数学北师大版七年级下册全等三角形试卷讲评教学设计.doc

三角形全等条件应用探究七年级数学 谢晓玲一、学生学情分析学生的知识技能基础：学生在前几节中，已经了解了三角形的有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），以及三角形三边之间的关系、图形的全等和全等三角形等，对本节课要学习的三角形的稳定性和三角形全等条件中的“边边边”来说已经具备了一定的知识技能基础。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索图形的全等和全等三角形的活动，学会用三角形全等解决三角形的一些简单的问题。但对三角形的综合应用接触得较少，这一块知识的掌握比较薄弱。二、教学任务分析试卷基于学生已有对全等三角形的认知，题型相对综合性比较强，有较大的考查意义。选择题1-4题考查的知识点相对比较全面，学生要全做对不容易，考查学生对知识点的全面掌握。填空题5-8题，考查学生对全等三角形判定以及对图形的分析能力。而解答题，则是考查学生应用三角形全等求解图形中线段的数学关系问题的能力。教学目标：1、通过对试卷中出现的共性的典型问题，和学生共同分析导致错误的根本原因，探讨解决问题的方法，巩固双基，拓展知识视野；2、通过激励评价，调动学生学习数学的积极性，培养理性、认真的学习态度；3、学生通过思考、试卷错题的分析订正，学会用全等三角形的性质转换线段得到数量关系。 教学方法：学生自我分析，相互讨论错误原因；教师引导、分析问题，纠正错因；开拓思维，巩固知识点。三、教学过程分析 第一环节 试卷完成情况分析考试情况简析：高分偏少，需要继续努力。总体分析学生完成试卷情况，展示学生易错题，学生拿到试卷，根据批改情况学生自己分析错因，自行订正。 活动目的：通过此活动，学生明白自己的错误，交流分析。第二环节 学生存在主要问题教师引导学生说，自我剖析，分享经验；主要问题有：（1）审题不清，粗心大意；（2）对于图形的剖析不够，无法正确理解题意；（3）分析问题的能力不足，没有基本的解题思路；（4）知识迁移能力较差，不能正确把握题中的关键词语；活动目的：学生通过自我反省和交流，找出自己的优缺点，明确课上的重难点，及时查缺补漏，第三环节 试卷中共性的典型问题讲评试卷9.如图1所示，已知ABC中，BAC=90，AB=AC，AE是过点A的一条直线，且B点和C点在AE的异侧，BDAE于D点，CEAE与E点（1）求证：BD=DE+CE（2）若直线AE绕点A旋转到图2所示的位置时（BDCE）其余条件不变，问BD 与DE，CE的关系如何？请予以证明（3）若直线AE绕点A旋转到图3所示的位置时（BDCE）其余条件不变，问BD 与DE，CE的关系如何？直接写出结果，不需证明提问：1、线段BD与线段DE、CE有什么联系吗？ 2、在图形中，线段的关系一般由相等变化而来，那么可以怎么转换等式中的线段，在它们建立起联系？ 3、可否把题（1）的证明思路应用到题（2）？尝试用题（1）的方法分析题（2）。解答过程：证明：（1）BDAE于D，CEAE于E，ADB=AEC=90BAC=90，ADB=90，ABD+BAD=CAE+BAD=90，ABD=CAE在ABD 和CAE中，ABD=CAE，ADB=CEA，AB=ACABDCAE（AAS）BD=AE，AD=CEAE=AD+DE，BD=DE+CE（2）解：BD=DECE证明如下：BDAE于D，CEAE于E，DAB+DBA=90BAC=90，DAB+CAE=90，DBA=CAE在DBA和EAC中，D=E=90，DBA=CAE，AB=ACDBAEAC（AAS）BD=AE，AD=CEBD=AE=DEAD=DECE（3）BDAE于D，CEAE于E，DAB+DBA=90BAC=90，DAB+CAE=90，DBA=CAE在DBA和EAC中，D=E=90，DBA=CAE，AB=ACDBAEAC（AAS）BD=AE，AD=CE又ED=AD+AE，DE=BD+CE小结：解决几何题的数量关系的解题思路：1、把两条小线段搬在一起，形成长线段；2、找全等，证全等；3、通过等量代换求证结论；变式探究1：如图，ABC为等腰直角三角形，ACB=90，直线l经过点A且绕点A在ABC所在平面内转动，作BDl，CEl，D、E为垂足（1）如图a，求证：DA+DB=2DE；（2）在图b和图c中，（1）的结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立？直接写出DE、DA、DB三条线段的数量关系分析：（1）如图a中，在l上截取FA=DB，连接CD、CF只要证明CBDCAF，DCF是等腰直角三角形即可解决问题（2）在图b，c，（1）的结论不成立，图b，结论：DADB=2DE图c，结论：DBDA=2DE证明方法类似（1）解答过程：（1）证明：如图a中，在l上截取FA=DB，连接CD、CFABC为等腰直角三角形，ACB=90，BDlAC=BC，BDA=90，CBD+CAD=360BDAACB=3609090=180CAF+CAD=180CBD=CAF，在CBD和CAF中，CBDCAF（SAS），CD=CF，CEl，DE=EF=DF=（DA+FA）=（DA+DB），DA+DB=2DE，（2）在图b，c，（1）的结论不成立，图b，结论：DADB=2DE截取AF=BD，证明方法类似（1）图c，结论：DBDA=2DE在AF=BD，证明方法类似（1）第四环节 整理总结通过讲解，你获得了哪些解决线段数量关系的方法？四、教学设计反思学生对几何题中的数量关系的求证比较陌生，通过这节课的讲授，