圆锥的侧面积和全面积.docx

教学设计课题第2课时 圆锥的侧面积和全面积授课人赵立刚教学目标知识与技能会计算圆锥的侧面积和全面积，并会解决实际问题数学思考增强学生用数学知识解决实际问题的能力，同时还可以培养学生的空间观念.问题解决掌握圆锥的侧面积和全面积的计算方法，并可以解决一些实际问题.情感态度引导学生认识圆锥的展开图，培养学生的空间观念，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答实际问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心.教学重点圆锥的侧面积和全面积的计算教学难点明确圆锥各元素与侧面展开图扇形的各元素的对应关系授课类型新授课课时1教具多媒体教学活动教学过程师生活动设计意图复习回顾通过课堂预演的知识巩固，对上节课的主要内容进行复习：1. 弧长的公式是什么？2. 扇形面积的公式是什么？3. 进一步让学生掌握弧长、扇形面积、扇形半径、扇形圆心角之间的关系。通过课堂预演的知识巩固，让学生提前复习上节课的内容，学生独立思考后，教师做好总结，为本节课做好准备。活动一：创设情景导入新课【课堂引入】通过图片展示，圆锥形的建筑物、公路塑料隔离物、圆锥形的草帽、胡萝卜等，让学生感受到圆锥形的物体存在于我们的生活之中，从而引出圆锥的概念。通过课件的动画展示，让学生了解圆锥、圆柱是怎样形成的。初步让学生通过图片得到圆锥的基本认知，从而激发学生的学习兴趣，使学生产生求知欲望。活动二：实践探究交流新知1. 探究圆锥的展开图 活动一：教师展示圆锥形帽子，结合实物介绍圆锥的底面、侧面、母线、高、轴截面等概念. 学生边听、边理解、边记忆。活动二：教师将帽子沿圆锥的一条母线剪开，然后用双面胶将帽子粘在黑板上，教师引导学生通过观察得出圆锥的侧面展开图是扇形。问题：怎样才能做出这种圆锥形的小帽子？教师引导学生观察、分析、比较展开图（扇形）与圆锥的关系，进行展示，让学生有意识地观察。学生分组讨论，合作探究出展开的扇形半径、弧长与圆锥的母线、底面周长的关系。教师做好总结：.圆锥的侧面展开图是扇形.扇形的半径等于圆锥的母线. .扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长.在圆锥中高、母线、底面圆半径构成直角三角形.2. 探究圆锥侧面积公式问题：如果设圆锥的底面圆的半径为r,母线为,那么圆锥的侧面积如何计算？全面积呢？教师引导学生进行思考后，小组进行交流讨论，最后由学生推导出人物正确的计算公式，教师给予讲解。如图，圆锥的侧面积就是展开图中的扇形面积，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长2，扇形的半径为圆锥的母线长，根据扇形的面积公式，得到圆锥的侧面积为： 圆锥的全面积是由一个底面和一个侧面组成的，所以全面积是： 教师与学生共同总结、归纳，给学生充分的时间观察图形，理解公式。1. 学生在小学已经初步认识了圆锥，但对于底面、侧面，尤其是母线、高等概念的理解可能还不是到位，在此通过实物对这些概念作一个简介，既形象又直观，为后面探究和推导圆锥的展开图扇形的圆心角公式和圆锥侧面积公式做好了准备。2.让学生通过比较、讨论、合作探索出圆锥的展开图扇形与圆锥间的内在联系，体验探索活动的乐趣和成功的快感，从而树立学习的自信心。活动三：开放训练体现应用【概念巩固】1.若圆锥的底面半径是3cm，母线长是5cm，则它的侧面展开图的面积是 . 2.若圆锥的母线长为5cm，高为3cm，则圆锥底面圆的半径是 ,则其侧面展开图中扇形的圆心角是 .3.填空：圆锥的底面直径是80，母线长是50，则它的底面积= ，侧面积= ，全面积 .基本的概念需要较简单的题目来巩固，让学生先能较熟练的应用公式，这是做许多题目的基础。【例题分析】例：已知如图的扇形中，半径R=10cm，圆心角的度数=120。用这个扇形围成一个锥面（即圆锥的侧面）（1）求这个圆锥的底面半径r.（2）求这个圆锥的高h.在了解了基本的公式后，我们可以做一些较为灵活、综合的题目，这个题目又涉及到勾股定理的应用。【应用举例】4.圆锥形的烟囱帽的底面直径为60cm，母线长为50cm。计算这个展开图的圆心角及面积。在实际生活中，圆锥侧面展开图的知识非常常见，将本课知识与实际生活的问题密切联系，有利于培养学生的数学思想、方法和对数学的积极情感。活动四：课堂总结反思【中考题选编】5. (2015年中考题)沿一条母线将圆锥的侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径扇形的圆心角则该圆锥的母线长为 cm.6.(2013年中考题)一个圆锥的母线长为6，侧面积为12，则这个圆锥的底面圆的半径是 .7（2012年中考题）如图，小明从纸上剪下一个圆形和一个扇形纸片，用它们恰好能围成一个圆锥模型若圆的半径为1，扇形的圆心角为120，则此扇形的半径_中考题型的训练，是我们在课堂上要注重的，可以让学生了解中考考察的知识点、和出题方式。【课堂总结】（1） .你在本节课的学习过程中有哪些收获？有哪些进步？（2） .学习本节课后，还存在哪些困惑？巩固、梳理所学知识，对学生进行鼓励，并进行思想教育。【布置作业】课堂预演五待解问题：14题【知识网络】提纲挈领、重点突出【教学反思】.教学流程反思在指导教学过程中，不停的做出各种判断，激发和鼓励学生的学习欲望；提问不仅有序、有提示、有鼓励、有启发，还要问在有疑问之处。.讲授效果反思引导学生的注意：（1）圆锥的侧面展开图是扇形；（2）扇形的半径是圆锥的母线，弧长是圆锥底面圆的周长；（3）圆锥的侧面积和全面