必修3第一章7节教学设计.doc

主备教师： 审核教师： 授课时间：_年_月_日 星期_北师大版高中数学必修3 第一章统计课 后 回 忆1.7相关性教学目标 1.知识与技能了解函数关系与相关关系的不同，通过收集现实问题中两个有关联的数据作出散图点，并利用散图点直观 变量的相关关系。2.过程与方法 经历不同的估算方法描述两个变量线性相关的过程，体会研究两个变量依赖关系的一般方法。3.情感、态度与价值观通过散点图直观认识变量的相关关系，培养学生用普遍联系的观点思考和解决生活中得数学现象，进一步培养学生的创新意识与创新能力。教学重点相关关系的概念，画出给定变量之间的散点图。教学难点寻求两个变量间的相关关系方程。教学过程1、相关关系的理解 我们曾经研究过两个变量之间的函数关系：一个自变量对应着唯一的一个函数值，这两者之间是一种确定关系.生活中的任何两个变量之间是不是只有确定关系呢？ 让学生举例，教师总结 如： （1）正方形的边长与面积；（2）自由落体下落的距离与时间；（3）身高与体重（4）农作物的施肥量与产量 . 这些问题中的两个变量之间有什么关系呢？教师引导学生总结：（1）、（2）是函数关系，那么剩下的两个呢？从经验上看有一定的关系，但是这种关系不确定，写不出来表达式，人的身高越高，体重越重，这是一种趋势，而不是确定的关系，因为生活中我们遇到过两个人身高一样，但是体重不一样。农作物的施肥量与产量的关系，也不是确定的，因为它还受其它因素的影响，比如温度，雨水，土壤等因素的影响，因为施肥量自己不能确定产量。我们要明确两个变量之间的关系，可能是确定关系，也可能是非确定关系，当自变量的一定时，因变量的取值带有随机性，这样的关系我们称为相关关系。它其实是一种不确定的关系。生活中还有很多描述相关关系的成语，如：“虎父无犬子”，“瑞雪兆丰年”2、例题讲解北师大版高中数学必修1 第一章集合课 后 回 忆例1 为了了解人的身高与体重的关系，我们随机抽取9名15岁的男生，测得身高、体重如下表：编号123456789身高cm165157155175168157178160163体重kg524445555447625053根据上表提供的数据，把身高看作横坐标，体重看作纵坐标，在坐标图中画出对应的点，你发现什么规律？1.散点图：（概念）、2.线性相关（概念）、3. 非线性相关（概念）、4.点杂乱无章，反应不出来两个变量之间的关系。变量之间的相关关系近似地表现为直线即为线性相关，其特点是当一个变量增减一个单位时，令一个也按一个大致固定的量变化。若这种关系近似为曲线，即曲线关系，也称非线性相关。例2某公司利润y(单位：千万元)与销售总额x(单位：千万元)之间有如表对应数据：x10151720252832y11.31.822.62.73.3(1)画出散点图；(2)判断y与x是否具有线性相关关系思路点拨涉及两个变量：利润与销售总额，以销售总额为自变量，考察利润的变化趋势，从而做出判断精解详析(1)散点图如下，(2)由图知，所有数据点接近直线排列，因此，认为y与x有线性相关关系判断变量间有无相关关系，一种常用的简便可行的方法就是绘制散点图，如果发现点的分布从整体上看大致在一条直线附近，那么这两个变量是线性相关的课堂练习：1下列所给出的两个变量之间存在相关关系的为(D)A学生的座号与数学成绩B学生的学号与身高C曲线上的点与该点的坐标之间的关系D学生的身高与体重2下列各图中所示两个变量具有相关关系的是(D)ABC D3有时候，一些东西吃起来口味越好，对我们的身体越有害，下表给出了不同类型的某种食品的数据第二行表示此种食品所含热量的百分比，第三行数据表示由一些美食家以百分制给出的对此种食品口味的评价：品牌ABCDEFGHIJ所含热量的百分比25342019262019241913口味记录89898078757165626052(1)作出散点图；(2)你能从散点图中发现两者之间的近似关系吗？(3)如果近似成线性关系，请画出一条直线来近似地表示这种线性关系；(4)对于这种食品，为什么人们更喜欢吃位于直线上方的食品而不是下方的？解：(1)散点图如图所示. (2)从上图看基本近似成线性相关关系(3)直线如上图所示(4)因为当直线上方的食品和下方的食品所含热量相同