线的交点苏教版必修编 辑：_时 间：_课时跟踪检测（十八） 两条直线的交点层级一学业水平达标1直线3x4y20与直线2xy20的交点坐标是()A(2,2)B(2、2)C(2,2) D(2、2)解析：选C联立解得直线3x4y20与直线2xy20的交点坐标是(2,2)故选C.2两条直线2x3ym0和xmy120的交点在x轴上、那么m的值是()A24 B12C24 D12解析：选C在2x3ym0中、令y0、得x；在xmy120中、令y0、得x12.由题意知12、故m24.3两条直线2x3yk0和xky120的交点在y轴上、那么k的值是()A24 B6C6 D24解析：选C由解得x.两直线的交点在y轴上、x0,36k20,32k0、即k6.4若非零实数a、b满足3a2b(a1)、且直线1恒过一定点、则定点坐标为()A B(1,3)C(3、2) D解析：选A非零实数a、b满足3a2b(a1)、.1、y1、6x(a1)y3a、(6xy)a(y3)0.令y30、且6xy0、得x、y3、定点坐标为.5已知直线kxy2k10与直线2xy20的交点在第一象限、则实数k的取值范围是()A.B.(1、)C.D.解析：选D联立解得x、y(k2)直线kxy2k10与直线2xy20的交点在第一象限、0、0、解得k.则实数k的取值范围是.故选D.6直线(a2)x(1a)y30与直线(a2)x(2a3)y20不相交、则a_.解析：要使两直线不相交、则它们平行、当a20时、即a2、两直线为y1、y2、此时两直线平行、符合题意当a20时、解得a.所以a2或a.答案：2或7若三条直线2x3y80、xy10和xby0相交于一点、则b_.解析：由解得交点坐标为(1、2)、该交点在xby0上、故12b0、解得b.答案：8若直线yx与直线yx5的交点在直线ykx3上、则k_.解析：由解得xy、将代入ykx3、得3、解得k.答案：9求过两直线3xy50与2x3y40的交点、且在两坐标轴上截距相等的直线方程解：由得即交点坐标为(1,2)若直线过原点、则直线方程为y2x、即2xy0；若直线不过原点、设截距为a、则方程为1.点(1,2)在该直线上、1、a3、则直线方程为xy30.综上所述、所求直线的方程为2xy0或xy30.10求证：不论m为何实数、直线l：(m1)x(2m1)ym5恒过一定点、并求出此定点的坐标证明：法一：将直线l方程(m1)x(2m1)ym5整理为(x2y1)mxy50、该方程表示过直线x2y10和xy50交点的直线、由得交点(9、4)、直线l过定点(9、4)法二：令m1得y4、m得x9、两直线y4和x9交点为(9、4)、将(9、4)代入直线方程得9m98m4m5恒成立、所以直线l过定点(9、4)层级二应试能力达标1已知直线l1的方程为xAyC0、直线l2的方程为2x3y40、若l1、l2的交点在x轴上、则C的值为()A2B2C2 D与A有关解析：选A在2x3y40中、令y0、得x2、即直线2x3y40与x轴的交点为(2,0)点(2,0)在直线xAyC0上、2A0C0、C2.2当0k时、直线l1：kxyk1与直线l2：kyx2k的交点在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：选B由方程组得两直线的交点坐标为.因为0k、所以0、0、所以交点在第二象限3已知mR、则直线(2m1)x(2m)y5m0必经过定点( )A(2,1) B(2,1)C(2、1) D(1、2)解析：选B直线方程可化为(x2y)m(2xy5)0、解方程组得因此直线必经过定点(2,1)4若直线xy3m20与xy5m60的交点在第三象限、则m的取值范围是( )A BC(4、) D解析：选A由得由得m4.5已知ax4y20与2x5yb0互相垂直、交点为(1、c)、则abc_.解析：由两直线垂直得1、a10、将交点坐标代入ax4y20、得c2、再代入2x5yb0、得b12、abc4.答案：46已知直线ykx3k2与直线yx1的交点在x轴上、则k的值为_解析：直线yx1交x轴于点(4,0)两条直线的交点在x轴上、直线ykx3k2过点(4,0)04k3k2.k.答案：7求经过两条直线l1：2xy80和l2：x2y10的交点且与两坐标轴围成的三角形面积为的直线的方程解：法一：由解得由题意可知所求的直线在x轴、y轴上的截距都存在且不为零、设所求的直线的方程为1.所以即或解得或所以所求的直线的方程为1或1、即xy10或4x9y60.法二：易知直线x2y10与坐标轴围成的三角形的面积S1、所以所求的直线的方程不可能是x2y10.故可设所求的直线的方程为(2xy8)(x2y1)0(为任意实数)、即(2)x(12)y(8)0.由题意得(2)(12)(8)0、令x0、得y；令y0、得x.所以所求直线与两坐标轴所围成的三角形的面积为、所以(8)2|(12)(2)|.解得3或22.当3时、所求直线的方程为xy10；当22时、所求直线的方程为4x9y60.故所求直线的方程是xy10或4x9y60. 8已知ABC中、顶点A(0,1)、AB边上的高线CD所在直线的方程是xy20、AC边上的中线BM所在直线的方程为3xy50、求ABC的顶点B、C及垂心H的坐标解：直线AB过(0,1)、且和直线CD：xy20垂直、则AB的方程为xy10、解方程组得B