《金牌学案风向标》广东省中考数学总复习 第一部分 第一章 第1讲 有理数课件（含10 11真题和12预测试题）.ppt

第一章数与式 第1讲有理数 1 理解有理数的意义 能用数轴上的点表示有理数 会比 较有理数的大小 2 借助数轴理解相反数和绝对值的意义 会求有理数的相 反数与绝对值 绝对值符号内不含字母 3 理解乘方的意义 掌握有理数的加 减 乘 除 乘方 及简单的混合运算 以三步为主 4 理解有理数的运算律 并能运用运算律简化运算 5 能运用有理数的运算解决简单的问题 6 能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断 2009 2011年广东省中考题型及分值分布 1 有理数的意义 1 定义 整数和 统称为有理数 2 分类 分数 0 正分数 负分数 正分数 负整数 2 数轴 1 三要素 和 2 比较大小 数轴上 边表示的数总比 边表示的数大 3 相反数 1 实数a的相反数为 2 a b互为相反数 a b 3 几何意义 数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距 离 如图1 1 1 若a b 则oa ob 图1 1 1 原点 正方向 单位长度 右 左 a 0 相等 1 非零实数a的倒数为 4 绝对值 1 定义 数轴上 一个数所对应的点与的距离 2 用式子表示 3 a 0 5 倒数 2 a b互为倒数 ab a a 1 原点 6 比较数的大小 1 正数大于0 小于0 大于负数 2 两个负数 绝对值 的反而小 3 数轴上表示的数 边的数总比 边的数大 7 有理数的运算法则 1 有理数的加法 同号取 的符号 绝对值 异号取绝对值 的符号 绝对值 2 有理数的减法 减去一个数 等于加上这个数的 负数 正数 大 右 左 相同 相加 相减 相反数 大 3 有理数的乘除法 同号得 异号得 并把绝对值相乘除 除以一个数等于乘以这个数的 4 有理数的乘方 正数的 次幂都是正数 负数的奇次幂是 负数的偶次幂是 任何数a的偶次幂为 正 负 倒数 an 任何 负数 正数 非负数 8 科学记数法 定义 把一个数表示成 的形式 其中1 a 10 n 是整数 这种记数法叫科学记数法 9 有理数的混合运算顺序 1 先算乘方 开方 再算 最后算加减 如有括号 先算括号里面的 2 同级运算 应从 到 10 0的特殊性 1 0的相反数是 2 0的绝对值是 3 0没有 数 a 10n 乘除 左 右 0 0 倒 重难点突破 用科学记数法表示较大的数或较小的数 1 将较大的正数n n 1 写成a 10n的形式 其中1 a 10 n为原数的整数位数减1的差 2 将小于1的正数n表示为a 10n的形式 其中1 a 10 n为原第一位有效数字前零的个数的相反数 d c 相反数 绝对值 倒数 1 2011年山东烟台 2 0的相反数等于 a 1 b 1 c 2 d 2 2 2010年广东湛江 2的绝对值是 b a 2 b 2 c 3 2011年广东汕头 2的倒数是 d a 2 b 2 d 4 绝对值是2的数是 b 2 a 小结与反思 求一个数的相反数 在该数前加 号 化简即可 求一个数的倒数 用1除以这个数 化简即可 求一个数的绝对值 去掉该数前的符号即可 7 2009年广东广州 实数a b在数轴上的位置如图1 1 2 则a与b的大小关系是 c 图1 1 2 a a bc a b b a bd 无法确定 小结与反思 比较有理数的大小 可以根据 正数 0 负数 来比较 也可放到数轴上去比较 尤其注意 两个负数 绝对值大的反而小 有理数的运算 8 如果a的倒数是 1 那么a2009等于 b a 1 b 1 c 2009 d 2009 解析 依题意得a 1 1 2009 1 d 9 2010年湖南怀化 下列运算结果等于1的是 a 3 3 b 3 3 c 3 3 d 3 3 10 2010年江苏宿迁 2 3等于 c a 6 b 6 c 8 d 8 小结与反思 注意乘法与乘方的区别及负数的奇次方是负数 偶次方是正数 11 2011年江苏淮安 据第六次全国人口普查数据公报 淮安市常住人口约为480万人 480万 即4800000 用科学记数 c 法可表示为 a 4 8 104c 4 8 106 b 4 8 105d 4 8 107 12 2011年湖南衡阳 某市在一次扶贫助残活动中 共捐款3185800元 将3185800元用科学记数法表示 保留两个有 效数字 为 c a 3 1 106元c 3 2 106元 b