平行线的判定课件

10 2 2平行线的判定 1 复习提问三 同学们回忆前面所学知识回答问题 在同一平面内 两条直线之间有几种位置关系呢 一般相交 特殊相交 两条直线位置关系 判断下列语句是否正确 1 两条直线不相交 就叫做平行线 2 与一条直线平行的直线只有一条 3 如果两条直线a b都和直线c平行 那么直线a b就平行 热身训练 例 已知直线AB和直线外一点P 过点P画一条直线和已知直线AB平行 P 推平行线法 A B 例 已知直线AB和直线外一点P 过点P画一条直线和已知直线AB平行 P 推平行线法 A B 一 放 二 靠 三 推 四 画 平行线的画法 过直线外一点作已知直线的平行线的画法 动手做一做 课内练习 1 已知平行四边形的一组邻边如图所示 利用平移直线的方法 把它补成一个平行四边形 P7 判定两条直线平行的方法有两种 定义 在同一平面内 不相交的两条直线叫平行线 平行公理的推论 同学们可以想一想 除应用以上两种方法以外 是否还有其它方法呢 如果两条直线同平行于一条直线 那么两条直线平行 D A B P 合作学习 请同学们按如图所示方法画两条平行线 然后讨论下面的问题 1 上面的画法可以看做是怎样的图形变换 C 2 把图中的直线PB DE看成被尺边AC所截 那么中画图过程中 什么角始终保持相等 E 你会画吗 请按图1 5所示方法画两条平行线 然后讨论下面的问题 1 上面的画法可以看做是怎样的图形变换 2 把图中的直线 看成被尺边所截 那么在画图过程中 什么角始终保持相等 平移变换 同位角 由此你能发现判定两直线平行的方法吗 两直线平行的判定方法 一 两条直线被第三条直线所截 如果同位角相等 那么这两条直线平行 简单地说 同位角相等 两直线平行 a b 1 2 同位角相等 两直线平行 几何语言 已知 如图 哪两个角相等能判定直线AB CD 如果 能判定哪两条直线平行 1 2 2 5 3 4 3 4 AB CD EF GH EF GH 例题讲解 已知直线l1 l2被l3所截 1 45 2 135 判断l1与l2是否平行 并说明理由 3 2 1 l1 l2 l3 想一想 在同一平面 垂直于同一条直线的两条直线互相平行 是否可以看做平行线判定方法的特殊情形 1 3 90 街道两侧路灯的柱子是否互相平行 为什么 例2 如图 AB CD于点B AE与BF相交于点G 且 FGE 60 ABG 30 请判断AE与CD是否平行 并说明理由 1 如图1 C 57 当 ABE 时 就能使BE CD 2 如图2 1 120 2 60 问a与b的关系 图1 图2 a b A B E C D 1 2 a b 57 3 c 练习 课内作业 2 如图 已知直线 被直线AB所截 AC于点C 若则与平行吗 请说明理由 3 如图 已知直线 被直线所截 判断与是否平行 并说明理由 11 如图 直线a b被第三条直线 所截 利用同位角 1 2 可以判断a b 还有其他的方法判断a b 讨论 如图 如果 2 3 能得出a b 两直线平行的条件 2 理由 1 3 对顶角相等 2 3 已知 1 2 等量代换 a b 同位角相等 两直线平行 2 3 a b 内错角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 两直线平行的条件 3 理由 已知 1 2 a b 同位角相等 两直线平行 2 4 180 a b 同旁内角互补 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 如图 如果 2 4 180 能得出a b 1 4 180 邻补角的定义 2 4 180 同角的补角相等 例题讲解 例1 如图 A 55 B 125 AD与BC平行吗 AB与CD平行吗 为什么 根据题目中现有的条件 无法判断AB与CD平行 解 A B 55 125 180 AD BC 同旁内角互补 两直线平行 解 1 70 例2 如图 1 70 2 110 试判断AD BC吗 并说明理由 3 110 邻补角的定义 2 3 110 AD BC 内错角相等 两直线平行 例题讲解 还有其他的证明方法吗 课堂练习 1 如图 BE是AB的延长线 1 由 CBE A 可以判定哪两条直线平行 根据是什么 AD BC根据 同位角相等 两直线平行 2 由 CBE C 可以判定哪两条直线平行 根据是什么 AB CD根据 内错角相等 两直线平行 可测量 3 4或 5的度数 如果其中任意一个为90 则平行 课堂练习