高中数学 1.3柱体 椎体 台体的表面积与体积课件 新人教A版必修2.ppt_第1页
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1 3 1柱体 锥体 台体的表面积与体积 在初中已经学过正方体和长方体的表面积 你知道正方体和长方体的展开图的面积与其表面积的关系吗 多面体的表面积 棱柱 棱锥 棱台都是由多个平面图形围成的几何体 它们的展开图是什么 如何计算它们的表面积 探究 讲授新课 正六棱柱的侧面展开图是什么 如何计算它的表面积 棱柱的展开图 正六棱柱的侧面展开图是什么 如何计算它的表面积 棱柱的展开图 正棱柱的侧面展开图 h a 正五棱锥的侧面展开图是什么 如何计算它的表面积 棱锥的展开图 正五棱锥的侧面展开图是什么 如何计算它的表面积 正棱锥的侧面展开图 h h 侧面展开 棱锥的展开图 正四棱台的侧面展开图是什么 如何计算它的表面积 棱台的展开图 正四棱台的侧面展开图是什么 如何计算它的表面积 正棱台的侧面展开图 侧面展开 棱台的展开图 h h 棱柱 棱锥 棱台都是由多个平面图形围成的几何体 它们的侧面展开图还是平面图形 计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和 例1 已知棱长为a 各面均为等边三角形的四面体s abc 求它的表面积 分析 由于四面体s abc的四个面是全等的等边三角形 所以四面体的表面积等于其中任何一个面面积的4倍 分析 由于四面体s abc的四个面是全等的等边三角形 所以四面体的表面积等于其中任何一个面面积的4倍 圆柱的表面积 圆柱的侧面展开图是矩形 旋转体的表面积 圆柱的表面积 圆柱的侧面展开图是矩形 圆锥的侧面展开图是扇形 圆锥的表面积 圆锥的侧面展开图是扇形 圆锥的表面积 分析 由表面积公式得 两个未知数一个方程 必须得找到未知数之间的关系 由已知得 即所以 r 1 参照圆柱和圆锥的侧面展开图 试想象圆台的侧面展开图是什么 圆台的表面积 圆台的侧面展开图是扇环 o o 参照圆柱和圆锥的侧面展开图 试想象圆台的侧面展开图是什么 圆台的表面积 圆台的侧面展开图是扇环 o o 参照圆柱和圆锥的侧面展开图 试想象圆台的侧面展开图是什么 圆台的表面积 例3 如图 一个圆台形花盆盆口直径为20cm 盆底直径为15cm 底部渗水孔直径为1 5cm 盆壁长15cm 那么花盆的表面积约是多少平方厘米 分析 花盆的表面积等于花盆的侧面面积加上底面面积 再减去底面圆孔的面积 分析 花盆的表面积等于花盆的侧面面积加上底面面积 再减去底面圆孔的面积 解 由圆台的表面积公式得花盆的表面积为 柱体 锥体 台体的表面积 各面面积之和 展开图 圆台 圆柱 圆锥 r 0 r r 柱体体积公式 我们已经学习了特殊的棱柱 正方体 长方体 以及圆柱的体积公式 它们的体积公式可以统一为 v sh s为底面积 h为高 经探究 一般柱体的体积公式是 经探究 一般椎体的体积公式是 由于圆台 棱台 是由圆锥 棱锥 截成的 因此可以利用两个椎体的体积差 得到圆台 棱台 的体积公
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