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24 1 3弧 弦 圆心角的关系 弓形的弦长为6cm 弓形的高为2cm 则这弓形所在的圆的半径为 圆心角 我们把顶点在圆心的角叫做圆心角 o 一 概念 根据旋转的性质 将圆心角 aob绕圆心o旋转到 a ob 的位置时 aob a ob 射线oa与oa 重合 ob与ob 重合 而同圆的半径相等 oa oa ob ob 点a与a 重合 b与b 重合 o a b o a b a b a b 二 重合 ab与a b 重合 如图 将圆心角 aob绕圆心o旋转到 a ob 的位置 你能发现哪些等量关系 为什么 在同圆或等圆中 相等的弧所对的圆心角 所对的弦 在同圆或等圆中 相等的弦所对的圆心角 所对的弧 弧 弦与圆心角的关系定理 相等 相等 相等 相等 三 定理 如图 ab cd是 o的两条弦 1 如果ab cd 那么 2 如果 那么 3 如果 aob cod 那么 4 如果ab cd oe ab于e of cd于f oe与of相等吗 为什么 ab cd ab cd 四 练习 oe of证明 oe abof cd ab cd ae cf oa oc rt aoe rt cof oe of 证明 ab ac 又 acb 60 ab bc ca aob boc aoc a b c o 五 例题 例1如图 在 o中 acb 60 求证 aob boc aoc 如图 ab是 o的直径 cod 35 求 aoe的度数 解 六 练习 七 思考 如图 已知ab cd为 o的两条弦 ad bc 求证ab cd 如图 已知oa ob是 o的半径 点c为ab的中点 m n分别为oa ob的中点 求证 mc nc 如图 bc为 o的直径 oa是 o的半径 弦be o
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