闭合电路中的功率及效率问题

闭合电路中的功率及效率问题精品资料1. 电源的总功率(1) 任意电路： p 总 ei u 外 iu 内 ip 出p 内(2) 纯电阻电路： p 总 i2(rr)2. 电源内部消耗的功率：p 内 i2ru 内 ip 总p 出3. 电源的输出功率(1) 任意电路： p 出 ui ei i2rp 总p 内e2.rr(2) 纯电阻电路： p 出i2re2rr r 2e2r r 2.r(3) 纯电阻电路中输出功率随r 的变化关系当 rr 时，电源的输出功率最大为pm4 re2.4 r当 r r 时，随着 r 的增大输出功率越来越小当 r r 时，随着 r 的增大输出功率越来越大当 p 出 pm 时，每个输出功率对应两个外电阻r1 和 r2 ， 且 r1r2r2 .p 出与 r 的关系如图 4 所示4. 电源的效率p出ur1(1) 任意电路： p100% 总 100%.(2) 纯电阻电路： err100% r1r100%因此在纯电阻电路中r 越大， 越大；当 r r 时，电源有最大输出功率，效率仅为50%.特别提醒当电源的输出功率最大时，效率并不是最大，只有50% ；当 r 时， 100% ，但此时 p 出 0，无实际意义 “ 等效电源法 ” 的应用例 1如图 5 所示，已知电源电动势e5 v ，内阻 r 2 ，定值电阻r1 0.5 ，滑动变阻器r2 的阻值范围为010 .求：图 5(1) 当滑动变阻器r2 的阻值为多大时，电阻r1 消耗的功率最大？最大功率是多少？(2) 当滑动变阻器的阻值为多大时，滑动变阻器消耗的功率最大？最大功率是多少？(3) 当滑动变阻器的阻值为多大时，电源的输出功率最大？最大功率是多少？e2r1解析(1) 定值电阻 r1 消耗的电功率为p1 i2r1e2r1r1 r2 r2 ，可见当滑动变阻器的阻值r2 0 时， r1 消耗的功率最大，最大功率为p1m r1 r2 2 w.(2) 将定值电阻r1 看做电源内阻的一部分，则电源的等效内阻r r1 r 2.5 ，故当滑动变阻器的阻值r2r 2.5e2 时，滑动变阻器消耗的功率最大，最大功率为p2m 4r 2.5 w.(3) 由电源的输出功率与外电阻的关系可知，当 r1r2 r，即 r2 rr1 (2 0.5) 1.5 时，电源有最大输出功率，e2最大功率为p 出 m 4r3.125 w.答案(1) r2 0 时， r1 消耗的功率最大，为2 w(2) r2 2.5 时，滑动变阻器消耗的功率最大，为2.5 w(3) r2 1.5 时，电源的输出功率最大，为3.125 w反思总结对于电源输出的最大功率问题，可以采用数学中求极值的方法，也可以采用电源的输出功率随外电阻的变化规律来求解但应当注意的是，当待求的最大功率对应的电阻值不能等于等效电源的内阻时，此时的条件是当电阻值最接近等效电源的内阻时，电源的输出功率最大图 72 14即学即练 1如图 7 214 所示，电动势为e、内阻为 r 的电池与定值电阻r0、滑动变阻器r 串联，已知 r0 r，滑动变阻器的最大阻值是2 r.当滑动变阻器的滑片p 由 a 端向 b 端滑动时，下列说法中正确的是()a电路中的电流变大b电源的输出功率先变大后变小 c滑动变阻器消耗的功率变小d定值电阻r0 上消耗的功率先变大后变小解析当滑动变阻器的滑片p 由 a 端向 b 端滑动时，外电路电阻减小，电路中的电流变大，电源的输出功率变大，选项a 正确、 b 错误；把定值电阻r0 看成电源内阻，当滑动变阻器的滑片p 由 a 端向 b 端滑动时，滑动变阻器消耗的功率变小，定值电阻 r0 上消耗的功率变大，选项c 正确、 d 错误 答案ac对闭合电路功率的两点新认识(1) 闭合电路是一个能量转化系统，电源将其他形式的能转化为电能内、外电路将电能转化为其他形式的能，eip 内 p 外就是能量守恒定律在闭合电路中的体现(2) 外电阻的阻值向接近内阻的阻值方向变化时，电源的输出功率变大突破训练2如图 6 所示电路中， r 为一滑动变阻器，p 为滑片，若将滑片向下滑动，则在滑动过程中，下列判断错误的是()图 6a电源内电路消耗功率一定逐渐增大b灯泡 l2 一定逐渐变暗c电源效率一定逐渐减小d r 上消耗功率一定逐渐变小答案de解析滑动变阻器滑片p 向下滑动， r r 并 r 外，由闭合电路欧姆定律i推得 i ，由电源内电路消耗rr外功率 p 内i2r 可得 p 内，a 正确 u 外 e i r， u1 (i il1 )r1，ul2 u 外 u1， pl2u2l2 ，故rl2i2r外r外灯泡 l2 变暗， b 正确电源效率 i2 r1，故 c 正确 r 上消耗的功率pru2l2，pr 增大还是减小不确定，故d 错【跟踪短训】外rr外 rrr1r外图 7 2 73. 如图 7 2 7 所示电路，电源电动势为e，串联的固定电阻为r2，滑动变阻器的总电阻为r1 ，电阻大小关系为r1 r2r，则在滑动触头从a 端移动到 b 端的过程中，下列描述中正确的是() a电路中的总电流先减小后增大b电路的路端电压先增大后减小c电源的输出功率先增大后减小d滑动变阻器r1 上消耗的功率先减小后增大解析在滑动触头从a 端移动到b 端的过程中， r1 接入电路的电阻 (实际上是 rap 与 rbp 的并联电阻 )先增大后减小，所以电路中的总电流先减小后增大，电路的路端电压先增大后减小，a、b 正确；题中r 外总大于电源内阻，外电路电阻r 外越接近电源内阻，电源输出功率越大，滑动触头从a 端移动到 b 端的过程中， r1 接入电路的电阻先增大后减小，电源的输出功率先减小后增大， c 错误；将 r2 r 视为电源内阻，在滑动触头从a 端移动到 b 端的过程中，外电阻r1 接入电路的电阻先增大后减小，滑动变阻器r1 上消耗的功率先增大后减小，d 错误答案ab图 7 2 84. 如图 7 28 所示，闭合开关 s 后，a 灯与 b 灯均发光， 当滑动变阻器的滑片p 向左滑动时， 以下说法中正确的是() aa 灯变亮bb 灯变亮c电源的输出功率可能减小d电源的总功率增大解析滑动变阻器的滑片p 向左滑动， r 的阻值增大，外电路的总电阻增大，由闭合电路欧姆定律知，干路的电流ier外r减小，则 b 灯变暗， 路端电压 u eir 增大， 灯泡 a 两端的电压ua u ub 增大，a 灯变亮， 则 a 选项正确， b 选项错误；e2电源的输出功率p 外 答案acr外 2rr2 可能减小，电源的总功率pei 减小，则 c 选项正确、 d 选项错误r外?题组 2电路中的功率与效率4. 在如图 3 所示的电路中，电源内阻不能忽略，当滑动变阻器的滑片移动时，电流表示数变大，则()图 3a电源的总功率一定增大b电源的输出功率一定增大c电源内部消耗的功率一定减小d电源的效率一定减小答案ad解析本题考查闭合电路的动态分析，意在考查学生对闭合电路欧姆定律的理解以及对闭合电路动态分析的能力滑片移动时，电流表示数变大，可知滑片向右移动，电路的总电阻减小，总电流增大，因此电源的总功率增大，电源的效率减小， a、d 正确；电源内部消耗的功率增大，电源输出功率的变化情况不确定，b、c 错误5. 在纯电阻电路中，当用一个固定的电源(e、r 是定值 )向变化的外电阻供电时，关于电源的输出功率p 随外电阻r 变化的规律如图 4 所示，则()图 4a当 rr 时，电源有最大的输出功率b当 rr 时，电源的效率50% c