4.1平面向量的坐标表示.doc

2.2.2平面向量的坐标运算说课稿一、【教材的地位和作用】本节内容在教材中有着承上启下的作用，它是在学生对平面向量的基本定理有了充分的认识和正确的应用后产生的，同时也为下一节定比分点坐标公式和中点坐标公式的推导奠定了基础；向量用坐标表示后，对立体几何教材的改革也有着深远的意义，可使空间结构系统地代数化，把空间形式的研究从“定性”推到“定量”的深度。引入坐标运算之后使学生形成了完整的知识体系（向量的几何表示和向量的坐标表示），为用“数”的运算解决“形”的问题搭起了桥梁。二、【学习目标】根据教学大纲的要求以及学生的实际知识水平，以期达到以下的目的：1.知识方面：理解平面向量的坐标表示的意义；能熟练地运用坐标形式进行运算。2.能力方面：数形结合的思想和转化的思想三、【教学重点和难点】理解平面向量坐标化的意义是教学的难点；平面向量的坐标运算则是重点。我主要是采用启发引导式，并辅助适量的题组练习来帮助学生突破难点，强化重点。四、【教法和学法】本节课尝试一种全新的教学模式，以建构主义理论为指导，教师在本节课中起的根本作用就是“为学生的学习创造一种良好的学习环境”，结合本节课是新授课的特点，我主要从以下几个方面做准备：（1）提供新知识产生的铺垫知识（2）模拟新知识产生过程中的细节和状态，启发引导学生主动建构（3）创设新知识思维发展的前景（4）通过“学习论坛时间”组织学生的合作学习、讨论学习、交流学习（5）通过“老师信箱时间”指导解答学生的疑难问题（6）通过“深化拓展区”培养学生的创新意识和发现能力。整个过程学生始终处于交互式的学习环境中，让学生用自己的活动对已有的数学知识建构起自己的理解；让学生有了亲身参与的可能并且这种主动参与就为学生的主动性、积极性的发挥创造了很好的条件，真正实现了“学生是学习的主体”这一理念。 五、【学习过程】课题2.2.2平面向量的坐标运算课型新授课授课人王春红科目数学授课时间2018.5.22授课班级高一（2）班教具多媒体课时1课时教学方法 引导发现式教学法、探究法三维目标知识与技能：会用坐标表示平面向量的加减与数乘运算；能用两端点的坐标，求所构造向量的坐标。 过程与方法：利用向量的坐标可以使向量运算完全代数化，实现了形向数的转化。情感与态度：了解向量与其他知识之间的紧密关系，培养学生的学习兴趣及探索精神。重点平面向量的坐标运算（加、减、数乘）。难点灵活应用所学知识，求点的坐标以及向量坐标。前面知识衔接向量的正交分解、向量的坐标表示以及向量的运算高考考点及表现形式用选择题、填空题、解答题来考查本章内容与三角函数内容的综合知识点，如向量的数量积同三角函数的周期性，增减性，最值等综合题来考查教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图 一、复习导课31.用不同形式表示下列向量 解：（1） （2）2.已知，那么猜想，的坐标分别是多少？解：， 教师提出问题，学生回答复习旧知，为学生学习新知做铺垫，并引导学生敢于大胆的猜想。二、自主学习41.明确本节课学习目标2.学生认真阅读文本P96-P97。 学生齐读学习目标。学生圈画出本节课的重点内容，教师巡视学生存在的问题。通过本节课学习目标，让学生知道本节课该学会那些内容。通过读文本，可以让学生标出不懂的地方，认真听老师讲解。三、探究新知7，1.思考：已知=，=，你能得出，的坐标吗？探究过程： = =同理 教师参与到小组的讨论中并板书公式，及时点拨，各小组讨论并讲解证明过程，最后齐读公式。通过观察、讨论、总结，培养学生的自学能力，让学生领会转化的数学思想，同时学会合作交流。并加深学生对于坐标运算的理解。四、学以致用5例1.已知（1,2）,（3,4）,求, 34的坐标.解： =（-9,22）高考真题1.（广东高考）若向量=（1，2），=（3，4），则=( )A（4,6） B.(-4，-6） C.（-2，-2） D.（2,2）教师巡视规范学生的书写并讲解学生不懂得地方。学生独立完成后再组内交换答案。为简单的向量坐标表示的加法，减法，数乘运算，目的是让学生熟练掌握向量坐标运算。通过高考题，进一步激发学生学习兴趣，给学生足够的信心。五、巩固提升18， 例2.如图，已知已知，求的坐标.解：= = =归纳：一个向量的坐标等于此向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标。即：已知A，B 则=例3，已知如图平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别是（-2,1）、（-1,3）、（3,4），试求顶点D的坐标.解：设定点D的坐标为（x,y）yDCxBA 由得 顶点D的坐标为（2，2）教师引导学生回顾向量的减法运算以及起点为原点的向量的坐标。学生独立完成，并归纳出公式。学生组内合作完成，并进行讲解，教师巡视点拨学生一题多解。综合考察了向量的减法与向量坐标表示法的减法，同时要求自主探究起点不在原点的向量坐标的计算方法。 一题多解，锻炼学生分析问题、解决问题的能力。培养学生的逻辑思维能力、语言表达能力和培养学生的发散思维，六、课堂小结21.若（x1,y1）,（x2,y2）,则2.已知A，B 则=学生自己总结教师更正补充培养学生的归纳总结能力。7、随堂检测51. 已知，求=_,=_。2.已知点A(3，5),B(6，9)，则的坐标为_。3.已知，则等于（ ）A.（7，1） B.（-7，-1） C.（-7，1） D.（7，-1） 4（选做题）已知求点A的坐标学生独立完成，各组互相批改。加强对本堂课所学知识的运用，从而进一步掌握本节知识点八、布置作业1，必做题：课本100页，第2.3题，101第1题。选做题：练习册基础巩固学生写在作业本上学生都能选择适合自己的题型，得到个性发展。九、板书设计2.3.3平面向量的坐标运算1. 已知=，= 1. 已知A，B 则 则=例1. 已知（1,2）,（3,4）,求, 34的坐标.例2.如图，已知已知，求的坐标.例3，已知如图平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别是（-2,1）、（-1,3）、（3,4），试求顶点