同步导学高中数学下学期 3.2.2两角和与差的正弦、余弦函数课件 北师大必修4_第1页
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2 2两角和与差的正弦 余弦函数 1 两角和与差的余弦公式 2 两角和与差的正弦公式 答案 D 答案 B 4 化简sin cos cos sin 答案 sin 题后感悟 1 要运用两角和 差 的三角函数公式 其关键在于构造角的和 差 在构造过程中 要尽量使其中的角为特殊角或已知角 这样才便于化简和求值 在 2 和 3 中已具有两个正余弦函数积的和 差 的形式时 要注意观察其角之间的联系 将其化为符合两角和与差的正 余弦公式的形式 进而逆用公式 1 利用和差角公式展开后寻求解决办法 2 把2 看成 然后利用和角公式展开 题后感悟 化简三角函数式是为了更清楚地显示式中所含量之间的关系 以便于应用 对于三角函数式的化简 要求 1 能求出值的应求出值 2 使三角函数的种数最少 3 使项数尽量少 4 尽量使分母不含有三角函数 5 尽量使被开方数不含有三角函数 1 求得cos cos 的值 再用和角 差角公式进行求解 2 探寻 与2 之间的关系 再利用两角和的余弦公式求解 题后感悟 解此类问题的关键是把 所求角 用 已知角 表示出来 1 当 已知角 有两个时 所求角 一般表示为两个 已知角 的和或差的形式 2 当 已知角 有一个时 此时应着眼于 所求角 与 已知角 的和或差的关系 然后应用诱导公式把 所求角 变成 已知角 3 角的拆分方法不唯一 可根据题目合理选择拆分方式 2 公式的运用要 活 体现在 顺用 逆用 变用 而变用又涉及两个方面 一是公式本身的变用 如cos sin sin cos cos 二是角的变用 也称为角的变
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