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平均数 中位数和众数的选用 冀教版六年级数学下册 一 引入课题 从上一节的学习内容我们知道 平均数 中位数和众数都是用来代表一组数据的 而且 它们互相之间可以相等也可以不相等 没有固定的大小关系 当它们不全相等的时候 就产生了最终选用哪一个数来代表一组数据的问题了 让我们先来讨论一个同学之间互相比较成绩的问题 例1七年级某班的教室里 三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论 他们的五次数学成绩分别是 小华 6294959898小明 62629899100小丽 4062859999 他们都认为自己的成绩比另两位同学好 你看呢 10 3 1 小明 从三人的测验分数对照图10 3 1来看 分析根据表10 3 1 小华说他的成绩平均数最高 所以他成绩最好 小明说应该比较中位数 他的成绩中位数最高 小丽则说应该比较众数 她是三人中成绩众数最高的人 议一议 你认为哪一个同学的成绩最好呢 应是小华的成绩最好 讨论回答与平均分的关系最大 因此我们在客观评价一个同学的学习成绩时 应选择用平均数来比照 议一议 1 那边草地上有六个人正在玩游戏 他们年龄的平均数是15岁 请想像一下是怎样年龄的六个人在玩游戏 通常人们会想像是一群中学生在玩游戏 但是 如果是一个65岁的大娘领着五个5岁的孩子在玩游戏也是有可能的吧 这是一个不适合用平均数而适合用众数或中位数代表一组数据的例子 大娘的年龄把平均年龄一下子给抬上去了 2 为筹备班级里的新年晚会 班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查 最终买什么水果 该由调查数据的平均数 中位数还是众数决定呢 当然由众数决定 因为各种水果喜好人数的平均数或中位数都没什么意义 想一想 通过上面的两例 你觉的为了体现一组数据的特征 我们是否一定选择平均数或一定选择中位数或一定选众数呢 我们应根据问题的具体情况来判定是选平均数是选中位数还是选众数呢 据报道 某公司33名职工的月工资 单位 元 如下 1 该公司职员的月工资的平均数是 中位数 众数是 2 假设副董事长的工资从5000提升到15000 董事长5500提升到20000元 那么新的平均数是 中位数 众数 3 你认为哪个统计更能反映这个公司员工的工资水平 结合问题谈一谈你的看法 解 1 平均数2833元 中位数为1500元 众数为1500元 2 平均数2833元 中位数为1500元 众数为1500元 3 在这个问题中 中位数均能反映该公司员工的工资水平 因为公司少数人的工资额与大多数人的工资额差别较大 这样导致平均数与中位数偏差较大 所以 平均数不能反映这个公司的员工的工资水平 问题学校开展冬季早锻炼活动已经一个月了 今天早上 同学们自己举办了一次跳绳比赛 全班46名同学被分成两组 女生为a组 男生为b组 下面这张统计表分别记录了两组同学的一
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