第3章 第3.4节 实际问题与一元一次方程---销售中的盈亏.doc

3.4.1实际问题与一元一次方程 第1课时 销售中的盈亏 教学设计一、教材分析:本节内容是一元一次方程应用，它让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，能让学生深刻地认识到方程是刻画现实世界的有效数学模型，领悟到“方程”的数学思想方法能很好培养学生的探索精神、应用意识以及创新能力二、学生情况分析：七年级学生好奇心强、思想活跃、求知心切，已经学过一元一次方程解法，有初步的应用能力，但对数学建模思想还比较陌生，而建模能突出应用数学的意识，因而必须加强培养学生这方面的能力三、教学目标：（一）知识与技能目标：1、 理解商品销售中的进价、售价、标价、折扣、利润、利润率等数量之间的关系。2、 根据“实际售价进价利润”等数量关系列一元一次方程解决与打折销售有关的实际问题。（二）过程与方法目标：通过实际问题的探究活动大体估算盈亏，再准备计算检验自己的判断，从而体会数学在日常生活中的应用，经过引导、讨论和交流让学生理解根据问题设未知数的意义。（三）情感与态度目标：进一步体会到数学来源于生活，数学与日常生活联系紧密，学好数学就是为了更好的生活，激发学习数学的兴趣；通过交流、合作、讨论，让学生获取成功体验，增进应用数学的自信心。四、教学重点：运用方程解决实际问题，了解用一元一次方程解决实际问题的一般步骤。教学难点：（1）对商品的售价、进价、利润、利润率之间关系的理解；（2）正确列出一元一次方程。五、教辅工具：多媒体课件六、教学程序设计：程序教师活动学生活动设计意图创设问题情景1、 展现日常生活中的销售实例，学生回忆知识。打折后的商品售价=商品的原标价折扣数2、 展示常用数量关系：利润售价进价利润率利润/进价100利润进价利润率售价进价利润=进价+进价利润率讨论、分析、回答商品销售中的几个概念：进价、售价、标价、利润、利润率、打折，及其数量关系学生理解基本概念，了解其之间的数量关系,让学生体会身边处处有数学。探究预备预备练习：（投影）（1）体育商店足球打6折出售，是指按原价的 %出售，如果这种足球的原价是80元，则现价是 元。（2）一块进价100元的手表以150元卖出，利润为 元；利润率是 ；（3）一块进价100元的手表，卖出后亏损20，售价是 元；（4）进价为 x元一块手表，若要盈利20%，则其售价应为 元。（5）益华商店以每件210元的价格卖出一个闹钟，盈利40，现设这个闹钟进价为x元，则利润用x的代数式可表示为 元 售价用x的代数式可表示为 元 列方程得： 。（6）试一试:一商品的卖出价是105元，进货价是多少元时,利润率为5 %？ （列方程解）思考后回答加深对数量关系的理解通过预备练习把问题细化，降低学生学习的难度。探究学习问题：销售中的盈亏某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25，另一件亏损25，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不利?1、设盈利25的那件衣服的进价为x元，这件衣服的利润可表示为 元这件衣服的售价为60元，列方程 求进价为 元；2、设亏损25的那件衣服的进价为y元，这件衣服的利润可表示为 元这件衣服的售价为60元，列方程 求进价为 元。小组讨论后回答问题，并找出等量关系，作出解答师生共同归纳出解题的方法，抓住合适的等量关系教师边教边引导，让学生明白需找出哪些关键量，建立怎样的等量关系巩固练习1、一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批夹克每件成本多少元？老板是亏了还是赚了？赚或亏了多少元？学生动手自行解决问题，个别学生展现解答并讲解加深对知识的理解应用提高2、甲、乙两家商场销售同一种书包，甲商场售价为80元，乙商场打出“特价酬宾，7折优惠”的广告,结果还能比甲商场多赚4元。问乙商场的标价为多少元？（要求只列方程，不解方程）学生思考后，老师提问加强对于数量关系的理解和应用3、 能收回本钱吗？刚上初一不久的小明有一天碰到一个问题：小明父母经营的服装生意不太景气，为了在“十一黄金周”多赚些钱，决定将新进的一批10000元的服装，按高出进价的20%标价，然后打出“大酬宾，八折优惠”的广告，试问这样的做法,等服装全部卖完后,能收回本钱吗？请你帮助小明设计一个方案，改变两个带下划线条件中的一个，使得服装全部卖完后能盈利10学生自行思考，解答出来，教师提问并点评学生小组探讨，教师给予适当的指导指导学生全面考虑问题，做个精明的商家引导学生怎样为商家服务，体现经营意识小结1、理解打折、进价、售价、利润、利润率等概念的含义及概念间的数量关系。2、用一元一次方程解决实际问题的关键：(1)仔细审题。(2)找等量关系。(3)解方程并验证结果。师生共同小结让学生自主发现学习销售问题中应注意的方面布置作业1、预习探究二2、某商品每件的售价是192元，销售利润是60%，则该商品每件的进价多少元?、某种商品零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店决定按售价9折降价并让利48元销售，仍可获利20%，则这种商品进货价是每件多少元？、某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？3、课本：106页第 1题。课后反思1、对基础弱的学生关注不够，他们在合作探究中遇到的困难会很多，可是由于在课堂上需要面对的是大多数学生，在加上课堂的时间是有限的，这个问题一直难以平衡。2、商品销售中的进价、售价、标价、折扣、利润、利润率等数量之间的关系学生不够熟练，因此一些同学思考的速度不够快