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1 2 2相反数1 2 3绝对值 湘教版七年级上册 3 仔细观察 3 2 1 0 1 2 3 A B 在下图中 数轴上点A和点B表示的数有什么关系 赶快思考啊 点A表示3 点B表示 3 他们只有符号不同 点A与原点的距离是3 点B与原点的距离也是3 他们与原点的距离是一样的 抽象 总结 像3和 3那样 如果两个数只有符号不同 那么其中的一个数叫作另一个数的相反数 或者说它们互为相反数 例如 3的相反数是 3 3的相反数是3 我们把数a的相反数记作 a 于是 3的相反数是3 就可以记作 3 3即 a a 1 0的相反数是0 2 互为相反数的两个点 在数轴上位于原点的两侧 并且与原点的距离相等 补充 你明白了吗 练一练 1 3的相反数是 20的相反数是 6的相反数是 0的相反数是 3 9 0 8 1 3 20 6 3 0 0 8 9 观察 上图中 单位长度为1米 那么小黄狗 大白兔 小灰狗分别距离原点多远 赶快思考啊 3 2 1 0 1 2 3 聪明的同学们一眼就可以看出来了吧 小黄狗距离原点3米大白兔距离原点2米小灰狗距离原点3米 在数轴上 表示一个数的点与原点的距离叫作这个数的绝对值 抽象 总结 一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线 如 2的绝对值等于2 记作 2 2 数a的绝对值记作 a 如图 在数轴上表示 5的点与原点的距离是5 即 5的绝对值是5 记作 5 5 表示方法 想一想互为相反数的两个数的绝对值有什么关系 一对相反数虽然分别在原点两边 但它们到原点的距离是相等的 议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系 例如 3 3 7 7 一个正数的绝对值等于它本身 例如 3 3 2 3 2 3 一个负数的绝对值等于它的相反数 0的绝对值是0 互为相反数的两个数的绝对值相等 因为正数可用a 0表示 负数可用a 0表示 所以上述三条可表述成 1 如果a 0 那么 a a 2 如果a 0 那么 a a 3 如果a 0 那么 a 0 例1求下列各数的绝对值 例2绝对值等于8 7的有理数有哪些 判断 1 若一个数的绝对值是2 则这个数是2 2 5 5 3 0 3 0 3 4 3 0 5 1 4 0 6 有理数的绝对值一定是正数 7 若a b 则 a b 8 若 a b 则a b 9 若 a a 则a必为负数 10 互为相反数的两个数的绝对值相等 1 绝对值是7的数有几个 各是什么 有没有绝对值是 2的数 2 绝对值是0的数有几个 各是什么 3 绝对值小于3的数是否都小于绝对值小于5的数 4 绝对值小于10的整数一共有多少个 6和 6 0 2 判断 对的打 错的打 1 一个有理数的绝对值一定是正数 2 32 的相反数是32 3 如果两个数的绝对值相等 那么这两个数相等 4 互为相反数的两个数的绝对值相等 本节课你有哪些收获 1 相反数的概念 0的相反数是0 2 绝对值的概念 一个正数的绝对值
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