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文档简介
复习课 特殊平行四边形 小丽去商店买了一块矩形玻璃 一块菱形地砖和一块正方形地砖 她想验证这三件商品的形状是否为矩形 菱形 正方形 该怎么办 想一想 1 菱形的对角线长为6和8 则菱形的边长 面积是 2 矩形的对角线长为8 两对角线的夹角为60 则矩形的两邻边分别长 和 5 24 4 1题 2题 3 如图 以正方形abcd的一边ad为边向外作等边三角形ade 则 bed a e d c b 3题 45 例1 如图 矩形abcd的对角线ac bd交于点o 过点d作dp oc 且dp oc 连结cp 试判断四边形codp的形状并证明 如果题目中的矩形变为正方形 结论又应变为什么 如果题目中的矩形变为菱形 结论应变为什么 如图 矩形abcd的对角线ac bd交于点o 过点d作dp oc 且dp oc 连结cp 试判断四边形codp的形状 例2 如图1 正方形abcd的对角线ac bd相交于点o e是ac上的一点 连接eb 过点a作am be 垂足m am交bd于点f 1 求证oe of a b c d o f e m 2 如图2所示 若点e在ac的延长线上 am eb的延长线于点m 交db的延长线于点f 其他条件都不变 则结论 oe of 还成立吗 如果成立 请给出证明 如果不成立 请说明理由 1 如图 在四边形abcd中 e f g h分别是边ab bc cd da的中点 请添加一个条件 使四边形efgh为菱形 并说明理由 解 添加的条件 ac bd 若四边形efgh为矩形 需添加条件 ac bd 若四边形efgh为正方形 需添加条件 ac bd且ac bd 总结发现 顺次连接对角线既不相等也不垂直的四边形各边中点得顺次连接对角线相等但不垂直的四边形各边中点得顺次连接对角线互相垂直但不相等的四边形各边中点得顺次连接对角线相等且互相垂直的四边形各边中点得 平行四边形 菱形 矩形 正方形 2 以 abc的边ab ac为边的等边三角形abd和等边三角形ace 四边形adfe是平行四边形 1 当 bac等于时 四边形adfe是矩形 2 当 bac等于时 平行四边形adfe不存在 3 当 abc分别满足什么条件时 平行四边形是菱形 正方形 解 3 当ab ac时 平行
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