反比例函数k的几何意义专项练习题

反比例函数k 的几何意义专项练习1 、如图 .矩形 aocb 的两边 oc 、oa 分别位于 x 轴、 y 轴上 .点 b 的坐标20为 b（,5 ）.d 是 ab 边上的一点 .将ado 沿直线 od 翻折 .使 a 点3恰好落在对角线ob 上的点 e 处.若点 e 在一反比例函数的图像上.那么该函数的解析式是.2、如图 .点 p 在反比例函数的图象上.过 p 点作 pa x 轴于 a 点. 作 pb y 轴于 b点. 矩形 oapb的面积为9. 则该反比例函数的解析式为.3、如图 , 如果函数y= x 与 y=4的图像交于a、b 两点 , 过点 a 作 ac 垂直于 yx轴, 垂足为点c,则boc 的面积为 .4、如图 .正方形oabc.adef的顶点 a.d.c在坐标轴上 .点 f 在 ab1上. 点 b.e 在函数 yx x0 的图象上 .则点 e 的坐标是 ()5、反比例函数ky的图象如图所示.点 m 是该函数图象上一点.mn 垂直于 x 轴.x垂足是点 n.如果 s mon 2. 则 k 的值为（）(a)2(b)-2(c)4(d)-46、如图 .a、 b 是反比例函数y2的图象上的两点ac 、bd 都垂直于x 轴.x垂足分别为c、d ab 的延长线交x 轴于点 e 若 c 、d 的坐标分别为(1.0) 、(4.0). 则bde 的面积与 ace 的面积的比值是()11a b2411d 8167、如图 .a、b 是函数 y2 的图象上关于原点对称的任意两点. bc x 轴.ac y 轴.abcxyaoxbc的面积记为s .则（）a. s2b s4c 2s4kd s48、如图 .直线 y=mx 与双曲线y=交于 a、b 两点 .过点 a 作 am x 轴.垂足为 m. 连结 bm,x若 s abm=2. 则 k 的值是（）a 2b、m-2c 、md、49、如图 .双曲线 yk(k0) 经过矩形qabc的边 bc 的中点 e. 交 ab 于点xd。若梯形odbc 的面积为 3. 则双曲线的解析式为ay1 xcy3 xb y2 xd y6 x10 、如图 .在直角坐标系中.点 a是 x 轴正半轴上的一个定点. 点 b 是y双曲线 y3 （ x x0 ）上的一个动点.当点 b 的横坐标逐渐增大时.boaxoab的面积将会a 逐渐增大b 不变c 逐渐减小d先增大后减小11 、如图 .已知双曲线yk ( k 0 ) 经过直角三角形oab 斜 边 ob x的中点 d.与直角边ab 相交于点c若obc 的面积为3. 则 k 13 、如图 .点 a 、 b 是双曲线y3 上的点 .分别经过a 、 b 两点向 x 轴、 y 轴作垂线段 . 若xys阴影1，则 s1s2as1bs2ox14 、如图 .a 和b 都与 x 轴和 y 轴相切 .圆心 a 和圆心 b 都在反比例函数y则图中阴影部分的面积等于.1的图象上 .xyaoxb15 、如图 .已知一次函数yx1 的图象与反比例函数yk 的图象在第一象限相交于点a.x与 x 轴相交于点 c， ab x 轴于点 b . aob 的面积为1. 则 ac 的长为ya（保留根号） co bx116 、如图 .过原点的直线l 与反比例函数y的图象交于m.n 两点 .根据图象猜想线段mnx的长的最小值是 lymoxn17 、如图 11. 若正方形oabc 的顶点 b 和正方形adef 的顶点 e 都在函数y1（ x0 ）x的图象上 .则点 e 的坐标是（.）618 、如图 1. 已知点 c 为反比例函数y上的一点 .过点 c 向坐标轴引x垂线 .垂足分别为a、b.那么四边形aobc 的面积为图 119 、如图 .已知双曲线yk (k x0) 经过直角三角形oab 斜 边 oa 的ya中点 d.且与直角边ab 相交于点c若点 a 的坐标为（6 .4 ）.则 aoc 的面积为a 12b 9c 6d 4dcb ox20 、 如 图 , 直 线ykx(k0) 与 双 曲 线y2交 于yxa( x1 , y1 ), b(x2 ,y2 )两点 ,则 3x1 y28 x2 y1 的值为 ()aoxba.-5b.-10c.5d.1021 、如图 .已知梯形abco 的底边 ao 在 x 轴上 .bc ao.ab ao .过点 c 的双曲线yk交xob 于 d.且 od：db= 1:2. 若obc 的面积等于3. 则 k 的值3a. 等于 2b等于4y24c等于5（）d无法确定c bdoax22 、如图 .已知在直角梯形aobc 中.acob.cb ob.ob 18. bc 12. ac9. 对角线 oc 、ab 交于点 d.点 e、f、g 分别是 cd 、bd、bc 的中点 .以 o 为原点 . 直线 ob 为 x 轴建立平面直角坐标系 .则 g、e、d、f 四个点中与点a 在同一反比例函数图像上的是（）a点 gb点 ec点 dd 点 f【答案】 a23 、如图 .直线是经过点（1,0 ）且与y 轴平行的直线rt abc中直角边（a第c=140.b题c）=3 将 bc 边在直线上滑动.使 a.b 在函数yk 的图象上x那么 k 的值是a 3b 15 12d 4【答案】 dk24 、如图 .反比例函数yx(x 0) 的图象经过矩形oabc 对角线的交点m.分别与 ab、bc相交于点 d、 e若四边形odbe 的面积为6. 则 k 的值为ycebmdoaxa 1b 2c 3d 4【答案】 b1225 、双曲线 y与y x在第一象限内的图象如图所示.作一条平行于xy 轴的直线分别交双曲线于a 、b 两点 .连接 oa 、ob. 则 aob 的面积为（a1）b 2c 3d 4【答案】 a27 、直线 l 与双曲线c 在第一象限相交于a、b 两点 .其图象信息如图4 所示 .则阴影部分 （包括边界） 横、纵坐标都是整数的点（俗称格点） 有：（）a 4 个b 5个c 6 个d 8 个【答案】 b28 、如图所示 .已知菱形oabc .点 c 在 x 轴上 .直线 y=x 经过点 a.菱形 oabc 的面积是2 .若反比例函数的图象经过点b.则此反比例函数表达式为（）yy=xabocxa. y1 x2b. yx21c yxd y21180 2x【答案】 c29 、反比例函数yk 的图象如图所示.则 k 的值可能是（）x1a -1b 2c 1d 2【答案】 b30 、如图 5. 等腰直角三角形abc 位于第一象限 .ab=ac=2. 直角顶点 a 在直线 y = x 上.其中 a点k的横坐标为 1. 且两条直角边 ab 、 ac 分别平行于 x轴、 y轴。若双曲线 y =x(k 0) 与abc 的边有交点 .则k的取值范围是（）a 1 k 2b 1 k 3 c 1 k 4d 1k4cyabxo图 5【答案】 c31 、已知点（ 1.3 ）在函数 yk (x x0) 的图像上。正方形abcd 的边bc 在 x 轴上 .点 e 是对角线 bd 的中点 . 函数 yk ( x x0) 的图像又经过 a、 e 两点 .则点 e 的横坐标为 。【答案】632 、如图 .a、b 是双曲线y=k(k0)上的点 . a、 b 两点的横坐标x分别是 a、2 a. 线段 ab 的延长线交x 轴于点 c.若 saoc=6 则k=yabocx（第 18 题）【答案】 433 、如图 .已知双曲线yk ( k 0 ) 经过直角三角形oab 斜边 ob 的中点 d. 与直角边ab 相x交于点 c 若obc 的面积为3. 则 k 【答案】 234 、如图 .直线 y3 xb 与 y 轴交于点a. 与双曲线y3k在第一x象限交于点b.c 两点.且 abac 4.则 k 全品中考网答案：335 、如图 .已知一次函数yx1 的图象与反比例函数yk 的图象在第一象限相交于点a.x与 x 轴相交于点c，ab x 轴于点 b . aob 的面积为1. 则 ac 的长为（ 保留根号）yaco bx【答案】 2236 、如图 .已知点 a 在双曲线y=6上.且 oa=4. 过 a 作xac x 轴于 c.oa 的垂直平分线交oc 于 b（ 1 ）则 aoc 的面积 =.（ 2） abc 的周长为【答案】（ 1） 3 .（ 2） 27 37 、如图 7 所示 .点a1 、 a2 、 a3 在 x 轴上 .且 oa1a1 a2a2 a3 ,分别过点a1 、 a2 、a3 作y 轴的平行线 .与分比例函数y8 (x0) 的图像分别交于点 b 、b 、b.分别过点 b 、1231xb2 、 b3 作 x 轴的平行线 .分别与 y轴交于点c1、 c 2 、c 3 .连接ob1 、ob 2 、 ob3 ,那么图中阴影部分的面积之和为49【答案】938 、如图 .a 是反比例函数图象上一点.过点 a 作 aby 轴于点 b. 点 p 在 x 轴上 .abp 面积为 2. 则这个反比例函数的解析式为。【答案】y4x39 、如图 3.rt abc 在第一象限 .bac90 .ab=ac= 2.点 a 在直线 yx 上.其中点 a 的横坐标为1. 且 ab x 轴.ac y 轴.若双曲线ykk0 x与 abc 有交点 .则 k 的取值范围是.ycabo1x图 340 、如图 .矩形 abcd 的对角线bd 经过坐标原点.矩形的边分别平行于坐标轴.点 c 在反比例函数 yk 22k x1的图象上。若点a 的坐标为（2. 2 ） .则 k 的值为a1b 3c 4d 1 或 3ybcoxad41 、如图 ,直线 l 和双曲线yk( k0) 交于 a、b 亮点,p 是线段 ab 上的点（不与a、b 重x合）,过点 a、b 、p 分别向 x 轴作垂线 ,垂足分别是c、d、e,连接 oa 、ob 、op, 设 aoc面积是 s1、 b od 面积是 s2、 p oe 面积是 s3、则（）a. s1s 2 s3b. s 1s 2s 3c. s1=s 2s 3d. s1=s 2s 3【答案】 d45 、如图 .点 a 在双曲线y13上.点 b 在双曲线y上.xx且 ab x 轴.c、d 在 x 轴上 .若四边形abcd 的面积为矩形.则它的面积为.48 、如图 .过点 c（ 1,2）分别作x 轴、 y 轴的平行线 .交直线 y=-x+6于 a、kb 两点 .若反比例函数y（ x 0 ）的图像与 abc有公共点 .则 k 的取x值范围是（）a 2 k9b. 2 k 8c. 2 k 5d. 5 k 849 、如图 .若点 m 是 x 轴正半轴上的任意一点.过点 m 作 pq y 轴.分别交函数yk1 （ x 0 ）xk2和 y（ x 0）的图象于点p 和 q. 连接 op 、oq, 则下列结论正确的是x（）a.poq 不可能等于90 0b.pmk 1qmk 2c. 这两个函数的图象一定关于x轴对称d. poq的面积是1（ | k 1 | 2| k 2 |）50 、如图 .两个反比例函数y1 和 y x2的图象分别是xl1 和 l2 设点p 在 l1 上.pc x 轴.垂足为 c.交 l 2 于点 a.pd y 轴.垂足为 d.交 l2 于点 b.则三角形pab 的面积为（）9（ a ） 3（b ） 4（ c）2y（ d ）5l1lbdp2ocx a【解析】可设p（ a.31） .p 和 a 的纵坐标相同 . 又 a 在 l2 上.可得 a 点的纵坐标为a- 2 .apa= p 点和 b 点的纵坐标相同.同理可得b 点横坐标为 -2a. 即 pb=3a. 所以三角形paba的面积为13 3a =2 a9故选 c251 、如图 .在直角坐标系中.正方形的中心在原点o, 且正方形的一k组对边与x 轴平行 . 点 p(3a,a) 是反比例函数y( kx0) 的图象与正方形的一个交点.若图中阴影部分的面积为9. 则这个反比例函数的解析式为.52 、如图 .a、b 是函数 y2 的图像上关于原点对称的任意两点.bc x 轴.ac yx轴. abc 的面积记为s. 则（）a s=2b s=4c 2 s 4d s453 、如图 5. 双曲线 yk ( k x0) 与o 在第一象限内交于p 、 q 两点 .分别过 py、 q 两点向 x 轴和 y 轴作垂线。已知点p 的坐标为（ 1.3 ）pqox则图中阴影部分的面积为。【解答】：4【点评】：熟悉反比例函数k 值的几何意义用及反比例函数的图象关于yx 对轴是解决问题的关键。654 、如图 .点 a 在双曲线y=x上.过 a 作 acx 轴.垂足为 c.oa 的垂直平分线交oc 于点b.当 oa 4 时.则 abc 周长为.解析：由oa 的垂直平分线交oc 于点 b.得 ab=ob, 故 ab+bc=oc.设 oc=x. ac=y , 则 xy=6. 在 rt abc中.oc 2+ac 2=oa 2 =16, 即 x2 +y2=16, 所以 (x+ y) 2-2xy=(x+ y) 2 -12=16