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北师大版八年级数学上册 第四章一次函数 拓展课 1 一次函数与一元一次方程 老师为了检测小明的学习情况 编了3道测试题 问题 解方程2x 20 0 问题 当x为何值时 函数y 2x 20的值0 问题 画出函数y 2x 20的图象 并确定它与x轴的交点坐标 思考 问题 和 有何关系 x 10 当x 10时 函数y 2x 20的值为0 问题 与问题 可以看作是同一个问题两种形式 问题 画出函数y 2x 20的图象 并确定它与x轴的交点坐标 思考 问题 和 有何关系 问题 是从数的角度看 问题 是从图形的角度看 直线y 2x 20与x轴的交点坐标为 10 0 思考 1 方程ax b 0 a b为常数a 0 的解是 2 当x时 一次函数y ax b a 0 的值0 3 直线y ax b与x轴的交点坐标是 1 根据下列图象 你能说出哪些一元一次方程的解 并直接写出相应方程的解 5x 0 x 0 x 2 0 x 2 3x 6 0 x 2 x 1 0 x 1 例一个物体现在的速度是5米 秒 其速度每秒增加2米 秒 再过几秒它的速度为17米 秒 解法1 设再过x秒它的速度为17米 秒 由题意得 2x 5 17 解得x 6 答 再过6秒它的速度为17米 秒 思考 你有几种解法 解法2 速度y 单位 米 秒 是时间x 单位 秒 的函数y 2x 5 由右图可以看出当y 17时 x 6 例一个物体现在的速度是5米 秒 其速度每秒增加2米 秒 再过几秒它的速度为17米 秒 由2x 5 17得2x 12 0 解得 x 6 解法3 画出直线y 2x 5 课堂练习 1 令人瞩目的2008年北京奥运会火炬传递活动中 我国登山队员把奥运火炬举到了世界最高峰 珠穆朗玛峰 当时在登山队大本营所在地的气温为6 海拔每升高1km气温下降6 登山队员由大本营向上登高xkm时 他们所在位置的气温是y 写出y与x的解析式 求出登山队员登高多少km时气温为0 解 y 6 6x 令y 0 6 6x 0 x 1 答 登山队员登高1km时气温为0 课堂练习 2 画出函数y x 2的图象 利用图象回答问题 1 求当x 1时 y的值 2 求当y 1 对应的的值 3 求方程 x 2 0的解 4 求方程 x 2 4的解 解 1 当x 1时 y 1 2 当y 1 对应的x的值是 3 3 方程 x 2 0解是x 2 4 方程 x 2 4解是x 2 求ax b 0 a 0 的解 x为何值时 函数y ax b的值为0 确定直线y ax b与x轴交点的横坐标 从形的角度看 从数的角度看 求ax b 0 a 0 的解 小结反思 一元一次方程的解就是一次函数与x轴交点的横坐标 1 直线y x 3与x轴的交点坐标为 所以相应的方程x 3 0的解是 2 设m n为常数且m 0 直线y mx n 如图所示 则方程mx n 0的解是 3 对于y1 2x 1 y2 4x 2 下列说法 两直线平行 两直线交于y轴于同一点 两直线交于x轴于
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