实际问题与一元一次方程——球赛积分表问题.doc

人教2011年版七年级数学上册第三章一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程球赛积分表问题（教学设计）南宁市秀灵学校 陈海英教学目标 1知识与技能 掌握应用方程解决实际问题的方法步骤，提高分析问题、解决问题的能力 2过程与方法 通过探索球赛积分表中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型，并且明确用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义 3情感态度与价值观 鼓励学生自主探究，合作交流，养成自觉反思的良好习惯 重、难点与关键 1重点：把实际问题转化为数学问题，不仅会列方程求出问题的解，还会进行推理判断 2难点：把实际问题转化为数学问题 3关键：从积分表中，找出等量关系 教学流程设计：一、创设问题，复习引入 某球队参加比赛，开局11轮保持不败，积分为23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，求该队获胜的场数。（由比赛的问题，复习列方程解实际问题的步骤，并引入球赛积分问题）二、自主探究，合作交流：1、探究一：展示课本第103页“某次篮球联赛积分榜”，小组合作交流，思考以下问题：1）你能从表格中找到哪些信息？2）在积分表中哪一行数据比较特殊？你又能得出什么信息？3）你知道胜一场积几分吗？4）从你选择的球队数据中能找到什么相等关系？你能列出怎样的方程得出胜一场的积分？（此处暂时不提出课本的问题，把球赛积分以表格形式呈现给学生，学生通过观察表格，获取信息，提供给学生一个探索问题的空间。让学生充分发表看法后，引导学生使用方程来解决。）2、探究二：展示课本第106页的2个问题：1）学生分组讨论交流解决第（1）个问题（教师应关注： 负场数=比赛场数胜场数 总积分=胜场积分+负场积分）（这个部分让学生充分发挥主体作用，自己去探究解决问题，老师设计问题，帮助学生突破难点。2）学生分组讨论交流解决第（2）个问题（教师应关注：列一元一次方程解决 方程的解与实际问题的关系）（对于第（2）问是个判断题，这里需要用一元一次方程作为工具，分析过程涉及到反证法，但由于学生难理解，只要引导学生注意到本题方程的解应是整数，由此作出判断。）3、引导学生观察最后的得数 x=14/3，并进行讨论，得出课本结论：（略）三、尝试应用，巩固练习：1、某小组8名同学参加一次知识竞赛，共答10道题，每题分值相同。每题答对得分，答错或不答扣同样对的分，各同学的得分情况如下表：学号答对题数答错或不答题数得分182702918539185455255735561001007461088270（1）如果答对题数为n，用含n的式子表示得分。（2）在什么情况下得分为零分？什么情况下得分为负分？（选择这个练习的想法是：检验学生对刚才球赛积分表的问题是否理解，但本题有一个不同之处在于有扣分的情况，同时规范学生解题的步骤）学生投进球数没投进球数投球次数甲10515乙ab182、右表为甲、乙两人比赛投篮球的记录，以命中率（投进球与投球次数的比值）来比较投球成绩的好坏，得知他们的成绩一样好。下面有四个a,b的关系式： a b =5， a + b =18， a ：b =2：1， a ：18 = 2：3其中正确的是（只填序号） （选择本练习的目的是培养学生从不同形式获取有关数据信息，并会用信息处理问题，2011年南宁数学中考题的第25题就是一个表格信息题。）3、3、我校师生积极参加体育锻炼，初一年级在课外活动时间举行班际拔河比赛，得分规则如下：胜一场得3分，负一场得-1分，没有平局。初一（5）班到目前已参加了8场比赛，总得分为0分。求该班比赛胜负场次各多少次？（巩固球赛等问题的比赛场次的求法，体会用数学的乐趣。）四、课堂小结：1、对于表格形式传递信息的问题，要仔细观察表格，获取信息。2、利用方程不仅能计算未知数的值，而且可以进一步进行推理。3、对于解决实际问题，检验解出的结果是否合乎实际意义是必要的。（课堂小结先让学生说，然后教师归纳总结）五、课后作业：1、某地举行足球邀请赛，比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分。光明队参加了12场比赛，共得22分，已知这个队只输了2场。此队胜几场，平几场？2、改编题：某小组8名同学参加一次知识竞赛，共答10道题，每题分值相同。每题答对得分，答错或不答扣同样对的分，各同学的得分情况如下表，其中有一部分被墨水盖住了：学号答对题数答错或不答题数得分182702918539185455255735561001007461088270（1）如果答对题数为n，用含n的式子表示得分。（2）在什么情况下得分为零分？什